在本應(yīng)用筆記中,一個帶有兩個開關(guān)電容濾波器的電路重建數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC)的輸出,同時提供抗混疊和吟幅補償功能。濾波器 IC 通過排除高于 fs/2 的頻譜能量來防止混疊頻率。內(nèi)置MAX265濾波器。
雙雙二階濾波器芯片和一些外部元件(圖1)構(gòu)成多用途濾波器,用于重建D/A轉(zhuǎn)換器信號。濾波器連接到轉(zhuǎn)換器的輸出(圖2),有助于在轉(zhuǎn)換器輸入端生成由數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)樣本表示的模擬信號。此外,濾波器還提供抗混疊、(正弦πx)/πx(正弦)補償,并降低數(shù)模轉(zhuǎn)換器的量化噪聲。
圖1.如圖所示,兩個濾波器IC重建D/A轉(zhuǎn)換器的輸出,同時提供抗混疊和正弦補償功能。
圖2.在圖1電路的建議應(yīng)用中,施加的時鐘信號和單芯片分壓器為D/A轉(zhuǎn)換器設(shè)置所需的采樣速率。
在直流時,數(shù)模轉(zhuǎn)換器的輸出很容易根據(jù)其數(shù)據(jù)手冊規(guī)格進(jìn)行預(yù)測。然而,時變信號會產(chǎn)生階梯輸出波形,其重建誤差最好在頻域中討論。例如,轉(zhuǎn)換器的輸出頻譜由光譜 (±f1,其中 f1是由數(shù)字輸入樣本表示的頻譜),以采樣率 f 的整數(shù)倍重復(fù)S(圖3)。
圖3.圖2的數(shù)字輸入頻譜F1結(jié)合數(shù)模轉(zhuǎn)換器的采樣率fS如圖所示,產(chǎn)生 ±f1以 f 的整數(shù)倍重復(fù)的頻譜S.
濾波器的第一項工作是通過排除高于f的頻譜能量來防止混疊頻率S/2.在實踐中,f1< fS/2.過濾器應(yīng)通過f1具有可接受的低誤差,同時充分衰減所有高于f的頻率S/2.
圖4.在濾波之前,D/A轉(zhuǎn)換器的輸出信號是一個階梯波形,可以看作是矩形脈沖的后續(xù)。
第二個濾波器要求源于sinc衰減的存在,這是由階梯波形中矩形脈沖分量的影響引入的(圖4)。這些脈沖具有相同的 1/fS寬度,但幅度根據(jù)數(shù)字采樣幅度而有所不同。每個脈沖的頻譜是傅里葉變換(f / f的sinc函數(shù))S).這些光譜與1頻譜,以形成轉(zhuǎn)換器輸出的整體頻率響應(yīng)。請注意 sinc 表達(dá)式對于各種 f 值的振幅變化:
f | [(罪)(πf/fS]/(πf/fS) |
0 | 1.0 |
fS/4 | 0.9003 (-0.9分貝) |
fS/3 | 0.8270 (-1.65分貝) |
fS/2 | 0.6366 (-3.92分貝) |
顯然,當(dāng)f接近奈奎斯特頻率f時,階梯近似會導(dǎo)致幅度誤差增加S/2.為了補償這種衰減,圖1電路集成了反表達(dá)式(πf/f)S)/sin(πf/fS) 的通帶幅度響應(yīng)。
理想情況下,由此產(chǎn)生的濾波器響應(yīng)將為fS/2,突然下降到零,并保持所有高于f的頻率的無限衰減S/2.但實際的濾波器無法提供突然的過渡或無限衰減。作為實際折衷方案,電路在有限帶寬(轉(zhuǎn)換比)上進(jìn)行轉(zhuǎn)換,然后提供與D/A轉(zhuǎn)換器信噪比SNR相當(dāng)?shù)膸庖种啤?/p>
理想D/A轉(zhuǎn)換器的SNR約為6dB/bit,72位器件的SNR為12dB。量化誤差進(jìn)一步降低了這一數(shù)字,對于典型的68位轉(zhuǎn)換器,產(chǎn)生約12dB。因此,圖1中的合理目標(biāo)是70dB抑制高于f。S/2.
為防止混疊,阻帶邊沿不得大于奈奎斯特頻率 (fS/2).通帶邊沿必須小于fS/2.為了在圖70的8階電路中實現(xiàn)1dB阻帶抑制,所需的轉(zhuǎn)換比(f阻帶/f通帶)) 為 1.5,將通帶邊沿設(shè)置為 fS/3.該通帶內(nèi)的幅度響應(yīng)上升可補償轉(zhuǎn)換器的sinc衰減。
完美的sinc補償將在奈奎斯特頻率下提供1.65dB的增益,但±1%電阻和濾波器IC內(nèi)的容差不確定性將實際校正限制在約1dB。然而,該電路確實實現(xiàn)了70dB阻帶抑制和1.5轉(zhuǎn)換比。圖5將圖1的響應(yīng)與理想濾波器的響應(yīng)進(jìn)行了比較。
圖5.圖1所示的電路響應(yīng)與理想濾波器的電路響應(yīng)相得益彰。
為了確保最大的動態(tài)范圍,四個雙二階濾波器部分(每個IC兩個)從輸入到輸出的Q值不斷增加,每個部分的極點零對也抑制頻率的增加,從而最大限度地減少元件值的擴散。以下極點和零點值產(chǎn)生 1 輻射度/秒濾波器通帶:
部分 | f極(赫茲) | Q極 | f零(赫茲) |
1 | 0.1005 | 0.5603 | 0.2397 |
2 | 0.1310 | 1.0540 | 0.2777 |
3 | 0.1564 | 2.3876 | 0.4273 |
4 | 0.1685 | 8.5145 | 1.4016 |
注意每個輸出運算放大器上的反饋電容C1-C4。這些電容器有兩個用途;它們提高了傳輸零點的質(zhì)量,并形成了1極點低通濾波器,有助于平滑濾波器開關(guān)電容動作引入的離散級階躍。1極點濾波器對通帶形狀幾乎沒有影響,因為它們的高轉(zhuǎn)折頻率在0kHz時僅引入1.1dB的損耗。
另請注意,圖2中應(yīng)用的時鐘頻率(192kHz)允許使用方便的二進(jìn)制64分頻器在轉(zhuǎn)換器的采樣速率和濾波器的3kHz轉(zhuǎn)折頻率f之間設(shè)置必要的1X比。0.每個芯片都編程為 f時鐘/f0V+和V-與濾波器輸入的比率為191.64,F(xiàn)0-F5。
審核編輯:郭婷
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