時(shí)域是真實(shí)存在的域，頻域只是一個(gè)數(shù)學(xué)構(gòu)造，但頻域?qū)ξ覀兎治鼋鉀Q信號(hào)完整性問(wèn)題非常重要。那么如何將頻域和時(shí)域建立聯(lián)系方便的分析解決信號(hào)完整性問(wèn)題？因此引出了時(shí)域和頻域之間的紐帶--帶寬。對(duì)于信號(hào)完整性分析來(lái)說(shuō)，帶寬實(shí)在是太重要了，這里再?lài)Z叨嘮叨。

除了信號(hào)自身有帶寬外，信號(hào)傳輸路徑----互連線(xiàn)、以及各種仿真模型、測(cè)試儀器設(shè)備都有自己的帶寬。可以說(shuō)帶寬不僅是聯(lián)系時(shí)域和頻域的橋梁，也是連接信號(hào)與傳輸通道，仿真與測(cè)試之間的橋梁。

帶寬的基本定義就是指頻譜中有效的最高正弦波頻率分量，然而帶寬在應(yīng)用于不同場(chǎng)合時(shí)“有效”的具體含義卻有所不同。

接下來(lái)讓我們來(lái)看一下，信號(hào)、通道、模型以及測(cè)試儀器的帶寬。

信號(hào)的帶寬

概念前面已經(jīng)介紹過(guò)，這里只做一個(gè)總結(jié)。

信號(hào)的帶寬：信號(hào)最高的有效正弦波頻率分量。

這里的 “有效”的含義是與理想方波相比 ，頻率分量幅度減少不超過(guò)3dB，也就是幅度不低于入射信號(hào)的70%，功率不低于入射信號(hào)的50% 。

傳輸通道的帶寬

信號(hào)的傳輸路徑包含了驅(qū)動(dòng)器芯片到接收器芯片之間的所有組成部分，包含了封裝bonding線(xiàn)（或者bump）、封裝內(nèi)部布線(xiàn)、BGA焊球（或者其它形式的焊盤(pán)）、PCB上的過(guò)孔、PCB布線(xiàn)等各種互連結(jié)構(gòu)。此時(shí)就需要一個(gè)指標(biāo)來(lái)衡量互連線(xiàn)傳輸信號(hào)的能力。互連線(xiàn)的帶寬（BWinterconnect）指的是互連線(xiàn)能夠傳輸信號(hào)的最高有效正弦波頻率分量。一般來(lái)說(shuō) “有效” 指的就是傳輸?shù)念l率分量幅度減少不超過(guò)3dB，也就是幅度不低于入射信號(hào)的70%，功率不低于入射信號(hào)的50% 。

總結(jié)一下：

傳輸通道的帶寬：通道能夠傳輸?shù)淖罡哂行д也l率分量。

這里的 “有效”的含義是 ，傳輸通道輸出信號(hào)與輸入信號(hào)相比， 傳輸過(guò)程中頻率分量幅度減少不超過(guò)3dB，也就是幅度不低于入射信號(hào)的70%，功率不低于入射信號(hào)的50% 。

有些互連結(jié)構(gòu)如焊接連接器就不適合傳輸高速串行信號(hào)，就是因?yàn)槠涔苣_過(guò)長(zhǎng)、焊接時(shí)焊錫量難以控制從而導(dǎo)致連接器帶寬較低不能滿(mǎn)足高速串行鏈路的帶寬需求。因此在設(shè)計(jì)高速串行總線(xiàn)時(shí)往往使用壓接連接器。有些互連結(jié)構(gòu)本身不能滿(mǎn)足信號(hào)帶寬需求，但是通過(guò)我們仿真分析可以找到提升這些結(jié)構(gòu)帶寬的方法以使其滿(mǎn)足所要傳輸信號(hào)的帶寬要求。比如說(shuō)，通過(guò)隔層參考的方式減小焊盤(pán)的阻抗不連續(xù)性、通過(guò)背鉆來(lái)消除過(guò)孔的stub影響等等都是通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)提升互連結(jié)構(gòu)帶寬的案例。

模型的帶寬

我們可以把一個(gè)完整的信號(hào)傳輸系統(tǒng)分為有源和無(wú)源兩個(gè)部分。

所謂的有源部分指的是驅(qū)動(dòng)芯片和接收芯片的模型。我們比較常用的模型是IBIS模型，它是以測(cè)量或者全電路仿真獲得的I-V曲線(xiàn)和V-T曲線(xiàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)IO緩沖器的行為特性進(jìn)行描述的模型。Spice模型也是我們比較常用的一種模型，它的特點(diǎn)就是包含了芯片內(nèi)部實(shí)際電路信息。無(wú)論是IBIS還是Spice模型，都有其自身的帶寬。

得到芯片的有源模型后，在進(jìn)行信號(hào)完整性分析之前往往需要對(duì)信號(hào)的傳輸路徑進(jìn)行建模。信號(hào)的傳輸路徑就是整個(gè)信號(hào)傳輸系統(tǒng)的無(wú)源部分，包含了封裝鍵合線(xiàn)、BGA焊球、PCB上的過(guò)孔、PCB布線(xiàn)等從驅(qū)動(dòng)芯片到接收芯片路徑中的所有互連結(jié)構(gòu)。

我們所建的模型是否能夠滿(mǎn)足信號(hào)仿真的精度要求？此時(shí)就需要用模型的帶寬來(lái)衡量模型的精確程度。模型的帶寬（BWmodel）指的是模型在多寬的頻率范圍內(nèi)能夠精確的預(yù)測(cè)、仿真模擬它所表示的互連結(jié)構(gòu)的實(shí)際性能。

我們建立的模型精度必須足夠高，能夠真實(shí)的反應(yīng)無(wú)源通道的性能，否則無(wú)法得出準(zhǔn)確的仿真結(jié)果。

如果我們所建立模型的帶寬只有1GHz，我們要用它來(lái)對(duì)信號(hào)帶寬為2GHz的信號(hào)進(jìn)行仿真，顯然不能得出準(zhǔn)確的仿真結(jié)果。因?yàn)槟Ｐ偷膸捴挥?GHz，那就意味著高于1GHz的頻率分量都不能通過(guò)互連線(xiàn)的模型，也就是說(shuō)仿真中接收端接收到的波形是缺少1GHz到2GHz的高頻分量的。此時(shí)接收端接收到的波形相比于正確的結(jié)果可能存在如下差異：

1.邊沿要比實(shí)際波形要緩一些，導(dǎo)致時(shí)序裕量有所減小。接收信號(hào)的幅度減小使得信號(hào)噪聲裕量減小。由此產(chǎn)生的仿真結(jié)果過(guò)于悲觀，工程師會(huì)對(duì)設(shè)計(jì)的性能有錯(cuò)誤的判斷。

2.接收端波形中本應(yīng)該存在的一些高頻分量沒(méi)有體現(xiàn)在仿真結(jié)果中，得到樂(lè)觀的仿真結(jié)果從而導(dǎo)致設(shè)計(jì)失敗。比如說(shuō)，在對(duì)時(shí)鐘信號(hào)進(jìn)行仿真時(shí)，由于模型帶寬不足，從而導(dǎo)致沒(méi)有在仿真結(jié)果中觀測(cè)到時(shí)鐘邊沿的回溝而認(rèn)為設(shè)計(jì)符合要求。而實(shí)際上接收端接收到的時(shí)鐘存在回溝從而導(dǎo)致對(duì)同一個(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)采樣導(dǎo)致邏輯錯(cuò)誤。再比如說(shuō)，由于匹配不良接收端本應(yīng)存在嚴(yán)重的過(guò)沖，而仿真時(shí)使用的模型帶寬不足導(dǎo)致仿真結(jié)果顯示的過(guò)沖和下沖滿(mǎn)足芯片手冊(cè)的要求。此時(shí)如果我們認(rèn)為設(shè)計(jì)符合要求，系統(tǒng)在實(shí)際的應(yīng)用中很可能存在長(zhǎng)期可靠性問(wèn)題。

因此工程師在進(jìn)行信號(hào)完整性分析時(shí)需要充分了解信號(hào)的帶寬需求，以此為根據(jù)選擇合適的軟件對(duì)信號(hào)的傳輸路徑進(jìn)行建模以使模型的帶寬滿(mǎn)足信號(hào)帶寬要求。比如說(shuō)2D或者2.5D仿真軟件對(duì)傳輸線(xiàn)的建模是基于傳輸線(xiàn)理論，當(dāng)信號(hào)上升時(shí)間較長(zhǎng)、帶寬比較低（低于1GHz）時(shí)，使用這類(lèi)軟件能夠得到精確的仿真結(jié)果。但由于2D、2.5D軟件不能對(duì)跨分割、過(guò)孔、更換參考平面等非理想情況進(jìn)行精確建模，當(dāng)信號(hào)的帶寬繼續(xù)提高，就可能得不到準(zhǔn)確的結(jié)果，此時(shí)就需要使用帶寬更高的3D場(chǎng)求解器進(jìn)行建模。

測(cè)量?jī)x器的帶寬

測(cè)試在高速數(shù)字系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中是一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié)，當(dāng)一個(gè)高速數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)完成后，只有通過(guò)了嚴(yán)格的測(cè)試我們才能說(shuō)我們?cè)O(shè)計(jì)的系統(tǒng)能夠滿(mǎn)足要求。

在做信號(hào)質(zhì)量測(cè)試時(shí)，我們要有一個(gè)觀念，那就是測(cè)試到的信號(hào)波形并不一定是準(zhǔn)確的，往往由于測(cè)試儀器選擇或者使用不當(dāng)導(dǎo)致測(cè)試結(jié)果不準(zhǔn)確，從而使工程師產(chǎn)生錯(cuò)誤的判斷。我們需要知道測(cè)試設(shè)備也有其自身的限制，那就是帶寬。示波器有其自身的帶寬，測(cè)試探頭也有帶寬，因此在進(jìn)行信號(hào)質(zhì)量測(cè)試時(shí)一定要注意測(cè)試儀器的帶寬要滿(mǎn)足信號(hào)帶寬的要求。

測(cè)量?jī)x器的帶寬 是對(duì)測(cè)試儀器精度的衡量，指的是儀器能夠精確測(cè)量的最高有效正弦波頻率分量 。

假設(shè)一個(gè)示波器的帶寬是5GHz，我們用它來(lái)測(cè)試一個(gè)上升時(shí)間是100ps的信號(hào)，是否可以對(duì)這一信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量呢？首先我們需要計(jì)算信號(hào)的帶寬BW= 0.35/Tr = 3.5GHz，顯然示波器的帶寬高于信號(hào)帶寬可以得到精確的信號(hào)波形。如果換成上升時(shí)間為50ps的信號(hào)，信號(hào)帶寬達(dá)到7GHz大于示波器帶寬5GHz，要想準(zhǔn)確的測(cè)量信號(hào)我們就必須選擇更高帶寬的示波器了。