前面已經介紹了信號的特性、器件的電平標準、以及仿真模型（IBIS）相關知識。今天開始介紹信號的傳輸通道。

1、傳輸通道的簡介

首先，我們需要認識到幾乎所有SI問題都與傳輸通道（channel）的非理想特性相關。下圖是一個比較典型的背板傳輸的例子。

我們可以看到一個完整的信號的傳輸通道包含了封裝布線、焊盤、過孔、PCB布線、背板連接器、背板布線等等從驅動芯片到接收芯片的線路中的所有組成部分。可見信號的傳輸通道并不是一條坦途，其中充滿了溝溝坎坎，稍有不慎就會導致SI問題。

那么，如何設計好傳輸通道呢？我們需要回過頭來復習一下之前講過的帶寬的知識。帶寬是聯系信號、通道、器件、測試設備的橋梁。

同樣帶寬也是設計好信號傳輸通道的關鍵。為什么這么說呢？仿真分析需要對傳輸通道進行建模，而模型的帶寬必須滿足信號帶寬的要求，這樣才能準確的預測信號通過輸出通道的行為。

l模型的帶寬（BW_model）：指的是模型在多寬的頻率范圍內能夠精確的預測、仿真模擬它所表示的結構的實際性能。

l比如說我們采用RLC的方式來建立一個過孔的模型，如下所示。這個過孔模型的帶寬也就是幾十ＭＨｚ而已。也就是說這個模型只能在幾十ＭＨｚ范圍內反映過孔結構的性能。

當要傳輸的信號帶寬上ＧＨｚ時，這個模型肯定是不行的，因為模型的帶寬比信號帶寬低得太多。 用這個模型仿真那就意味著，高于幾十ＭＨｚ的頻率分量都不能得到準確的仿真結果。

2 無源通道的建模

無源通道的建模實際上就是一個頻域分析的過程。

我們要保證模型的精度，就必須對一些仿真軟件有所了解，針對不同的信號選擇不同的仿真軟件。因為不同軟件的模型帶寬不同，仿真軟件根據建模方式不同大體有２D、２.５D、３D這三種工具。其中肯定是３D建模工具精度、帶寬最高，既然這樣無論仿真什么信號都用３D工具不就行了。我們要明白，精度的提升是要付出代價的，對服務器的配置要求也高、而且仿真速度慢。所以選擇工具的時候選擇合適的軟件，切忌殺雞用牛刀。

對于傳輸通道來說，向傳輸線這種尤其是帶狀線它的傳輸模式是理想的TEM波，其實２D、2.5D的工具建模精度也是可以的帶寬在1GHz范圍內。不同軟件的區別主要體現在對過孔等垂直結構的建模，2D軟件用LC模型建模過孔，2.5D可能過孔模型會更精確，3D軟件就是通過對過孔3D的結構進行場的求解。

對于百ＭＨｚ以內的信號，２D仿真軟件也就夠用了。對于１～２ＧＨｚ以內的信號２.５D的工具就能勝任。再高的信號速率建議使用3D求解器。但這也不是一成不變的，有時候還要綜合考慮PCB或者封裝的設計情況。對于存在很多跨分割、過孔密集且沒有足夠多的伴地孔隔離的情況，即使信號速率只有2Gbps，也要使用3D求解器，因為此時垂直結構的過孔已經被跨分割等非理性效應影響，是2D、2.5D工具不能精確建模的。

對于無源鏈路的建模做如下總結：

第一，建模的過程中必須 保證模型的準確度 ，也就是模型必須能夠準確地反映無源鏈路的真實特征。這就要求SI工程師能夠根據所設計的總線接口的特性選擇 合適的仿真建模方法（hfss建模端口的設置）以及軟件工具（2D、2.5D、3DEM工具） 。

第二，無源鏈路的性能要能夠滿足信號帶寬的要求。SI工程師需要通過 對模型進行仿真優化使模型在信號的帶寬范圍內具有良好的損耗和反射性能 ，如果無源鏈路的性能不能滿足要求，工程師就需要對無源鏈路的材料或者結構進行調整以提高模型帶寬。

我們需要通過對無源鏈路的優化來達到信號完整性最優的效果。如果無源鏈路的模型帶寬太低會出現什么情況呢？

為了解釋這個問題，我們再來看一下帶寬的計算公式：

BW= 0.35/T_rise ，

可以導出

T_rise = 0.35/BW。

應用在互連線模型中，T_rise就代表了互連線的本征上升時間，所謂本征上升時間就是用來表征一個互連線或者傳輸通道，在保證衰減小于3dB情況下所能傳輸的最快的上升時間。互連線的帶寬為1GHz，那么它能傳輸信號的最短上升時間就是350ps，這個350ps就是這條互連線的本征上升時間。驅動器輸出一個上升時間為T_(rise-drive)的信號輸入到一條本征上升時間為T_(rise-interconnect)的互連線，在接收器處接收到的信號上升時間為T_(rise_rev)，則有如下關系：

如果要傳輸的信號的上升時間T_(rise-drive)=10ps遠遠小于T_(rise-interconnect)=350ps，那么接收端接收到的信號上升時間T_(rise_rev)就會接近350ps而遠小于10ps。這就是說如果傳輸通道帶寬不足，會使信號發生嚴重的失真，仿真結果高頻衰減比較大，一些回溝、振鈴等高頻分量不會在仿真結果中體現。

3傳輸通道的基本結構

信號的傳輸通道中所包含的主要結構，無外乎以下幾種：

1、傳輸線：可以說是傳輸通道的最主要組成部分，實現傳輸通道的水平方向的互連互通；

2、過孔：在多層板中不可或缺，實現傳輸通道的垂直方向互連。且相比傳輸線的行為更加復雜、建模要求也更高；

3、PDN也就是電源傳輸網絡，后面會有詳細的章節介紹電源完整性。這里我們需要知道PDN的作用非常巨大，它是保證良好的信號完整性的基礎。

4、無源器件，包括電容、電阻，電感、磁珠等等；

5、此外還包含各種板與板之間的連接器，如背板連接器、子板連接器、金手指插座、光模塊等高速接口的連接器等等；

除了這五種結果其實還包含芯片封裝內部的substrate布線、die的bump、BGA的ball等等內容，如果后續有時間如明也會繼續。今天主要來講一講傳輸線。

4傳輸線

傳輸線理論是信號完整性分析理論的基礎，即使你不懂得信號完整性，也會經常接觸到傳輸線這一術語

這里我不想過多的介紹傳輸線的概念，這在很多書本中都有。簡單的理解傳輸線就是由兩條導線組成的用于傳輸電信號的結構。需要注意的是傳輸線并不是一條線，而是兩條，一條是信號的傳輸路徑，一條是返回路徑。當然更多的時候返回路徑是一個平面。

伴隨著信號從源端發出，到達接收端。有一定電路知識的就會知道，電流必須形成一個環路否則信號不可能到達接收端，這就是返回路徑的作用，它使電流的環路閉合使信號的傳輸得以實現。許多信號完整性的問題都是由于 返回路徑的設計不當造成的 。

需要注意的是，這里所說的返回路徑不單單是地，也有 可能是一個電源網絡 。

返回路徑不可或缺，它可能以以下幾種方式存在：

?它可以是平面：可以是地平面、也可以是電源平面；

?還可以是走線：可以是相鄰布線，通過產生串擾的方式干擾其它信號；可以是差分布線，P、N互為回流路徑。

?也可以是其它互連結構：如過孔、散熱器、結構體的外殼等等。

在一個良好的設計中，水平方向上信號的返回路徑就是平面，垂直方向上信號過孔的返回路徑應該是與其相鄰的地過孔。如果設計不當，特別是表層的布線設計不當，信號也可能把散熱器等結構件當成返回路徑。

5傳輸線方程

通過上面的介紹，讀者對傳輸線應該有了一個感性的認識，但如果要繼續深入理解傳輸線就需要電磁場的知識。傳輸線的理論基礎來自于電磁場理論，下面將主要介紹一下由麥克斯韋方程來推導傳輸線方程（推導過程中會涉及到一些公式，如果讀者覺得繁瑣也可越過直接看后面的結論）。

考慮電容率為 ，磁導率為 ，電導率為 的無源均勻介質（所謂無源就是介質中不包含產生場的電荷和電流，然而由歐姆定律（ ），也就是傳導電流能夠在有限導電介質中存在），麥克斯韋方程如下：

平面波在無邊介質中傳播，在波的傳播方向上既沒有電場分量也沒有磁場分量，故稱為橫電磁波。現在我們來考慮由導體限制在一定區域內傳輸的波，我們稱之為 波導 。

有三種形式的波導：橫電波、橫磁波、橫電磁波。

我們需要研究的 傳輸線屬于橫電磁波（TEM波） ，需要兩個或者更多的導體才能存在，波的傳播沿著導體方向傳播，它的電場和磁場完全在傳播方向的橫向，都沒有沿波傳播方向的分量。也就是說對于傳輸線，電磁波的傳輸沿著產生線的方向，電場和磁場的方向與傳輸線垂直。

傳輸線的分類有平行板傳輸線、微帶線、帶狀線、同軸線等。我們以最簡單的平行板傳輸線為例來推導傳輸線的方程。

如上圖所示波沿z方向傳播，x方向定義兩個平行板的間距d，y方向定義平行板的寬度a。在平行板傳輸線中很明顯電場平行于x方向，磁場平行于y方向，則有：

很容易推導出平行板的單位長度電容和電感,以及傳輸線上的總電流：

應用麥克斯韋方程

，得到

對上式進行x=0到x=d的積分得到，

由于 和 對于x都是常數， 的積分就是兩平行板之間的電壓，上式可以寫成：

式（2--13）和（2--14）決定了線性、均勻、各向同性的介質中無損耗傳輸線的電壓和電流變化，這兩個方程即為傳輸線方程，也叫作電報方程。考慮有損傳輸線的情況，電阻R代表導體的損耗，電導G代表介質的損耗，則有：

由上面的傳輸線方程可知，長度為dz的傳輸線微分單元的模型可以等效為如下所示的R、L、C、G電路。其中串聯電阻Rdz代表由導線電導率引起的損耗；并聯電導Gdz代表由介質絕緣特性有限而產生的損耗，串聯電感Ldz代表磁場，并聯電容Cdz代表平行板之間的電場。

傳輸線方程的通解為如下形式：

（2-17）

（2-18）

其中 和 代表沿z的正方向傳播的前向行波（傳輸波）， 和 代表沿z負方向的后向形波（反射波）。這也就說明了 傳輸線上每一點的電壓或者電流都是由入射波和反射波共同構成的， 為我們之后分析設計傳輸線提高了基礎。

式2-17、2-18中的 為傳播常數：

其中α 和β 分別為傳輸線的衰減常數和相位常數，可以看出α 和β 都是R、L、G、C的函數，而R、L、G、C又都是頻率的函數，因此傳輸線的衰減和相位也都是隨著頻率的變化而變化的。

對于傳輸線另一重要的方程就是其特征阻抗 。傳輸線的特征阻抗 定義為傳輸線上任意點處的電壓和電流的比值，即V/I = 由此可以推導出傳輸線特征阻抗的計算公式：

在高頻情況下R和G的影響往往是可以忽略的，傳輸線傳播常數和特征阻抗都可以簡化：

對于無損傳輸線的傳播速度：

我們知道真空中的光速：

其中 、 為真空中的磁導率和介電常數。定義介質的相對磁導率和介電常數為 、 ，則無損傳輸線的傳播速度可以表示為：

（2-24）

我們知道光速 c 為3乘以10的8次方米/秒(約12mil/ps)，通常情況下介質中相對磁導率為 ，在給定的介質材料的情況下就可以很方便地計算出信號在傳輸線中的傳播速度。比如說對于通常的FR4材料 ，那么信號在傳輸線中的傳播速率 v = 6mil/ps。

傳輸時延是傳播速度的倒數，定義了信號在傳輸線中傳播單位長度所用的時間，單位通常是ps/inch。傳輸時延的計算如下：

**對于通常所說的FR4材料中的傳輸時延td = 167 ps/inch 。 **

關于傳輸線，這一節介紹了傳輸線方程、特征阻抗公式、傳播速度和輸出時延的推導和計算。如果覺得推導過程太難理解，那么就直接記住結論好了，至少要知道特征阻抗的公式，知道傳輸線的阻抗都和哪些因素相關，在產品的設計中、信號完整性的分析仿真中都是離不開的。