01引言

如果單純依靠模擬電路，是不可能將50Hz干擾徹底抑制掉的，所以這時候就體現出數字信號處理的優越性了。

數字信號處理里面的濾波器分兩種:一種是IIR濾波器，另一種是FIR濾波器，本質區別就是IIR濾波器的當前輸出與以前的輸出和輸入有關，FIR濾波器只與輸入有關,看一下差分方程就一目了然了。

來看一下海寧濾波器的結構和傳遞函數，

很明顯這是一個FIR濾波器，因為輸出只與輸入有關。而它的濾波器系數也非常好記（1/4）*[1 2 1]=[0.25 0.5 0.25]，這個數值運算量非常小，把它放到單片機里面使用也是毫無壓力的，因為，不論是1/4還是1/2都可以在程序中用移位>>運算來實現。

02matlab濾波器設計

廢話少說，接下來進入正題， 1Hz信號里面混有較強的50Hz和178Hz干擾，觀察圖形看一下是這樣的。

利用MATLAB的fdatool工具來設計一個能夠兼具低通和50Hz陷波功能的濾波器。

參數設置為：FIR濾波，低通，10階，通帶截止頻率4Hz，阻帶截止頻率46Hz，采樣率400Hz,生成的幅度響應曲線中虛線是未進行量化后的曲線，可以發現，阻帶的衰減幅度最小也有25db，50Hz的衰減頻率則達到了70db，

觀察下濾波器的參數

未量化的浮點數據還是比較長的，但是效果是最好的，量化后的數據會比較短，具體長度是我們自己設置的，量化的目的是降低運算量，但是以犧牲濾波效果為代價的，我們先把數據導出來進行驗證。

在matlab里面進行驗證，代碼如下

Ts=0.0025;%采樣率400hz
len=500; >> n=0:len-1;
%3種頻率的信號混合
 x=0.1*sin(2*pi*1*n*Ts)+sin(2*pi*50*n*Ts)+0.5*sin(2*pi*178*n*Ts);
CO=[0.04675 0.05845 0.084 0.1068 0.1225 0.1282 0.1225 0.1068 0.084 0.05845 0.04675];
W=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];
for i = 1:len
W(1) = x(i);
y(i) = W(1)*CO(1)+W(2)*CO(2)+W(3)*CO(3)+W(4)*CO(4)+W(5)*CO(5)+W(6)*CO(6)+W(7)*CO(7)+W(8)*CO(8)+W(9)*CO(9)+W(10)*CO(10)+W(11)*CO(11);
W(11)=W(10);
W(10)=W(9);
W(9)=W(8);
W(8)=W(7);
W(7)=W(6);
W(6)=W(5);
W(5)=W(4);
W(4)=W(3);
W(3)=W(2);
W(2)=W(1);
end
subplot(211);
plot(x);
subplot(212);
plot(y)
axis([0 500, -1.5, 1.5]);

結果如下圖：

由于1Hz的信號幅值較低，所以所以看起來會有點小，但是50Hz和178Hz已經消失不見了，但是這個濾波器存在一個問題，就是階數有點高--10階，然后浮點運算太多了，在單片機上運行是個負擔，所以還得改進一下。

0350Hz精準陷波

這次只定點濾除50Hz信號，實際上通過上面的操作大家應該清楚了，不同的濾波器不過是在調整濾波器的系數而已，那么我們不妨直接來通過修改系數的方式設計濾波器，matlab也提供了這樣的功能，見下圖：

這里面的系數B=[ 0.125 0.53 -0.75 0.53 0.125];是我反復調整得到的，未量化時是精準的50Hz陷波，量化后會有偏移，如果單片機運算能力尚可的話，就不要量化了，因為本身這里浮點的數據并不長，不多說了，代碼與上面沒有太大差異，故省略，直接看效果吧。

04結語

實際上階數還可以繼續降低，比如這篇文獻里面設計的陷波器就只有4階，他的采樣率是200Hz。

可以發現，數字濾波不過是各種乘加運算，只不過系數不同，濾波的效果和功能也不同。

至于IIR濾波器，實際上設計的方法與上面相差也不大，matlab的代碼也與C語言極為相似，如何轉化，也不再贅述了。