對于工程師朋友們來說，EMI問題往往有很多的不確定性，有可能設計到了最后的階段，EMI反而難以滿足需求。

而對EMI問題的建模分析，會極為有效的幫助我們進行EMI的設計和優化，甚至從設計之初，就可以對EMI進行預測。

EMI分傳導和輻射兩部分，傳導EMI噪聲可通過纜線或其他導體傳到受害設備，輻射EMI噪聲則是直接通過空間耦合到受害設備上。

這兩種噪聲因為傳播途徑的不同，建模和分析方法則需要分別來進行探討。

傳導EMI

那傳導EMI怎么來分析？

我們一般把它分為兩種：差模和共模。

差模噪聲（DM）主要在兩條線間流動，而共模電流則可通過設備對地的雜散電容以位移電流的形式流到地上，再流回電網。

因為這兩種噪聲的傳播途徑和抑制機理不同，我們需要分別進行建模分析。

另外，在測量中，我們可以使用噪聲分離器來得到它們（如圖1所示），據此就可知道造成EMI超標的原因到底是差模還是共模噪聲。

圖1 傳導EMI中的共模和差模噪聲

在傳導EMI的分析建模中，首先要做的就是把差模和共模路徑畫出來，并分別進行分析。

圖2即為一個Buck電路的共模與差模路徑。其中，LF和CF代表輸入濾波器的電感和電容。CP和CPO分別代表開關節點和EVB板的地對測試參考地的雜散電容。

圖2 Buck電路傳導EMI中的共模和差模路徑

對于不同的路徑來說，EMI建模的第一步是根據替代定理，把開關用電流源或電壓源進行等效。以Buck電路的差模分析為例，等效之后，電路各處的電流和電壓依然不變（如圖3a所示）。

然后可以使用疊加定理來具體分析每一個源的影響（如圖3b所示），由于只有經過LISN的電流才會成為EMI噪聲，因此我們可以忽略不產生EMI噪聲的源（如圖3b中的VS2）。

最終，如圖4所示，我們就得到了差模噪聲模型。可以發現，Buck的差模噪聲源即為上管電流，從模型上來看，輸入差模噪聲的抑制可以通過選擇輸入電容以及輸入濾波器來實現。

圖3 使用替代定理和疊加定理對差模噪聲進行建模分析

圖4 Buck變換器的差模噪聲模型

同理，如圖5，圖6所示，Buck電路的共模模型也可以使用類似的方法進行分析。在共模分析中，由于輸入，輸出電容（如CIN，COUT）的阻抗遠小于CP和CPO，在分析時，可以認為它們是短路的。

從圖6可以看出，對于Buck來說，共模噪聲的抑制則可以通過減小CP來實現，具體的做法包括減小開關節點面積、對開關節點進行屏蔽等等。

圖5 使用替代定理和疊加定理對共模噪聲進行建模分析

圖6 Buck變換器的共模噪聲模型

值得一提的是，以上的分析方法也適用于其他的非隔離變換器，如Boost、Buck-Boost等。

到了這一步，我們就有了基本的EMI模型了，但是如果想要準確預測高頻率的EMI（如30MHz以上），我們往往需要考慮各個元件的寄生參數的影響。

圖7a展示了常見的EMI被動元件，圖7b和7c則分別是電容和電感的高頻阻抗模型。在很高的頻率下，電容往往會體現出電感的特性，電感也會體現出電阻或者是電容的特性。

a

b

c

圖7 （a）常見EMI元件（b）電容的高頻等效模型（c）電感的高頻等效模型

那么我們如何得到EMI元件的各個雜散參數呢？

一般來說，我們可以從供應商處得到，如果供應商無法提供，我們也可以通過阻抗分析儀或者是網絡分析儀進行測量。

以一個電感為例，圖8即為測量得到的阻抗曲線。由于在不同頻段，對阻抗有決定性影響的參數也不同，因此，通過在不同頻段取點計算，即可分別得到各個雜散參數。

圖8 電感的阻抗曲線測量結果

分析高頻EMI的時候，PCB走線產生的電感往往不能忽略，在EMI建模的時候也要加以考慮。阻抗分析儀或者網絡分析儀不僅可以幫助測量EMI元件，也可以幫助提取PCB板上面的雜散參數。

在我們得到EMI元件和PCB雜散參數后，我們就可以改進圖2所示的模型，并進行仿真了。開關上的電壓和電流既可以通過實際提取得到，也可以在仿真中使用開關或者IC的模型進行模擬。

圖9 利用仿真軟件進行EMI預測

如圖10所示，在準確提取EMI元件和PCB阻抗的前提下，EMI仿真可以較為準確地預測一個變換器的傳導EMI結果。

圖10 EMI仿真結果與實際測量對比

輻射EMI

對于輻射EMI來說，傳統手段是使用電磁場理論進行推導和分析，然而，對于工程應用和建模來講，繁復的公式推導對于理解和解決EMI問題幫助是有限的，而一個有明確物理意義的電路模型將更有幫助。

如下圖所示，輻射EMI可以認為主要通過輸入線和輸出線組成的偶級子天線向空間輻射，而其驅動源則為變換器本身的共模噪聲源。

因此，變換器本身可以通過戴維南定理等效為一個電壓源和它的串聯阻抗，而天線則使用三個阻抗來分別表示其自身損耗，向外輻射的能量，以及儲存的近場能量。

我們將從變換器和天線兩個方面進行分析。

圖11 輻射EMI的產生機理與模型

對于變換器來說，顯然，變換器的源越小，輻射的能量也就越小。

如下圖所示，理想狀況下，對于非隔離性變換器來說，輸入與輸出地之間沒有阻抗，而等效的源（VCM）為零，也就不會產生EMI輻射。

但實際上，由于地之間的PCB走線會產生電感，輸入端（P1）與輸出端（P3）之間也會產生壓降，這樣就導致了輻射EMI的產生。

圖12 理想與實際Buck-Boost變換器電路模型

據此，我們可以進行EMI建模，這部分的原理和傳導分析是一致的。

首先使用電壓源（VSW）和電流源（ID）對開關等效，并使用疊加定理分別分析它們的影響。

如圖13所示，我們發現電壓源和電流源都會產生輻射噪聲。

圖13 Buck-Boost變換器輻射EMI的噪聲源：（a）電壓源（b）電流源

而根據模型，我們可以得到各個源對變換器等效源的傳遞函數。

在實驗中，用示波器可以測量電壓源、電流源的大小；用阻抗分析儀可以測量模型中各個阻抗的大小；再進行計算即可預測等效源的大小。

如下圖所示，預測值與實際測量的等效源的值相符。模型的合理性即得到證明。

圖14 預測與實際測量的Buck-Boost變換器等效源

另一方面，對于天線來說，由于在測試中，線束長度往往是確定的，我們可以根據某個標準下EMI測試中的線束長度和擺放方式，來測量得到它的天線增益。

結合我們之前得到的變換器等效源與等效阻抗，我們即可預測實際的輻射EMI噪聲。圖15a展示了預測的流程和方法，圖15b則是預測結果和實際結果的比較。可以看出，兩者有很好的吻合度。

圖15 （a）輻射噪聲預測流程與方法（b）輻射噪聲預測與實際測量的EMI對比

在本文中，我們分享了非隔離變換器傳導與輻射EMI的建模方法，并以Buck變換器和Buck-boost變換器作為例子進行了演示。而根據EMI模型，我們既可以分析如何降噪，也可以通過仿真直接對EMI進行預測，以幫助我們進行EMI設計。