Soufiane Bendaoud 和 Giampaolo Marino

容性負載經常會引起問題，部分原因是它們會降低輸出帶寬和壓擺率，但主要是因為它們在運算放大器反饋環路中產生的相位滯后會導致不穩定。雖然一些容性負載是不可避免的，但放大器通常會受到足夠的容性負載，從而導致過沖、振鈴甚至振蕩。當必須驅動大容性負載（如LCD面板或端接不良的同軸電纜）時，這個問題尤其嚴重，但在精密低頻和直流應用中也可能導致令人不快的意外。

可以看出，當運算放大器配置為單位增益跟隨器時，它最容易出現不穩定，因為（a）環路中沒有衰減，或者（b）較大的共模擺幅雖然不會嚴重影響信號增益的精度，但會將環路增益調制到不穩定區域。

運算放大器驅動容性負載的能力受以下幾個因素影響：

放大器的內部架構（例如，輸出阻抗、增益和相位裕量、內部補償電路）

負載阻抗的性質

反饋電路的衰減和相移，包括輸出負載、輸入阻抗和雜散電容的影響。

在上述參數中，放大器輸出阻抗，由輸出電阻表示，R或，是容性負載下影響性能最大的一個因素。理想情況下，其他方面穩定的運算放大器具有R或= 0 將驅動任何容性負載而不會相位退化。

為了避免輕負載時犧牲性能，大多數放大器在內部不會對大量容性負載進行大量補償，因此必須使用外部補償技術來優化那些必須處理運算放大器輸出端大容性負載的應用。典型應用包括采樣保持放大器、峰值檢波器和驅動未端接同軸電纜。

如圖1和圖2所示，容性負載對開環增益的影響方式相同，無論有源輸入是在同相端還是反相端：負載電容，CL，與開環輸出電阻形成極點，R或.負載增益可以表示如下：

A是放大器的空載開環增益。

極點貢獻的 –20 dB/十倍頻程斜率和 90° 滯后，加上 –20 dB 斜率和放大器貢獻的 90°（加上任何其他現有滯后），導致閉合速率 （ROC） 增加到每十倍頻程至少 40 dB 的值，這反過來又會導致不穩定。

本文討論了有關容性負載對某些放大器電路性能的影響的典型問題，并提出了解決它們引起的不穩定性問題的技術。

圖1.具有容性負載的簡單運算放大器電路。

圖2.圖1電路的博德圖。

問：那么，不同的電路需要不同的技術？

A.是的，絕對！您將選擇最適合您設計的補償技術。下面詳細介紹了一些示例。例如，這是一種補償技術，其附加優勢是通過RC反饋電路濾除運算放大器的噪聲。

圖3.環內補償電路。

圖3顯示了一種常用的補償技術，通常稱為環內補償。小串聯電阻，Rx，用于將放大器輸出從CL;和一個小電容器，Cf，插入反饋環路，提供高頻旁路CL.

為了更好地理解這種技術，請考慮圖4所示電路的重繪反饋部分。VB連接到放大器的負輸入。

圖4.電路的反饋部分。

想想電容器，Cf和CL，在直流時為開路，在高頻下短路。考慮到這一點，并參考圖4中的電路，讓我們一次將這一原理應用于一個電容器。

案例 1（圖 5a）：

跟Cf短路Rx << Rf和R或 << R在，極點和零點是CL,R或和Rx.

圖 5a. Cf 短路。

因此

和

案例 2.（圖5b）：

跟CL開，極點和零點是Cf.

圖 5b. CL 開路。

因此

通過將案例 1 中的極點等同于案例 2 中的零，將案例 2 中的極點等同于案例 1 中的零，我們推導出以下兩個方程：

的公式Cf包括術語，一個氯化鉀（放大器閉環增益，1+Rf/R在).通過實驗，發現1/一個氯化鉀術語需要包含在公式中Cf.對于上述電路，僅這兩個公式就可以補償任何施加容性負載的運算放大器。

雖然這種方法有助于防止使用重容性負載時的振蕩，但它會大大降低閉環電路帶寬。帶寬不再由運算放大器決定，而是由外部元件決定，Cf和Rf，產生閉環帶寬：f–3 分貝= 1/（2pCfRf).

AD8510就是這種補償技術的一個很好的例子，該放大器可以安全地驅動高達200 pF的電壓，同時在單位增益交越時仍保持45°相位裕量。圖8510電路中的AD3配置為增益為10，輸出端負載電容為1 nF，典型輸出阻抗為15 Ω，其值為Rx和Cf使用上述公式計算，為 2 歐姆和 2 pF。圖6和圖7的方波響應顯示了無補償振鈴的快速響應，以及較慢但單調的校正響應。

圖6.AD8510輸出響應，無需補償。

圖7.帶補償的AD8510輸出響應

在圖 7 中，請注意，因為Rx位于反饋環路內部，它的存在不會降低直流精度。然而Rx應始終保持適當的小尺寸，以避免輸出擺幅過度降低和壓擺率下降。

謹慎：這里討論的行為通常是使用常用的電壓反饋放大器時遇到的。使用電流反饋的放大器需要不同的處理方式，超出了本文的討論范圍。如果將這些技術與電流反饋放大器一起使用，則Cf會造成不穩定。

環外補償

問：是否有更簡單的補償方案，使用更少的組件？

A.是的，最簡單的方法是使用一個與輸出串聯的外部電阻。這種方法很有效，但性能成本很高（圖 8）。

圖8.外部 R系列將放大器的反饋環路與容性負載隔離開來。

這里是一個電阻器，R系列，放置在輸出和負載之間。該電阻的主要功能是將運算放大器輸出和反饋網絡與容性負載隔離開來。在功能上，它在反饋網絡的傳遞函數中引入了零點，從而減少了較高頻率下的環路相移。為保證良好的穩定性水平，R的值為R系列應使增加的零點至少比放大器電路的單位增益交越帶寬低十倍。所需的串聯電阻量主要取決于所用放大器的輸出阻抗;5歐姆到50歐姆之間的值通常足以防止不穩定。圖9顯示了OP1177在2 nF負載和200 mV峰峰值信號下的輸出響應。圖10顯示了相同條件下的輸出響應，但信號路徑中有一個50歐姆電阻。

圖9.帶容性負載的跟隨器連接的OP1177的輸出響應。

注意高頻振鈴。

圖 10.OP1177輸出響應，具有50歐姆串聯電阻。

注意減少振鈴。

輸出信號將通過串聯電阻與總電阻的比值衰減。這將需要更寬的放大器輸出擺幅才能達到滿量程負載電壓。非線性或可變負載會影響輸出信號的形狀和幅度。

緩沖器網絡

問：如果我使用的是軌到軌放大器，您能否建議一種穩定方法，以保持輸出擺幅并保持增益精度？

A.是的，對于從輸出到地的R-C串聯電路，建議將緩沖器方法用于需要全輸出擺幅的低壓應用（圖11）。

圖 11.R型S-CS負載形成緩沖電路，以減少C引起的相移L.

根據容性負載，應用工程師通常采用經驗方法來確定正確的值Rs和Cs.這里的原理是，在發生峰值的頻率附近對放大器的輸出進行阻性負載，從而降低放大器的增益，然后使用串聯電容來降低較低頻率下的負載。因此，程序是：檢查放大器的頻率響應以確定峰值頻率;然后，通過實驗應用電阻負載值（Rs）將峰值降低到令人滿意的值;然后，計算Cs對于大約1/3峰值頻率的中斷頻率。因此Cs= 3/（2pfpRs），其中fp是發生峰值的頻率。

這些值也可以通過在示波器上查看瞬態響應（帶容性負載）時反復試驗來確定。的理想值Rs和Cs將產生最小的過沖和下沖。圖12顯示了AD8698在68 nF負載下對正輸入端400 mV信號的輸出響應。這里的過沖小于25%，沒有任何外部補償。一個簡單的緩沖器網絡將過沖降低到10%以下，如圖13所示。在這種情況下，Rs和Cs分別為 30 歐姆和 5 nF。

圖12.AD8698輸出響應，無需補償。

圖 13.AD8698輸出響應，采用緩沖網絡。

問：好的。我理解這些關于處理放大器輸出端容性負載的例子。現在，輸入端子的電容是否也是問題？

A.是的，運算放大器輸入端的容性負載會導致穩定性問題。我們將通過幾個示例。

一個非常常見的典型應用是電流-電壓轉換，當運算放大器用作電流輸出DAC的緩沖器/放大器時。輸入端的總電容由DAC輸出電容、運算放大器輸入電容和雜散布線電容組成。

在運算放大器的輸入端可能會出現大電容的另一個常見應用是濾波器設計。一些工程師可能會在輸入端放置一個大電容（通常與電阻串聯），以防止RF噪聲通過放大器傳播，而忽略了這種方法可能導致嚴重振鈴甚至振蕩的事實。

為了更好地理解代表性案例中的情況，我們分析了圖14中的電路，展開了其反饋電路（輸入，V在，接地）推導反饋傳遞函數：

它給出了一個位于

圖 14.輸入端的容性負載 - 反相配置。

該函數表示噪聲增益（1/β）曲線在比斷斷頻率高20 dB/十倍頻程時上升，fp.如果fp遠低于開環單位增益頻率，系統變得不穩定。這相當于約40 dB/十倍頻程的閉合速率。閉合速率定義為開環增益 （dB） 圖的斜率（在大多數目標頻率下為 –20 dB/十倍頻程）與 1/β（在它們交叉的頻率附近）（環路增益 = 0 dB）的斜率之差的大小。

治愈C引起的不穩定性1，一個電容器，Cf，可與R并聯2，提供可與極點匹配的零點，fp，以降低閉合速率，從而增加相位裕量。對于 90° 的相位裕量，請選擇Cf =(R1/R2)C1.

圖15顯示了AD8605在圖14配置中的頻率響應。

圖 15.頻率響應如圖14所示。

問：我能否預測相位裕量是多少，或者預期會出現多少峰值？

A.是的，方法如下：

您可以使用以下公式確定未補償峰值的量：

哪里f在是單位增益帶寬，f跟是 1/β 曲線的斷點，C1是內部和外部的總電容，包括任何寄生電容。

相位裕量（Φm） 可以用以下公式確定：

AD8605的總輸入電容約為7 pF。假設寄生電容約為5 pF，則使用上述公式，閉環增益將具有5.5 dB的嚴重峰值。同樣，相位裕量約為29°，與運算放大器的64°自然相位響應相比嚴重下降。

問：如果我想直接在輸入端使用RC濾波器，如何確保運算放大器電路穩定？

A.您可以使用與上述類似的技術。下面是一個示例：

通常需要使用放大器有源輸入端子的接地電容，以減少高頻干擾、RFI和EMI。該濾波電容對運算放大器動態的影響與雜散電容增加類似。由于并非所有運算放大器的行為方式都相同，因此有些運算放大器在輸入端承受的電容比其他運算放大器小。因此，在任何情況下，引入反饋電容器都是有用的，Cf，作為補償。為了進一步降低RFI，放大器端子上的小串聯電阻將與放大器的輸入電容相結合，以在射頻下進行濾波。圖16顯示了一種方法（左），與大幅改進的電路（右）相比，該方法難以保持穩定性。圖17顯示了它們的疊加方波響應。

圖 16.輸入濾波器不帶（左側），帶（右側）補償和較低阻抗電平。

圖 17.圖16中電路的輸出響應比較。

左邊的電路產生了振蕩響應。

問：您之前提到雜散電容被添加到總輸入電容中。雜散電容有多重要？

A.意想不到的雜散電容會對運算放大器的穩定性產生不利影響。預測并盡量減少它非常重要。

電路板布局可能是雜散輸入電容的主要來源。該電容出現在運算放大器求和結的輸入走線處。例如，一平方厘米的印刷電路板，周圍有一個接地層，將產生約2.8 pF的電容（取決于電路板的厚度）。

要減小此電容：始終保持輸入走線盡可能短。將反饋電阻和輸入源盡可能靠近運算放大器輸入。使接地層遠離運算放大器，尤其是輸入端，除非電路需要接地且同相引腳接地。當確實需要接地時，使用寬走線以確保接地的低電阻路徑。

問：單位增益不穩定的運算放大器是否可以在單位增益下使用？OP37是一款出色的放大器，但必須以至少5的增益使用才能保持穩定。

A.您可以使用此類運算放大器通過欺騙它們來降低增益。圖 18 顯示了一種有用的方法。

圖 18.單位增益跟隨器使用輸入串聯R-C來穩定在單位增益下不穩定的放大器。

在圖 18 中，RB和R一個在高頻下提供足夠的閉環增益以穩定放大器，并且C1使其在低頻和直流時恢復統一。計算 的值RB和R一個相當簡單，基于放大器的最小穩定增益。對于OP37，放大器需要至少5的閉環增益才能保持穩定，因此RB4 °R一個對于 β = 1/5。對于高頻，其中C1運算放大器的行為類似于直接連接，認為它以5的閉環增益工作，因此是穩定的。在直流和低頻下，其中 C1行為類似于開路，沒有負反饋衰減，并且電路表現得像單位增益跟隨器。

下一步是計算電容值，C1.C 的良好價值1應選擇使其提供至少比電路轉折頻率低十倍頻（f–3 分貝).

圖19顯示了OP37響應2 V p-p輸入階躍時的輸出。補償分量的值使用上述公式選擇，其中fc= 16 兆赫

圖 19.OP37的單位增益響應，有補償和無補償。

問：這種方法也可以用于反相配置嗎？我還能使用相同的方程嗎？

A.對于反相配置，分析類似，但閉環增益的公式略有不同。請記住，運算放大器反相端的輸入電阻現在與R一個在高頻下。此并行組合用于計算R一個實現最小穩定增益。電容值，C1，的計算方式與同相情況相同。

問：使用這種技術有缺點嗎？

一個：確實有。增加噪聲增益會增加更高頻率下的輸出噪聲水平，這在某些應用中可能是不能容忍的。在跟隨器配置中，接線時應小心謹慎，尤其是源阻抗較高的接線。原因是，在增益大于單位的頻率下，通過電容向放大器的同相輸入提供正反饋，會導致不穩定，并增加噪聲。

審核編輯：郭婷