01

引言

為了滿足人們對于數據業務尤其是視頻業務的爆炸式增長的需求，應用也從人人通信轉向人機通信、機機通信，這就是5G通信網絡的強大驅動力，5G相比4G有了全面性的提示，主要體現在高傳輸帶寬、低時延、海量機器互聯，分別有其代表性的應用如 eMBB的目標是實現虛擬現實技術和超高清晰視頻分享、uRLLC的目標是自動駕駛和工業互聯網等應用、mMTC即機器通信，即萬物互聯。5G網絡從無線接入網、承載網到核心網，所有的傳輸速率都逐步提高，1G升到10G，10G升到25G/50G，40G/100G升到200G/400G，還有未來的800G。

對應的各種智能終端如手機、電腦、家庭網關等以及網絡設備如交換機、路由器、服務器等內部總線速率、串行接口速率也都有很大程度的提升，PCIe4.0 16GT/s和PCIe5.0 32GT/s已經完成標準化，PCIe6.0 64GT/s也在積極推進中，預計今年發布。USB接口速率也發展到了USB4.0的2x20Gb/s。其他的串口如Thunderbolt 3, DP1.4和2.0，SAS-3/-4等等，速率也是逐級提升。光纖互聯得到廣泛應用，對光模塊的大量需求也提升了其重要性，光模塊內部串行線路的速率也從2.5Gb/s、10Gb/s提高到53Gb/s。其他串行標準如CEI-25G/28G/56G/112G, InfiniBand EDR/HDR, Fibre Channel 16/32等也使得串行信號的速率越來越高。

綜上所述，無論是光模塊內部還是數據通信設備內部，高速互聯的串行信號的設計、測試難度越來越大，從事這些工作的工程師也感到了前所未有的壓力。本文試圖從信號完整性分析所用到的測試碼型入手，厘清一些基本概念，以期給從事信號完整性分析的工程師們些許幫助，使他們少一些迷茫并提高工作效率。

02

信號完整性概述

1、什么是信號完整性？

信號完整性（Signal Integrity）是指一個信號在電路中產生正確響應的能力。信號具有良好的信號完整性（Signal Integrity）是指當在需要的時候，具有所必須達到的電壓電平數值。主要的信號完整性問題包括反射、振蕩、地彈、串擾等。常見信號完整性問題及解決方法：

2、信號完整性的測試手段

信號完整性的測試手段很多，涉及的儀器也很多，因此熟悉各種測試手段的特點，以及根據測試對象的特性和要求，選用適當的測試手段，對于選擇方案、驗證效果、解決問題等硬件開發活動，都能夠大大提高效率，起到事半功倍的作用。

• 波形測試：波形測試是信號完整性測試中最常用的手段，一般是使用示波器進行，主要測試波形幅度、邊沿和毛刺等。
• 眼圖測試：眼圖測試是常用的測試手段，特別是對于有規范要求的接口，比如PCIe、USB、Ethernet、SATA、HDMI，還有光接口等。這些標準接口信號的眼圖測試，主要是用帶MASK(模板)的示波器，包括通用示波器，采樣示波器或者信號分析儀。
• 抖動測試：因為專用的抖動測試儀器，價格非常昂貴，使用得比較少。使用最多的是示波器加上抖動分析軟件。
• TDR測試：TDR測試目前主要使用于PCB(印制電路板)信號線、器件阻抗的測試，比如單端信號線，差分信號線，連接器線纜等，一般用VNA+TDR選件測試。
• 時序測試：測試時序通常需要多通道的示波器和多個探頭，在要求不高的情況下，也可以用邏輯分析儀測試。邏輯分析儀的優勢是通道數多，劣勢是探頭連接困難。
• 頻譜測試：對于產品的開發前期，頻譜測試應用相對比較少，但是對于后期的系統測試，比如EMC測試，很多產品都需要測試。一般使用近場掃描儀或頻譜儀測試。
• 頻域阻抗測試：阻抗測試通常使用網絡分析儀，也就是VNA。
• 傳輸線損耗測試：傳輸線損耗測試一般使用網絡分析儀（VNA）進行。
• 誤碼測試：誤碼測試實際上是系統測試，一般使用誤碼儀進行誤碼測試和分析。

３、綜述：

從上述分析來看，完整性分析所用儀表基本上包括實時示波器（波形測試、時序測試）、采樣示波器（眼圖測試、抖動測試）、矢量網絡分析儀（TDR測試、頻域阻抗測試、傳輸線損耗測試）、頻譜儀（頻譜測試）、誤碼儀（誤碼測試）這幾種儀表，安立通訊科技除了實時示波器外其他都能提供，并且性價比高。本文重點討論與誤碼儀有關的測試碼型。

03

誤碼儀及其碼型發生器

1、誤碼儀的構成

傳統誤碼儀由2大部分構成：

1）碼型發生器。

包括：時鐘源（可以采用內時鐘或外時鐘），碼型產生組件（產生需要的碼型：PRBS或自定義等），信號調理前端（輸出電平控制等），時鐘信號前端（輸出時鐘電平控制等）。

2）誤碼檢測器：

包括：時鐘恢復電路（有的誤碼儀沒有，此時需要外時鐘輸入），碼型判決電路（從信號中判斷出碼型數據），錯誤碼型檢測電路（判斷碼型數據是否正確），碼型產生組件（產生與發送端相同的碼型，作為參考），誤碼計數器等。

以下是最簡單的誤碼儀構成示意圖：

圖1：誤碼儀構成示意圖

現代的誤碼儀比傳統的誤碼儀要復雜的多，應用更加廣泛，增加了抖動注入、加重、均衡、差模/共模干擾插入、噪聲加入、格雷碼產生等功能，以滿足各種標準的要求，產生壓力信號，模擬惡劣的傳輸環境，評估被測設備或系統的性能。

２、碼型發生器

實踐中，無論是設備內部和外部串行接口還是光模塊內部串行數據鏈路，傳統上應用最廣泛的就是NRZ（非歸零）編碼的數字基帶信號，如下圖所示。

圖2 ：NRZ信號波形示意圖

在這樣的二進制碼流中，正電平表示“1”，負電平表示“0”，每個時鐘周期傳輸1個bit的信息，上圖中的每個1和0就是一個bit。理想的測試信號是無限長的一串由1和0組成的隨機產生的方波脈沖信號。但在實際應用中，這樣的信號是無法進行誤碼檢測的，因為誤碼檢測的前提是接收碼流與參考碼流的對比，與發送端碼流有關聯的完全隨機且無限長的參考碼流在接收端難于產生。所以實際上都是采用有限長度的隨機信號作為變通辦法，同時通過各種編碼規則的完善，使其接近于實際的完全隨機信號。由于傳輸線、接頭等的帶寬限制，實際波形也達不到跳變沿是垂直的信號波形。實際波形如下圖，上升沿和下降沿有一定坡度，是有一定時域寬度的。

圖3：實際NRZ信號波形

隨著大數據、云計算和物聯網時代的到來，流量需求的急劇增長，光器件帶寬提升越來越困難，光電轉換帶寬在60 Gbit/s以上出現了技術瓶頸，或許要采用新的材料及技術才能不斷突破這個瓶頸，從時間與成本考慮，4級脈幅調制（PAM4）是最被看好的高階調制方式，它將支持光互聯在低成本條件下向更高速率邁進。所以在OIF-CEI-56G和IEEE新的200G/400G/800G速率光互聯標準中都建議采用PAM4的信號編碼制式，高速串行接口中PCIe 6.0計劃采用PAM4的編碼使傳輸速率比PCIe 5.0提升一倍。

PAM4調制方式采用4個不同的信號電平來進行數據傳輸，每個符號周期（0，1，2，3）可以表示2 bit的邏輯信息，因此要實現同樣的信號傳輸能力，PAM4信號的符號速率只有NRZ信號的一半。

圖4：PAM4信號波形示意圖

誤碼儀中的碼型發生器就是要產生測試需要的由1和0組成的數字基帶信號串，為了能有效地測試誤碼，通常采用有限長度的PRBS（偽隨機二進制碼）和人工自定義的編碼制式，需要既支持NRZ碼型，也支持PAM4碼型。

04

豐富的測試碼型

1、準確理解數字方波信號

前面提到了碼型發生器產生的都是0和1組成的數字基帶信號，實際理想狀態就是圖2顯示的方波信號，這樣的一個方波信號，實際上是由無數個不同頻率、不同幅度、不同相位的正弦波疊加而成的。其分解公式可由傅里葉變換得到，如下所示：

在上述公式中：

（1）w 0 、3w 0 、5w 0 .....nw 0 ：是角頻率的大小，代表不同頻率的正弦波，通常稱為基波頻率、三次諧波頻率、五次諧波頻率.....n次諧波頻率。

下圖中，紅色的正弦波就是w0，其頻率與方波頻率一致，是二進制比特率的1/2.

圖5：方波信號分解

（2）1、1/3、1/5....1/n：是各頻率分量的幅度權重，頻率越高，對最終波形的影響越小。

（3）所有頻率波形的起始相位都相同。

從上圖中，我們可以看出，不同頻率分量的正弦波信號越多，最終合成出來的波形越接近最終的方波信號。但由于7次諧波以后的頻率分量對方波的合成影響很小，也由于電纜、器件、材料等帶寬的影響，更高頻率的信號衰減也很大，所以實際應用中，一般以五次諧波頻率為其最高合成頻率考量測試設備和配件的帶寬。例如，要測試10Gb/s的信號，其基頻是5GHz,三次諧波是15GHz,五次諧波是25GHz,所以要想讓信號失真小，最好是能使用26.5GHz的同軸電纜和接頭等，18GHz的電纜和接頭勉強可以接受。當然，選用示波器時，也要考慮示波器的模擬帶寬最好是大于25GHz。

2、NRZ信號常用碼型

2.1 生成方式

對于NRZ信號，測試中常見的測試碼型就是偽隨機序列Pseudo-Random Binary Sequence，碼型序列越長，越接近于隨機狀態。為什么叫偽隨機，因為其對于信道來說，碼型看上去像是隨機的，沒有規律的出現，但實際上的碼型是由生成多項式確定了的，并且有重復周期，就是以碼型長度為周期重復發送。

PRBS碼型長度為 2^n^-1，最常用的n 值有：7, 9, 11, 15, 20, 23, 31，通常稱為PRBS7，PRBS9，PRBS11，PRBS15，PRBS20，PRBS23，PRBS31，PRBS碼型由LFSR(Linear-FeedbackShift Register)線性反饋移位寄存器和異或門（XOR）產生，其中包含最長n個連1和n-1 個連0。各種標準組織共同定義了PRBS的生成多項式，使誤碼測試有了統一的測試信號做依據，測試結果有了可比性，也可重復測試。

2^7^-1，長127 比特,生成多項式是: 1 + x^6^ +x^7^

2^9^-1，長511 比特,生成多項式為: 1 + x^5^ + x^9^

2^11^-1，長2047 比特,生成多項式為: 1 + x^9^ + x^11^

2^15^-1，長32,767 比特,生成多項式為: 1 + x^14^+ x^15^

2^20^-1，長1,048,575 比特,生成多項式為: 1 + x^3^ + x^20^

2^23^-1，長 8,388,607 比特,生成多項式: 1 + x^18^ + x^23^

2^31^-1，長2,147,483,647 比特,生成多項式為: 1 + x^28^ + x^31^

以PRBS31為例，顯示其工作示意圖（其他類推）：

圖6：PRBS碼型發生器示意圖

2.2 PRBS頻譜成分

PRBS碼型從時域來看，其重復周期最終可表示為長度比特數除以比特率，如10Gb/s的PRBS15碼型，其重復周期為3.2767ms,即3276.7ns。重復周期就是305.19kHz。

所以其頻譜應該如下圖所示：

圖7：PRBS頻譜成分示意圖

上圖中，頻譜包絡的底部由比特率決定，譜線的密度由PRBS長度決定。通過圖形更直觀地認識PRBS，幫助我們了解測試碼型，在實際工作中選擇更合適帶寬的測試儀表如誤碼儀、示波器等，也有助于選用合適的測試配件如線纜、轉接頭、衰減器等。

下面來看一下實測的圖形：

圖8：10Gb/s PRBS15 NRZ信號頻譜圖

上圖中，左側的是其頻譜分量分布，幾個包絡的峰值點分別是基頻5GHz、三次諧波15GHz、五次諧波25GHz、七次諧波35GHz等，后面還有很多，但隨著頻率越高，其幅度越小，符合前面的分析。幾個谷點分別是比特率，2倍比特率，3倍比特率等等，也和圖7相符。圖8中右側的圖是其頻譜間隔圖，從標記值讀出的頻率間隔也是在305kHz左右，符合前面的計算值。

實測裝置如下，上面的是頻譜分析儀，下面的是誤碼儀。

圖9：實測裝置

在誤碼儀中，除了PRBS以外，還支持自定義碼型，如K28.5、1010、1100、CJPAT、CRPAT等碼型，在很多串行總線的物理層測試中都很常用。這些碼型都比較短，在確定碼型內容時都會兼顧高頻碼型（010，101）和低頻碼型（000，111）。這些碼型的頻譜譜線較少，頻譜成分與PRBS一致，也是基頻及其三次、五次諧波。

在評估時鐘恢復單元的時鐘恢復能力時，有時也會用到零替代碼型，就是在原來的PRBS碼型中插入超過PRBS本身最長的長連0或長連1，以找到時鐘恢復電路的極限恢復能力。

3、PAM4信號常用碼型

NRZ的序列由二進制碼組成，即0/1；PAM4的序列是四進制碼組成，即0/1/2/3。這樣一來，原來用于NRZ系統測試的長度為2 ^n^ -1的偽隨機序列碼型（PRBSn），在PAM4中不適合直接使用。同時，為保證0/1/2/3電平都同等被遍歷到，還要取其反碼，即3-x，最終改造后的碼型稱為PRBSnQ，“Q”的含義為四進制。

PAM4中的一個符號位攜帶2個bit，把PRBSxx中相鄰的2bit，組成一個符號位，這樣組成的碼型就叫PRBSxxQ。PRBS13Q是由兩段PRBS13碼型進行格雷編碼（0-00，1-01，2-11，3-10）后得到的長度為8191的四電平碼型，PRBS31Q同樣是由兩段PRBS31碼型進行格雷編碼（0-00，1-01，2-11，3-10）后得到的長度為231-1 的四電平碼型。但是PRBS31Q碼太長，測試時間長；PRBS13Q碼短，隨機性不夠強；實際測試中還有一種SSPRQ（short stress pattern random quaternary）碼型。Stress，壓力，隨機碼型越長，對鏈路考量越接近真實，對光模塊來說壓力越大，用PRBS31測試的壓力就比用PRBS13測試的壓力更大；Q，quaternary，四進制的，對應PAM4的4。

SSPRQ完全是人為構造的新的碼型，是從傳統的PRBS31碼型里面選取4段對于發射機壓力比較大的碼型進行拼接編碼而成，長度是2^16^-1，其好處是既可以對被測發射機施加足夠的壓力從而更加接近測試其在真實業務下的性能，又具有短碼型的特征，從而使得采樣示波器可以捕獲整個碼型進行均衡等信號處理了。SSPRQ是進行TDECQ測試的碼型。

當然不是說PRBS13Q和PRBS31Q就沒有用處，PRBS13Q可用來進行發射機的ER/OMA的測試，測試信號的幅度不需要隨機性太強；PRBS31Q只用來進行PAM4系統靈敏度的測試。

因為SSPRQ是截取了PRBS31Q中的一部分，長度是2^16^-1，所以有些廠家也用PRBS15Q來替代，長度是2^15^-1，當然，這個隨機序列沒有SSPRQ更有壓力感。

NRZ信號中，奈奎斯特頻率是比特率的二分之一，而PAM4信號中，一個符號表示2個比特的信息，所以奈奎斯特頻率是波特率的四分之一。下圖是NRZ和PAM4信號頻譜示意圖。

圖10：NRZ和PAM4頻譜示意圖

實測測試的PAM4信號頻譜圖如下：

圖11：10GBaud/s PRBS15 PAM4信號頻譜圖

圖11中，左側的圖和圖8中左側的圖類似，是由于PAM4信號是由2路NRZ信號合并而成，分別是NRZ(MSB)和NRZ(LSB)，2路NRZ信號的幅度不同，造成PAM4信號中的上升和下降沿更復雜，共有12種電平切換，所以其頻譜分量總體和NRZ信號是相同的，頻率間隔也相同，但成分更復雜，所以圖11中右側圖的成分高度有差異，體現了PAM4的頻譜成分比NRZ信號復雜。實際上NRZ信號也可以看作是2路NRZ信號（MSB+LSB）合成，其幅度相同，相位不同，所以圖8中右側的圖譜高度一致。

前面提到用到最多的SSPRQ碼型的圖譜間隔更加復雜，參見下圖所示：

圖12 ：10Gb/s SSPRQ頻譜間隔圖

圖12中的譜線間隔差不多是305kHz的一半，是因為SSPRQ碼型長度為216-1，比PRBS15長了一倍，所以其重復周期是PRBS15碼型的一倍，譜線間隔就是PRBS15碼型的一半了。從譜線幅度的高度可以看出其頻譜成分比NRZ復雜的多。

再來看一組頻譜間隔圖，加深對碼型的理解。

左側是NRZ PRBS13的譜線間隔圖，譜線高度一致；右側是PAM4 PRBS13Q的譜線間隔圖，譜線高度不同，表面不同成分的強弱有變化，更復雜，譜線間隔是PRBS碼型的一半，這也符合其碼型特征。

4、數字信號編碼

在實際應用中，為了適應不同速率不同標準的要求，還會采用一些編碼規則對于初始產生碼型進行重新編碼，使其減少碼間干擾，降低誤碼率。

格雷編碼：格雷碼是一個二進制數系，其中兩個相鄰數的二進制位只有一位不同。定義格雷編碼序列，必須以0開頭。給定編碼總位數為n的格雷編碼序列，其長度為2^n^。對于給定的n，格雷編碼序列并不唯一。

預編碼：預編碼器是一個差分編碼器，其中包含一個異或門和一個1比特延遲反饋回路。幅度調制器的功能是減0.5然后乘以2，將信號電平從“0”、“1”轉換成“-1”、“1”，然后信號經過1比特延遲后產生一個電平為“-2”、“0”、“2”的三電平信號，接著再轉換成“-1”、“0”、“1”。

Manchester（曼切斯特）編碼：可以保證線路中碼流有充分的跳變，因為它是用電平從“-1”到“+1”的跳變來表示“1”，用電平從“+1”到“-1”的跳變來表示“0”，但是這種編碼方式的效率太低，只有50%，相當于用線路的有效帶寬來換取信號的跳變，早期的10M以太網就是使用Manchester編碼。

線路編碼：100M以太網用的4b/5b編碼；1000M以太網用的是8b/10b編碼；10G以太網用的是64b/66b編碼；PCIE 3.0用的是128b/130b編碼。這些編碼的目的就是讓碼流產生足夠多的跳變。否則碼流中有過多連續的高電平或低電平，接收端無法提取時鐘信息。4b/5b編碼其實就是用5bit的二進制碼來代表4bit二進制碼，編碼效率是80%。其余編碼效率逐級提高直到128B/130B的接近98.5%。

其實這些編碼信號的頻譜與原始的PRBS或PRBSQ差別不大，長度略有增加，重復周期長一點而已，要求的模擬帶寬是相同的，這里不再贅述。

05

小結

本文對信號完整性分析中用到的部分測試碼型進行了分析和分解，重點是NRZ和PAM4編碼用到的PRBS和PRBSQ 碼型，以期讓相關測試和設計工程師了解數字方波信號及其編碼的特征，方便對于測試工具如儀表、線纜、接頭以及所用碼型的選取，不當之處請廣大讀者斧正。