概述

本應用筆記介紹了壓控振蕩器(VCO)的槽路設計方法，并給出了常用的中頻(IF) 85MHz、190MHz、210MHz壓控振蕩器的設計實例。這些設計減少了為優化設計而進行的重復工作，具體分析可借助一個簡單的電子表格實現。

VCO設計

圖2表示MAX2310 IF VCO的差分槽路，為便于分析，所給槽路只是一個簡單的等效模型。圖1表示基本的VCO模型，振蕩頻率由式1表示：

fosc = 振蕩頻率

L = 槽路線圈的電感值

Cint = MAX2310槽路端口的內部電容

Ct = 槽路的總計等效電容

圖1. 基本的VCO模型

Rn = MAX2310槽路端口的等效負阻
Cint = MAX2310槽路端口的內部電容
Ct = 槽路的總計等效電容
L = 槽路線圈的電感值

圖2. MAX2310槽路

電感L與槽路等效電容和振蕩器內部電容的總和產生諧振(Ct+Cint) (參見圖1)。Ccoup提供隔直流、并將變容二極管的可變電容耦合至槽路。Ccent用來確定槽路振蕩頻率標稱值的中心。它不是必須的，但為在不同的電感量之間調諧諧振腔提供了便利條件。電阻(R)通過調諧電壓(Vtune)為變容二極管提供相反的偏置。應選擇足夠大的阻值，以保證加載后的槽路Q值不受影響；另外，還要保證電阻值足夠小，使4kTBR噪聲可以忽略。電阻的噪聲電壓受KVCO調制后將產生相位噪聲。電容Cv是槽路內部的可變調諧元件，變容二極管的電容(Cv)是反向偏置電壓的函數(變容二極管模型參見附錄A)。Vtune是來自鎖相環(PLL)的調諧電壓。

圖3在VCO模型中增加了Cstray，寄生電容和寄生電感使所有射頻(RF)電路的罪魁禍首，為估算振蕩頻率必須考慮寄生參數。圖3用電容Cstray表示寄生元件，振蕩頻率可由式2表示：

L = 槽路線圈的電感值

Cint = MAX2310槽路端口的內部電容

Ccent = 用于確定中心振蕩頻率的槽路電容

Cstray = 電容漂移

Ccoup = 槽路電容，用來將變容二極管耦合至槽路

Cv = 變容二極管電容的凈變量（包括串聯電感）

Cvp = 變容二極管焊盤的電容

圖3. Cstray模型

圖4表示VCO模型的詳細電路，它考慮了焊盤的等效電容，但為簡便起見沒有考慮串聯電感。Cstray定義為：

CL = 電感的電容量

CLP = 電感焊盤的電容量

CDIFF = 平行引線的等效電容

圖4. 詳細的VCO模型

Rn = MAX2310槽路端口的等效負阻
Cint = MAX2310槽路端口的內部電容
LT = 電感槽路引線的串聯電感
CDIFF = 平行引線的等效電容
L = 槽路線圈電感
CL = 電感等效電容
CLP = 電感焊盤等效電容
Ccent = 用于確定中心振蕩頻率的槽路電容
Ccoup = 槽路電容，用來將變容二極管耦合至槽路
Cvar = 變容二極管電容的變化量
Cvp = 變容二極管焊盤電容
LS = 變容二極管串聯電感
R = 變容二極管反向偏置電阻的阻值

為簡化分析，設計中忽略了電感LT。LT通常對高頻端影響較大，為了用下面的電子表格描述LT所產生的頻率偏差的數學模型，可適當增大CDIFF，減小LT以避免產生所不希望的串聯諧振。這一點可通過縮短引線實現。

調諧增益

為獲得最佳的閉環相位噪聲特性應盡可能降低調諧增益(Kvco)，環路濾波器的電阻和電阻“R” (圖2)會產生寬帶噪聲，寬帶熱噪聲(

)將按照Kvco調制VCO輸出，用單位MHz/V表示。減小Kvco的途徑有兩條：一是降低壓控振蕩器的調諧范圍；第二種方法是增大所允許的調節電壓范圍。要在保證足夠的VCO調諧頻率范圍的前提下減小其調諧范圍，需要選用容差極小的元器件，后面將對這一點作詳細描述。為擴大電壓調節范圍，需采用電荷泵電路以提供適當的電壓范圍，這種方式一般需要采用更高的Vcc。MAX2310允許的電壓調節范圍是：0.5V至Vcc-0.5V。電池供電應用中，電壓調節范圍受電池電壓或穩壓器的制約。

免調節設計的基本概念

VCO槽路設計中需對實際部件進行誤差分析，為了設計一個振蕩在固定頻率(fosc)的VCO，必須考慮元件誤差。在設計調諧增益(Kvco)時必須將這些元件容差考慮進去。元件容差越小、可能產生的調諧增益越小，閉環相位噪聲就越低。考慮誤差最大的情況，可以用以下三種VCO模型表示：

元件最大值(式5)

標準諧振電路，對應于元件標稱值(式2)

元件最小值(式4)

三種VCO模型都必須覆蓋所期望的標稱頻率，圖5描述了如何將三種設計統一起來，以便提供可行的設計方案。從式1和圖5可以看出：元件最小值對應于振蕩頻率的高頻端偏移，而元件最大值對應于振蕩頻率的低頻端偏移。

圖5. 極端情況下的槽路中心頻率和標稱中心頻率

為保證槽路的閉環相位噪聲最小，需盡可能減小調諧范圍。但要注意在考慮系統最大容差時仍能覆蓋標準振蕩頻率。元件值分別達到最大和最小時，槽路的調諧范圍盡量靠近所期望的振蕩頻率的邊沿，考慮到系統容差對式2加以修正，可得最大誤差時對應的振蕩頻率式4、式5：

= %電感（L）的容差

TCINT = %電容（CINT）的容差

TCCENT = %電容（CCENT）的容差

TCCOUP = %電容（CCOUP）的容差

TCV = %變容二極管電容（CV）的容差

式4和式5假設偏差量沒有容差。

一般設計過程

步驟1

估算或測量焊點的寄生電容或其它寄生電容：用Boonton 72BD電容計對MAX2310評估板(Rev C)進行測試，測得寄生電容為：CLP = 1.13pF、CVP = 0.82pF、CDIFF = 0.036pF。

步驟2

確定電容Cint：這個參數在MAX2310/MAX2312/MAX2314/MAX2316數據資料的第5頁查找到，諧振端口的1/S11隨頻率變化的典型工作特性給出了幾個常用頻點時的等效并聯RC參數，附錄B包含了槽路端口頻率在高頻端和低頻端時Cint與頻率的對應關系表。需要牢記的是本振頻率為IF頻率的兩倍。

例如：

如果IF為210MHz (高頻端諧振電路)，本振工作頻率應為420MHz。由附錄B的表5可得Cint = 0.959pF。

步驟3

選擇電感：最好從幾何平均值入手，這是一個需要重復迭代的過程。

式6

上式中電感、電容的單位分別用nH、pF表示（1x10-9 x 1x10-12 = 1x10-21）。 如果fosc = 420MHz、L = 11.98nH，則槽路總計電容為C = 11.98pF。最初選擇容差為2%、電感量為12nH的Coilcraft 0805CS-12NXGBC比較恰當。

如果選擇電感具有一定的局限性時，式6.1將是一個很有用的公式。對于一個固定振蕩頻率fosc，LC的乘積應保持恒定。

式6.1

fosc = 420MHz時，LC = 143.5，按照表3采用試湊的方法可以得到：電感取18nH、容差為2%，而槽路總電容為7.9221pF。此時，圖8中LC乘積為142.59，非常接近理論值143.5。由此可以看出上述關系時的實用性。為保證較低的相位噪聲，選用高Q值電感，如：Coilcraft 0805CS系列，如果能夠合理控制微帶線的容差和Q值，也可選用微帶線。

步驟4

確定鎖相環(PLL)的合理范圍：該參數表示VCO整個調諧電壓(Vtune)的工作范圍，對于MAX2310，適當范圍為：0.5V至Vcc-0.5V，如果Vcc = 2.7V，則調諧電壓范圍為：0.5V至2.2V，電荷泵輸出限定這一范圍。槽路電壓擺幅為1Vp-p、電壓擺幅的中點為1.6V直流，即使選用較大的Ccoup，變容二極管也不會產生正偏。這是一個需要避免的情況，因為二極管將會影響槽路引腳上的交流信號，產生所不期望的雜散響應、造成閉環PLL的失鎖。

步驟5

選擇變容二極管，在所規定的調諧電壓范圍內選擇容差較小的變容二極管，并保證串聯電阻最小，確認變容二極管的自共振頻率高于所期望的工作頻率。在規定的工作電壓范圍內察看Cv(2.5V)/Cv(0.5V)的比率。如果選擇較大的耦合電容Ccoup，最大調諧范圍可利用式2計算；如果選擇較小的耦合電容Ccoup，將會降低有效的頻率調諧范圍。選擇變容二極管時需給出調諧范圍的中點和端點處的容差，可以選擇一個特性曲線較陡峭的變容二極管，如Alpha SMV1763-079，進行線性調節。取槽路總電容、并將其用于變容二極管的Cjo。注意，Ccoup會降低變容二極管耦合到槽路的電容。

步驟6

確定耦合電容Ccoup：Ccoup較大時，變容二極管耦合到槽路的電容較大、使調諧范圍增大，但會降低槽路加載后的Q值。Ccoup較小時，會提高耦合變容二極管的Q值和加載后的Q值，但它是以減小調諧范圍為代價的。通常是在保證調諧范圍的前提下盡可能選擇小的容量值。選擇較小Ccoup的另一個好處是可以降低變容二極管兩端的電壓擺幅。

步驟7

確定電容Ccent。一般Ccent取2pF，考慮到電容誤差也可選用稍微大一點的電容。利用Ccent調整VCO的標準頻率。

步驟8

按照制作的電子表格推敲設計參數。

MAX2310在85MHz、190MHz和210MHz IF時的VCO槽路設計

下列電子表格給出了MAX2310在幾個通用IF頻點的設計，請牢記：LO振蕩頻率應為所期望的IF頻率的兩倍。

圖6. 85MHz低頻端IF槽路

表1. 85MHz低頻端IF槽路設計

Light grey indicates calculated values.

Darker grey indicates user input.

MAX2310 Low-Band Tank Design and Tuning Range
Total Tank Capacitance vs. V tune
V tune		Total C	Ct (Nominal)	Ct (Low)	Ct (High)
0.5V		Ct high	14.1766pF	13.3590pF	14.9459pF
1.375V		Ct mid	12.8267pF	11.7445pF	13.7620pF
2.2V		Ct low	11.4646pF	10.3049pF	12.4534pF
Tank Components		Tolerance
Ccoup		18pF	0.9pF	5%
Ccent		5.6pF	0.1pF	2%
Cstray		0.70pF
L		68nH	2.00%
Cint		0.902pF	10.00%
Parasitics and Pads (C stray)
Due to Q	CL	0.1pF
Ind. pad	CLp	1.13pF
Due to ||	Cdiff	0.036pF
Var. pad	Cvp	0.82pF
Varactor Specs
Alpha SMV1255-003
Cjo	82pF		Varactor Tolerance
Vj	17V		0.5V	19.00%
M	14		1.5V	29.00%
Cp	0pF		2.5V	35.00%
Rs	1Ω		Reactance
Ls	1.7nH		XLs	1.82
Freq	170.00MHz
Nominal Varactor		X c	NetCap
Cvhigh	54.64697pF	-17.1319	61.12581pF
Cvmid	27.60043pF	-33.92	29.16154pF
Cvlow	14.92387pF	-62.7321	15.36874pF
Negative Tol Varactor (Low Capacitance)
Cvhigh	44.26404pF	-21.1505	48.42117pF
Cvmid	19.59631pF	-47.7746	20.37056pF
Cvlow	9.700518pF	-96.5109	9.886531pF
Positive Tol Varactor (High Capacitance)
Cvhigh	65.02989pF	-14.3965	74.41601pF
Cvmid	35.60456pF	-26.2945	38.24572pF
Cvlow	20.14723pF	-46.4682	20.96654pF
	Nominal LO (Nom) Range	Low Tol IF (High) Range	Nominal IF (Nom) Range	High Tol IF (Low) Range
						Flow	162.10MHz	84.34MHz	81.05MHz	78.16MHz
						Fmid	170.42MHz	89.95MHz	85.21MHz	81.45MHz
Fhigh	180.25MHz	96.03MHz	90.13MHz	85.62MHz
BW	18.16MHz	11.69MHz	9.08MHz	7.46MHz
% BW	10.65%	12.99%	10.65%	9.16%
Nominal IF Frequency			85.00MHz
Design Constraints
Conditionfor boldnumber			=IF	> IF
						Delta		0.66	-0.21	0.62
						Test		pass	pass	pass
Raise or lower cent freq by			-0.21	MHz
Inc or dec BW			-1.28	MHz
Cent adj for min BW			84.98	MHz
K vco	10.68MHz/V

圖7. 190MHz高頻端IF槽路

表2. 190MHz高頻端IF槽路設計

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Darker grey indicates user input.

MAX2310 High-Band Tank Design and Tuning Range
Total Tank Capacitance vs. V tune
V tune		Total C	Ct (Nominal)	Ct (Low)	Ct (High)
0.5V		Ct high	10.4968pF	10.0249pF	10.9126pF
1.375V		Ct mid	9.6292pF	8.8913pF	10.2124pF
2.2V		Ct low	8.6762pF	7.7872pF	9.3717pF
Tank Components		Tolerance
Ccoup		12pF	0.1pF	1%
Ccent		3.4pF	0.1pF	3%
Cstray		0.70pF
L		18nH	2.00%
Cint		0.954pF	10.00%
Parasitics and Pads (C stray)
Due to Q	CL	0.01pF
Ind. pad	CLp	1.13pF
Due to ||	C diff	0.036pF
Var. pad	Cvp	0.82pF
Varactor Specs
Alpha SMV1255-003
Cjo	82pF		Varactor Tolerance
Vj	17V		0.5V	19.00%
M	14		1.5V	29.00%
Cp	0pF		2.5V	35.00%
Rs	1Ω		Reactance
Ls	1.7nH		XLs	4.06
Freq	380.00MHz
Nominal Varactor		Xc	NetCap
Cvhigh	54.64697pF	-7.66426	116.1695pF
Cvmid	27.60043pF	-15.1747	37.67876pF
Cvlow	14.92387pF	-28.0643	17.44727pF
Negative Tol Varactor (Low Capacitance)
Cvhigh	44.26404pF	-9.46205	77.51615pF
Cvmid	19.59631pF	-21.3728	24.19031pF
Cvlow	9.700518pF	-43.1759	10.70708pF
Positive Tol Varactor (High Capacitance)
Cvhigh	65.02989pF	-6.44056	175.8588pF
Cvmid	35.60456pF	-11.7633	54.36221pF
Cvlow	20.14723pF	-20.7884	25.03539pF
	Nominal LO (Nom) Range	Low Tol IF (High) Range	Nominal IF (Nom) Range	High Tol IF (Low) Range
						Flow	366.15MHz	189.23MHz	183.07MHz	177.78MHz
						Fmid	382.29MHz	200.94MHz	191.14MHz	183.78MHz
Fhigh	402.74MHz	214.71MHz	201.37MHz	191.84MHz
BW	36.59MHz	25.47MHz	18.29MHz	14.06MHz
% BW	9.57%	12.68%	9.57%	7.65%
Nominal IF Frequency			190MHz
Design Constraints
Conditionfor boldnumber		< IF	= IF	> IF
						Delta		0.77	-1.14	1.84
						Test		pass	pass	pass
Raise or lower cent freq by			-1.14	MHz
Inc or dec BW			-2.61	MHz
Cent adj for min BW			190.54	MHz
K vco	21.52MHz/V

圖8. 210MHz高頻端IF槽路

表3. 210MHz高頻端IF槽路設計

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Darker grey indicates user input.

MAX2310 High-Band Tank Design and Tuning Range
Total Tank Capacitance vs. V tune
V tune		Total C	Ct (Nominal)	Ct (Low)	Ct (High)
0.5V		Ct high	8.8304pF	8.1465pF	9.4877pF
1.35V		Ct mid	7.9221pF	7.0421pF	8.6970pF
2.2V		Ct low	6.9334pF	5.9607pF	7.7653pF
Tank Components		Tolerance
Ccoup		12pF	0.6pF	5%
Ccent		1.6pF	0.1pF	6%
Cstray		0.70pF
L		18nH	2.00%
Cint		0.959pF	10.00%
Parasitics and Pads (C stray)
Due to Q	CL	0.1pF
Ind. pad	CLp	1.13pF
Due to ||	Cdiff	0.036pF
Var. pad	Cvp	0.82pF
Varactor Specs
Alpha SMV1255-003
Cjo	82pF		Varactor Tolerance
Vj	17V		0.5V	19.00%
M	14		1.5V	29.00%
Cp	0pF		2.5V	35.00%
Rs	1Ω		Reactance
Ls	1.7nH		XLs	4.49
Freq	420.00MHz
Nominal Varactor		X c	Net Cap
Cvhigh	54.64697pF	-6.93433	154.787pF
Cvmid	27.60043pF	-13.7295	40.99616pF
Cvlow	14.92387pF	-25.3916	18.12647pF
Negative Tol Varactor (Low Capacitance)
Cvhigh	44.26404pF	-8.56091	92.99806pF
Cvmid	19.59631pF	-19.3373	25.51591pF
Cvlow	9.700518pF	-39.0639	10.95908pF
Positive Tol Varactor (High Capacitance)
Cvhigh	65.02989pF	-5.82717	282.5852pF
Cvmid	35.60456pF	-10.643	61.54791pF
Cvlow	20.14723pF	-18.8086	26.45795pF
	Nominal LO (Nom) Range	Low Tol IF (High) Range	Nominal IF (Nom) Range	High Tol IF (Low) Range
						Flow	399.20MHz	209.92MHz	199.60MHz	190.67MHz
						Fmid	421.47MHz	225.78MHz	210.73MHz	199.14MHz
Fhigh	450.52MHz	245.41MHz	225.26MHz	210.75MHz
BW	51.31MHz	35.49MHz	25.66MHz	20.09MHz
% BW	12.18%	15.72%	12.18%	10.09%
Nominal IF Frequency			210MHz
Design Constraints
conditionfor boldnumber		< IF	= IF	> IF
						Delta		0.08	-0.73	0.75
						Test		pass	pass	pass
Raise or lower cent freq by			-0.73	MHz
Inc or dec BW			-0.83	MHz
Cent adj for min BW			210.34	MHz
K vco	30.18MHz/V

圖9. 高-Q值210MHz高頻端IF槽路

表4. 高-Q值210MHz高頻端IF槽路設計

Light grey indicates calculated values.

Darker grey indicates user input.

MAX2310 High-Band Tank Design and Tuning Range
Total Tank Capacitance vs. V tune
V tune		Total C	Ct (Nominal)	Ct (Low)	Ct (High)
0.5V		Ct high	5.8856	5.5289	6.2425
1.375V		Ct mid	5.2487	4.9113	5.5858
2.2V		Ct low	4.8371	4.5156	5.1581
Tank Components
Ccoup		15pF	0.75pF	5%
Ccent		1.6pF	0.1pF	6%
Cstray		0.77pF
L		27	2.00%
Cint		0.959	10.00%
Parasitics and Pads (C stray)
Due to Q	CL	0.17pF
Ind. pad	CLp	1.13pF
Due to ||	Cdiff	0.036pF
Var. pad	Cvp	0.82pF
Varactor Specs
Alpha SMV1763-079
Cjo	8.2pF		Varactor Tolerance
Vj	15V		0.5V	7.50%
M	9.5		1.5V	9.50%
Cp	0.67pF		2.5V	11.50%
Rs	0.5Ω		Reactance
Ls	0.8nH		XLs	2.11
Freq	420.00MHz
Nominal Varactor		X c	Net Cap
Cvhigh	6.67523pF	-56.7681	6.933064pF
Cvmid	4.23417pF	-89.4958	4.336464pF
Cvlow	2.904398pF	-130.471	2.952167pF
Negative Tol Varactor (Low Capacitance)
Cvhigh	6.174588pF	-61.3709	6.39456pF
Cvmid	3.831924pF	-98.8904	3.915514pF
Cvlow	2.570392pF	-147.425	2.607736pF
Positive Tol Varactor (High Capacitance)
Cvhigh	7.175873pF	-52.8076	7.474698pF
Cvmid	4.636416pF	-81.7313	4.759352pF
Cvlow	3.238404pF	-117.015	3.297904pF
	Nominal LO (Nom) Range	Low Tol IF (High) Range	Nominal IF (Nom) Range	High Tol IF (Low) Range
						Flow	399.25MHz	208.05MHz	199.62MHz	191.92MHz
						Fmid	422.78MHz	220.75MHz	211.39MHz	202.89MHz
Fhigh	440.40MHz	230.22MHz	220.20MHz	211.14MHz
BW	41.15MHz	22.16MHz	20.58MHz	19.21MHz
% BW	9.73%	10.04%	9.73%	9.47%
Nominal IF Frequency			210MHz
Design Constraints
Conditionfor boldnumber		< IF	= IF	> IF
						Delta		1.95	-1.39	1.14
						Test		pass	pass	pass
Raise or lower cent freq by			-1.39	MHz
Inc or dec BW			-3.08	MHz
Cent adj for min BW			209.60	MHz
K vco	24.21MHz/V

附錄A

圖10. 變容二極管模型

Alpha應用筆記AN1004對變容二極管模型提供了更多信息。變容二極管電容定義為式7:

Alpha SMV1255-003	Alpha SMV1763-079
Cjo = 82 pF	Cjo = 8.2 pF
Vj =17 V	Vj =15 V
M = 14	M = 9.5
Cp = 0	Cp = 0.67
Rs = 1Ω	Rs = 0.5Ω
Ls = 1.7 nH	Ls = 0.8 nH

變容二極管串聯電感可以用反向輸出的感抗表示，計算新的等效電容Cv為:

附錄B

表5. MAX2310高頻槽路中Cint與頻率的對應關系

Frequency (MHz)	Cint (pF)	Frequency (MHz) (cont.)	Cint (pF) (cont.)
100	0.708	360	0.949
110	0.759	370	0.955
120	0.800	380	0.954
130	0.809	390	0.954
140	0.839	400	0.954
150	0.822	410	0.955
160	0.860	420	0.959
170	0.869	430	0.956
180	0.880	440	0.959
190	0.905	450	0.964
200	0.917	460	0.962
210	0.920	470	0.963
220	0.926	480	0.963
230	0.924	490	0.960
240	0.928	500	0.964
250	0.935	510	0.965
260	0.932	520	0.968
270	0.931	530	0.966
280	0.933	540	0.968
290	0.927	550	0.967
300	0.930	560	0.974
310	0.933	570	0.977
320	0.943	580	0.976
330	0.944	590	0.984
340	0.945	600	0.982
350	0.956	-	-

圖11. MAX2310高頻端槽路中Cint與頻率的對應關系(6階多項式曲線擬和)

表6. MAX2310低頻端槽路中Cint與頻率的對應關系

Frequency (MHz)	Cint (pF)	Frequency (MHz) (cont.)	Cint (pF) (cont.)
100	0.550	360	1.001
110	0.649	370	0.982
120	0.701	380	0.992
130	0.764	390	1.001
140	0.762	400	0.985
150	0.851	410	0.980
160	0.838	420	0.986
170	0.902	430	0.992
180	0.876	440	0.994
190	0.907	450	1.001
200	0.913	460	1.003
210	0.919	470	1.007
220	0.945	480	0.992
230	0.952	490	1.010
240	0.965	500	1.004
250	0.951	510	1.011
260	0.954	520	1.022
270	0.974	530	1.019
280	0.980	540	1.044
290	0.973	550	1.026
300	0.982	560	1.041
310	0.970	570	1.038
320	0.982	580	1.032
330	0.991	590	1.036
340	0.993	600	1.025
350	0.991	-	-

圖12. MAX2310低頻端槽路中Cint與頻率的對應關系(6階多項式曲線擬和)

審核編輯：郭婷