光子作為信息載體具有速度快和容量大的優勢，光子芯片也被認為是下一代通信技術（光通信）的基礎設施。得益于成熟的半導體工藝，電子傳播行為可通過納米電路進行精確調控，故傳統電子芯片應用取得巨大成功。然而，光子在納米尺度上傳播行為的調控依然是下一代低損耗光子芯片研發所面臨的核心問題：

1. 光的衍射導致光場的納米局域困難；

2. 低頻波段（中紅外等）的理想波導材料（高折射率、低損耗）非常稀缺，且波導結構的制備往往帶來額外的光學損耗。

納米光子學中利用高光場局域極化激元波（光子與其它粒子耦合產生的半光-半物質電磁模式）實現光學通路及其片上集成是光子芯片研究的前沿方向。近期轉角光子學的發展為紅外光場的納米局域和低損耗傳播帶來了新希望，研究發現當兩層各向異性二維材料之間轉角為某一固定值（光學魔角）時，極化激元波所有波矢分量對應的波印廷矢量均指向同一方向，即光場能量沿著特定方向低損耗且無衍射傳播，是紅外光的天然納米波導（無需復雜的微納加工制備過程）。

然而，同一個雙層轉角器件只在某一特定頻率下存在一個光學魔角，即針對單一頻率光子的天然波導。與此同時，光學魔角下光場能量沿某一固定方向傳播，傳統的調控技術（例如構建折射界面、改變介電環境等）無法實現納米光場無衍射傳播的調控。

近日，北京理工大學姚裕貴教授團隊的段嘉華教授與西班牙奧維耶多大學的Pablo Alonso Gonzalez教授團隊、西班牙國際物理學中心的Alexey Yu Nikitin教授團隊合作，在三層轉角氧化鉬晶體中發現多重光學魔角，通過轉角重構實現了納米光場無衍射傳播方向的面內全角度調控（0-360°），且覆蓋寬光譜頻率。

該成果發表在Nature Materials，題為“Multiple and spectrally robust photonic magic angles in reconfigurable MoO3trilayers”。北京理工大學段嘉華和奧維耶多大學Gonzalo Alvarez Perez, Christian Lanza, 西班牙國際物理學中心Kirill Voronin為論文的共同第一作者，段嘉華、Pablo Alonso Gonzalez、Alexey Yu Nikitin為共同通訊作者。

三層轉角氧化鉬晶體中轉角的重構

研究人員基于二維材料轉移技術，利用自主搭建的微操控平臺精確控制三層轉角氧化鉬晶體中的轉角度數。轉角重構的三層結構制備過程為：塊體材料機械剝離→獲得二維層狀氧化鉬晶體→將第一層氧化鉬晶體置于襯底指定位置→將第二層氧化鉬晶體以某一固定轉角放置在第一層晶體上→將第三層氧化鉬晶體以某一固定轉角放置在第二層晶體上（如圖1所示）。值得指出的是，通過微區拾取技術可以將制備的三層氧化鉬結構進行拆分，重復上述過程可以實現轉角的多次重構，即在同一個樣品中研究轉角對紅外納米光場無衍射傳播的調制作用。

圖1：轉角可重構的三層氧化鉬晶體結構制備。

普適理論模型構建

此前轉角光子學研究中為了減少雙層轉角結構光學性質理論預測的計算量，將有一定厚度的氧化鉬材料近似為二維平面（二維近似模型），即不考慮氧化鉬晶體內部的電磁場分布，如圖2所示。這種二維近似模型在氧化鉬材料層厚較小時可以較為精確的預測極化激元的傳播行為。但三層轉角氧化鉬結構整體層厚較大（約為幾百納米），且層間存在空氣層，二維近似模型不再適用于其光學性質的精準預測。為了解決這一問題，研究人員建立了更加普適的理論模型（適用條件放寬至極化激元波長遠小于入射光波長），且在層狀材料間增加了空氣層。

圖2：二維近似模型和普適模型的對比。二維近似模型將上層（Top）、中層（Middle）、下層（Bottom）氧化鉬材料近似為二維平面。

如圖3所示，普適模型計算的三層轉角氧化鉬體系中極化激元等頻線（某一固定頻率下極化激元波矢kx，ky，kz所有取值在k空間形成的面或線）解析解（紅色實線）與數值模擬結果（背景色）一致。與此同時，除某些特殊情況（灰色區域）外，大部分轉角（θ1-2為第一層和第二層氧化鉬晶體之間的轉角，θ1-3為第一層和第三層氧化鉬晶體之間的轉角）度數下極化激元等頻線表現為平行直線（即無衍射傳播）。更為有趣的是，轉角改變時等頻線法線方向也在發生變化（例如θ1-2 =30°, θ1-3 =-40°時法線與豎直方向夾角為φc=50°，而θ1-2 =30°, θ1-3 =-60°時φc=80°），即可以通過改變三層氧化鉬晶體轉角實現納米紅外光場低損耗、無衍射傳播的面內全角度調控。

圖3：三層轉角氧化鉬晶體中極化激元等頻線的理論計算。紅色實線為解析解（灰色實線為極化激元衰減較大的動量組分），背景色為數值模擬結果。

如圖4所示，在雙層轉角氧化鉬晶體中通過改變材料層厚、入射光頻率等多個參數僅能在0-30°的范圍內實現納米光場無衍射傳播方向的調控。然而，三層轉角氧化鉬晶體中通過改變轉角（相同的三層氧化鉬晶體，不改變材料層厚）可以實現納米紅外光場無衍射傳播方向的面內全角度（0-360°）調控。

圖4：納米紅外光場場強角分布的理論計算。光學魔角下，光場能量沿固定方向傳播（場強角分布較窄）。雙層轉角結構中光場傳播方向僅在0-30°范圍內可調，而三層轉角結構可實現面內全角度調控。

多重光學魔角的實驗驗證

為了在實驗上直接觀測三層氧化鉬晶體中轉角對納米紅外光場無衍射傳播的調制作用，研究人員采用了散射型掃描近場光學顯微鏡（s-SNOM）來表征三層轉角氧化鉬晶體的近場光學分布。如圖5所示，氧化鉬表面的金納米天線可以有效的聚焦紅外光，從而激發極化激元，其近場光學信號通過針尖散射收集到探測器。

圖5：掃描近場光學顯微鏡示意圖。金納米天線可以有效的激發極化激元，當針尖在氧化鉬表面逐點掃描后可以得到近場光學圖像。

從圖6中可以看到：

● 當θ1-2=30°, θ1-3 =-90°時，極化激元表現為沿著φc=140°的方向高度定向傳播，其等頻線為平行直線（即波印廷矢量沿同一方向，如內插圖所示）。

●當θ1-2 =30°, θ1-3 =-60°時，極化激元表現為沿著φc=80°的方向高度定向傳播。

●當θ1-2=30°, θ1-3 =-40°時，極化激元表現為沿著φc=50°的方向高度定向傳播。

圖6：不同轉角三層氧化鉬晶體的近場光學圖像。當轉角發生變化時，極化激元沿不同方向無衍射傳播。

上述實驗表明在三層轉角氧化鉬晶體中存在多個光學魔角，不同光學魔角下納米紅外光場沿不同方向低損耗、無衍射傳播，與之前的理論研究一致。也就是說，通過改變轉角可以在三層氧化鉬晶體中實現納米光場無衍射傳播方向的面內全角度調控。

寬光譜頻率下納米光場的低損耗無衍射傳播

理論研究（圖7）表明，三層轉角氧化鉬晶體中極化激元等頻線可以在很寬的頻率范圍（870cm-1-940 cm-1）內表現為平行直線（無衍射傳播）。從圖7內插圖中可以看出，當入射光頻率為ω0=901 cm-1, ω0=909 cm-1, ω0=917 cm-1, ω0=930 cm-1時，極化激元等頻線保持為平行線，即納米光場沿φc=50°的方向高度定向傳播。

圖7：入射光頻率變化時三層轉角氧化鉬晶體中極化激元等頻線的理論計算結果。左側內插圖為入射光ω0=901 cm-1, ω0=909 cm-1, ω0=917 cm-1, ω0=930 cm-1時的等頻線。右側內插圖為俯視圖。

同樣的，為了在實驗中觀測這一現象，研究人員采用s-SNOM獲得了不同入射光頻率下三層轉角氧化鉬晶體的近場光學圖像。如圖8所示，當入射光頻率從901 cm-1變化至930 cm-1時，近場光學圖像與理論預言一致：金納米天線激發的極化激元表現為沿著φc=50°的方向高度定向傳播（無衍射損耗）。這說明在三層轉角氧化鉬晶體中光學魔角具有光譜魯棒性，可以在寬光譜范圍內實現納米紅外光場的高度定向傳播。

圖8：不同入射光頻率下極化激元的近場光學成像。當入射光頻率變化時，三層轉角氧化鉬晶體中極化激元沿φc=50°的方向高度定向傳播，相應的等頻線（內插圖）表現為平行直線。

此前雙層轉角結構中通過轉角來調控天然范德瓦爾斯晶體光學色散奠定了“轉角光子學”的基礎，而這一新工作通過引入三層轉角氧化鉬晶體在寬光譜頻率范圍內實現了多重光學魔角，有助于推動“轉角光子學”在光信息傳輸、納米成像、集成光子電路、光熱轉換等多領域的應用。然而，三層轉角體系的樣品制備過程還較為復雜，且納米光場的傳播損耗仍然較高。如能在更加簡單的體系中實現光學魔角并進一步降低光場在納米尺度的傳播損耗，或實現多層二維材料的原位旋轉（結合力學微結構和轉角光子學），將有助于實現超低損耗、高局域納米光場傳播的精確調控，為光學通路搭建和下一代光子芯片設計加工鋪平道路。

審核編輯：劉清