★★★ Resistor-4---NTC的R-T曲線 ★★★

引言：通常，熱敏電阻是指NTC型，因此在后面，將NTC統一稱為熱敏電阻。

€1.NTC的材料以及特性

NTC熱敏電阻(Negative Temperature Coefficient Thermistor)是一種由錳(Mn)、鎳(Ni)、銅(Cu)等成分構成的氧化物燒結體，它隨溫度上升電阻呈指數關系減小，NTC熱敏電阻分為盤式、SMD、玻璃封裝二極管、樹脂封裝被膜線等形狀，而作為溫度保護器件嵌入到電路中的則是通過積層工藝制造的SMD形狀貼片NTC熱敏電阻。通常熱敏電阻可用在溫度檢測、溫度補償、防浪涌等場合。

NTC熱敏電阻的阻值(RT)與熱力學溫度(T)的典型關系曲線如下圖所示，可見隨著溫度的升高，RT迅速減小。

圖4-1：電阻-溫度特性，取自Murata官網

€2.NTC的R-T計算

NTC的測溫范圍可以從-55℃--125℃，在一個溫度下精度高，在整個范圍內精度低，線性度差，溫度-電阻曲線遵循遵循對數函數的倒數。NTC的曲線擬合方程有兩種方法：B值指數法和Steinhart-Har多項式法。

B值指數法：

圖4-2：NTC溫度傳感器的典型電阻作為溫度的函數

相對較大的負斜率意味著即使是很小的溫度變化也會導致電阻的顯著變化，這使得NTC傳感器成為精確的溫度測量和控制的理想選擇。NTC陶瓷溫度傳感器的主要電氣特性由三個重要參數及其公差表示， 表4-1 ：

表4-1：關鍵參數

R25為在25°C（華氏溫度為298.15k）時的電阻值（基本上是在室溫下），它為NTC提供了一個方便的參考點。R25上的公差主要是由于陶瓷材料制造和芯片尺寸上的公差的變化，通過使用高度均勻的材料成分和專有的陶瓷鋸切技術，允許精確控制芯片尺寸，產品的R25公差可以低于1%。

B值指數法在T℃下的電阻值R由下式近似給出：

其中：

RT：溫度T (K) 的電阻值T(K)＝T(℃)+ 273.15

R0：溫度 T0 (K) 的電阻值，在熱敏電阻規格書中，在25°C時的電阻值記為R0 ~ ~ 。

B ：常數B，單位為 (K)

B是一個控制RT特性斜率的材料常數（見 圖4-2 ），在實踐中，B隨溫度而有所變化，因此在25°C和85°C兩個溫度之間由公式定義：

B25/85（以K表示）通常用于表征和比較不同的陶瓷參數，B（或B25/85)的公差主要由材料成分公差和燒結條件引起，最新的材料對某些特定的B25/85值的公差低至±0.3 %。

Steinhart-Har多項式法：

在大多數情況下，需要比純指數曲線（公式1）更好的擬合曲線來準確地測量溫度。這就是為什么每個NTC材料曲線都被定義為一個三階多項式，如下式所示：

或者將T做成反比表示為RT的函數：

公式4和公式5代表了在任何給定的溫度下，誤差小于0.1 %的真實材料曲線。系數A、B、C、D、A1、B1、C1和D1的值在一些數據表中或者R-T計算表中給出。

通常式5會繼續簡化為Steinhart-Hart方程：

其中：

T=溫度（開爾文）

A，B，C=斯坦哈特-哈特方程常數

R=電阻（單位：歐姆）

將熱敏電阻的溫度轉換為電阻：

其中：

X，Y是溫度-電阻方程中使用的Steinhart-Hart系數。

€3.NTC的公差

NTC傳感器在其工作溫度范圍內的總公差是R25和B值上的公差的組合：

公差在25°C時具有最小值，因為這是傳感器被校準時的溫度。在這個溫度以上和以下，由于B值公差的增加，25℃兩側溫度公差都會增加，ΔR/R誤差曲線呈現一個V字形。B值精度越高，ΔR/R公差越小，曲線越平緩，V字角度越大，可以獲取更高精度的溫度測量。

電阻溫度系數：電阻的溫度系數α表示傳感器對溫度變化的靈敏度。定義為：

使用ΔR/R公式來消除R，電阻溫度系數可以重新表示為：

這意味著α的相對公差等于b值的相對公差。