疲勞現象

疲勞與斷裂是引起工程結構失效的主要原因之一，結構材料在重復荷載作用下將會發生低于靜載強度的脆性破壞，在設計時須考慮疲勞強度問題。19世紀以來對疲勞破壞的研究，在疲勞現象的觀察、疲勞壽命的預測和疲勞設計等方面積累了豐富的知識。20世紀50年代斷裂力學的發展，進一步促進了疲勞裂紋擴展規律及失效控制的研究。

01疲勞斷裂破壞的嚴重性

1936年比利時， 比阿爾拜特運河上全焊橋設計不合理，有嚴重應力集中，施工質量差，在-20℃低溫下發生典型脆斷。

1951年加拿大，6個55m和2個45.8m跨度鋼橋，曾出現裂紋并經過局部修補，在－35℃低溫下斷成數截。

1962年澳大利亞，鋼梁橋，鋼材含碳量高，焊接性較差，斷面急驟變化，從應力集中處發生脆斷。

1965年英國，北海油田鉆井架，升降連接桿處有氣切火口裂紋，鋼材試驗沖擊值低，在3℃時開裂。

1967年美國，普萊森特角懸索橋，一吊桿耳環發生裂紋并擴展，造成吊桿斷裂，從而引發三跨橋梁在60秒內倒塌。

02什么是疲勞

美國試驗與材料協會（ASTM）在“疲勞試驗及數據統計分析之有關術語的標準定義”中所作的定義：在某點或某些點承受擾動應力，且在足夠多的循環擾動作用之后形成裂紋或完全斷裂的材料中所發生的局部的、永久結構變化的發展過程。

上述定義指出疲勞問題具有以下特點：

1）只有在承受擾動應力作用下疲勞才會發生

擾動應力指隨時間變化的應力，更一般地也可稱之為擾動荷載，可以是力、應力、位移、應變等。描述荷載和時間變化關系的圖表稱為荷載譜。類似的還有應力譜、應變譜、位移譜、加速度譜等。

最簡單的荷載循環是恒幅應力循環，描述一個應力循環至少需要兩個參量：

工程中常用的參量：

最大循環應力Smax和最小循環應力Smin

應力變程：ΔS=Smax-Smin

應力幅：Sa= ΔS/2=（Smax-Smin）/2

平均應力：Sm=（Smax+Smin）/2

應力比：R=Smin/Smax

應力比R反映了循環特點，R=-1，對稱循環；R=0，脈動循環；R=1，靜荷載。

上述參量Smax，Smin，ΔS，Sa，Sm，R，已知其中任意兩個即可確定循環應力水平。工程設計時一般采用最大循環應力Smax和最小循環應力Smin，較直觀。實驗時一般采用平均應力Sm和應力幅Sa，便于操作。分析時一般采用應力幅Sa和應力比R，便于按循環特性分類。循環頻率和波形對材料疲勞特性的影響是次要的。

2）疲勞破壞起源于高應力或高應變的局部

與靜載破壞不同，疲勞破壞由應力或應變較高的局部開始，形成損傷并逐漸積累，最終導致破壞。局部性是疲勞的明顯特點。構件的應力集中處通常是疲勞破壞的起源。

3）疲勞破壞是在足夠多次擾動荷載作用后發生

足夠多次擾動荷載作用后，從高應力或高應變的局部開始形成裂紋（起始裂紋），裂紋在擾動荷載作用下進一步擴展直至達到臨界尺寸而破壞。裂紋的萌生—擴展—斷裂是疲勞破壞的三個階段。

4）疲勞是一個發展過程

結構一開始使用，在擾動應力的作用下就進入了疲勞的發展過程。裂紋的萌生和擴展是這一發展過程中不斷形成的損傷積累的結果。這一過程所經歷的時間或擾動荷載作用次數稱為壽命。壽命依賴于荷載水平、擾動荷載作用次數和材料抵抗疲勞破壞的能力。

結構的疲勞壽命由裂紋的萌生—擴展—斷裂三個階段的壽命組成，通常裂紋失穩擴展壽命可忽略，總壽命為裂紋萌生和穩定擴展兩部分壽命之和。

在某些情況下只須考慮裂紋起始萌生或擴展壽命，例：高強度脆性材料，斷裂韌性低，一但出現裂紋就會破壞，擴展壽命可忽略，因此：

焊接構件在制造過程中不可避免地引入裂紋或缺陷，無起始壽命，因此：

03疲勞破壞機理和斷口特征疲勞裂紋的斷口特征

1）有裂紋源、疲勞裂紋擴展區和最后斷裂區。

2）裂紋擴展區斷面較光滑平整，通常有“海灘條”，有腐蝕痕跡在荷載作用下裂紋以不同速率擴展而在斷面上留下的痕跡，裂紋的兩個表面在擴展過程中不斷張合摩擦，使斷口較光滑平整。

3）裂紋通常出現在高應力區或材料缺陷處裂紋源可以是一個，也可以是多個，起源位置在高應力區。

4）即使是延性材料也沒有明顯的塑性變形。

疲勞破壞與靜載破壞的比較

04疲勞裂紋萌生機理

材料中疲勞裂紋的起始或萌生稱為疲勞裂紋成核，成核處稱為裂紋源。裂紋起源于高應力處，一般兩種部位將出現高應力：

1）應力集中處。材料中的缺陷、夾雜，或構件中的孔、切口，焊趾等處將引起應力集中。

2）構件表面。如表面加工痕跡、環境腐蝕等。同時構件表面處于平面應力狀態，有利于塑性滑移的進行。

在高應力作用下，材料中易滑移平面如于最大剪應力方位一致，則將發生滑移。材料在較大荷載作用下將發生粗滑移，在較小循環荷載下發生細滑移。

粗滑移

細滑移

在循環應力作用下，材料表面發生滑移帶“擠出”和“凹入”，進一步形成應力集中，導致微裂紋產生。

05疲勞裂紋擴展機制

在循環荷載作用下，由滑移帶形成的微裂紋沿45o最大剪應力作用面擴展，逐步匯聚成一條主裂紋，并由沿最大剪應力作用面轉向沿垂直于最大拉應力面擴展。

疲勞性能與材料自身性能密切相關。材料性能：1）宏觀各向同性材料；2）宏觀各向異性材料。

材料的疲勞性能及其描述

01材料的拉伸特性

材料的工程應力S和工程應變e：

材料的真應力σ和真應變ε：

由體積不變假定得出：

對于應變不大于2％的情況，工程應力和應變與真應力和應變差別很小，一般不再區分。工程材料一般為硬化材料，可近似用Ramberg-Osgood模型描述：

K：強度系數；n：硬化指數

一般工程材料對于單調σ-ε曲線的假定：

1）拉伸和壓縮曲線關于原點對稱；

2）在屈服極限內應力應變關系為線性。

02循環應力應變特性

材料在循環加載下的應力應變曲線與單調加載下有所不同，它對結構在循環加載下的應力應變狀態的描述起重要作用。

03循環硬化和循環軟化

外加循環應力使材料進入塑性后，由于反復的塑性變形使材料的特性改變，抵抗變形的能力增加（硬化）或減少（軟化）。

應力控制下，循環硬化材料其應變不斷減少；循環軟化材料其應變不斷增加。

材料的循環硬化或循環軟化在開始時較強烈，隨后逐步減弱并趨于穩定。

04循環蠕變和循環松馳

循環蠕變和循環松馳是材料的另一個瞬態特性。

循環蠕變：在常幅應力控制下平均應變不斷增加的現象。

循環松馳：在常幅應變控制下平均應力不斷下滑的現象。

材料的循環硬化和軟化取決于應力/應變水平、加載次數及材料本身特性。

05Bauschinger效應

在一定量的拉伸或壓縮塑性變形后再進行反向加載時，材料的屈服強度會低于連續形變的屈服強度。

圖示材料的拉伸和壓縮屈服點為A和C點，則在B點卸載后反向加載的屈服點F處應力值要小于C點的應力值。

06穩態循環應力應變曲線

材料的穩態循環應力應變曲線描述了當材料的瞬態行為達到相對穩定時的應力應變關系，是材料疲勞性能的基本數據之一。

由于循環硬化/軟化、蠕變/松馳等行為使材料每次的循環應力應變滯后環有所不同，多數材料在循環達到其壽命的20％～50％后趨于穩定。

穩態循環應力應變曲線由應變比：

下的應變控制疲勞實驗得到。是將各不同應變水平下的穩態滯后環的尖點連結后得到的曲線。

穩態循環應力應變曲線不同于單調應力應變曲線。

循環硬化材料：穩態循環應力應變曲線高于單調應力應變曲線。

循環軟化材料：穩態循環應力應變曲線低于單調應力應變曲線。

各曲線在彈性段具有相同的斜率。

左為循環硬化材料LY12-CZ ；右為循環軟化材料30CrMnSiA

07穩態循環曲線的數學描述

實驗結果表明穩態循環曲線中循環應力與塑性應變可用冪函數近似描述：

σa：循環應力幅值；εPa：循環塑性應變幅值；K’：循環強度系數；n’：循環應變硬化指數。

由此得到的穩態循環σ-ε曲線的近似表達式：

08Δσ-Δε曲線

材料在循環加載下的應力應變路徑可用雙倍應力應變曲線（Δσ-Δε）表示（J. Morrow）。

09材料的記憶特性

材料的記憶特性：指材料在循環荷載作用下應力應變響應能夠“記住”曾經經歷過的變形。

特點：

1）應變第二次到達某處，該處曾發生過應變反向，則形成封閉環。

2）過封閉環頂點后的應力應變路徑不受封閉環的影響，仍按原來的路徑。

10變幅循環下的應力應變響應

如構件承受的變應變循環如下圖，則在穩態下構件的應力應變響應如圖示。