在低頻電路中,電子元器件的尺寸要遠遠小于信號的波長,當信號經過某一元器件時,電磁波對電壓和電流產生影響可以忽略不計。我們可以將電路簡化成各種電阻、電感、電容集總在一起;其中,每一個具有兩個端鈕的元件,從一個端鈕流入的電流等于從另一個端鈕流出的電流,端鈕間的電壓為單值量,這種電路稱為集總參數電路。因此,我們可以采用集總參數模型進行分析電路。
我們知道電磁波的波長與頻率成反比,在高頻電路中其信號的波長較短,這時的電子元器件的尺寸和信號的波長相當,此時電磁波的影響就無法被忽略,電子元器件會對信號的電磁場產生一定的影響。電路中同一瞬間相鄰兩點的電位和電流都不會相同,電路中電壓和電流不僅是時間的函數,還是空間坐標的函數。此時,集總參數電路將不再適用。這就需要用分布參數方法進行分析,將各個電流元器件拆分成各個單元電路級聯進行分析,為了簡化分析,通常采用微波網絡來分析。
所謂網絡,一個具有多個端口的設備,而且每個端口都可以傳遞,吸收或反射能量。我們可以將其視作一個黑盒子,并分析不同頻率下信號的輸入輸出情況,這是一種微波網絡的分析方法。
其中,一個端口的比如有50ohm的負載;兩個端口的有濾波器,放大器等;三個端口的有開關,定向耦合器等;多個端口的還有開關,功分器等。
這里我們將以兩端口為例進行分析,如下圖二端口網絡:
S參數
其中,1和2分別代表二端口網絡的端口1和端口2這兩個端口,a和b指的是信號的相對于端口的傳輸方向,a表示信號進入端口,b表示信號從端口出來。那么,a1,a2,b1,b2的含義就是:
a1:從端口1進入的信號;
b1:從端口2出來的信號;
a2:從端口2進入的信號;
b2:從端口2出來的信號;
那么,我們根據信號在二端口網絡中的傳輸可以得到下面4個公式:
S21是正向傳輸參數,比如,增益或插損;S12是方向傳輸參數,比如,隔離和反向增益等;S11為輸入反射參數,也就是輸入回波損耗;S22為輸出反射參數,也就是輸出回波損耗。
這四個參數S11、S12、S22、S21,我們稱統稱散射參數(Scatter Parameter),又稱S參數。
同樣的,我們也可以用多端口分析:
多端口對應的S參數可用下面矩陣表達式表示:
S參數矩陣表達式
它是射頻電路中非常有效的一種分析方法,也是RF工程師必須掌握的一項重要內容。
反射系數和駐波比
談到S參數,還有另外兩個重要的參數不得不提,反射系數和駐波比(VSWR),它們同樣是分析射頻電路特征的重要參數。
反射系數是指反射幅度和入射波幅度之比。這里我們可以發現實際上反射系數就是回波損耗。通常,我們使用表示回波損耗Return Loss的S11是通過功率角度來描述的,一般我們用dB的單位。
這里值得注意的是,雖然我們說回波損耗多少dB是個正值,但是實際上S11在用dB單位表示時是個負值。因為反射回來的功率是小于實際發射出去的功率。
同樣的我們平時所說的插入損耗Insertion Loss和S21也是如此,即:
轉回話題,對于反射系數我們還可以用下面的公式來表示:
這里是某一位置的負載阻抗,是特征阻抗,公式中可以發現當負載阻抗等于特征阻抗時反射系數為0,此時信號在這個位置將不會信號反射,此時,回波損耗就是無窮大,對應的S11就是無窮小。通常,為了方便我們將負載阻抗除以特征阻抗進行歸一化處理,見公式中。
所謂駐波比就是電壓駐波比(Voltage Standing Wave Radio),它是傳輸線上最大電壓振幅與最小電壓振幅之比。它可以用反射系數進行如下表示:
它的表示范圍是從1到無窮大的值,當VSWR=1時,反射系數為0,此時沒有反射損耗,處于一個完全匹配的狀態,VSWR的值越大表示匹配越差。也就是說越靠近于1端口的匹配性能越好,由于非常有利于觀察和調試,因此,它也常用來用于阻抗匹配的調試。
現在我們知道了反射系數,回波損耗以及電壓駐波比的關系。為了方便查找和換算我們常將他們列成一個表格:(此表建議保存)
回波損耗、反射系數、VSWR換算
責任編輯:彭菁
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原文標題:談談射頻中的S參數,反射系數和VSWR
文章出處:【微信號:射頻微波研究院,微信公眾號:射頻微波研究院】歡迎添加關注!文章轉載請注明出處。
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