本文采用自適應卡爾曼濾波算法，基于Thevenin/RC電池模型，鋰離子電池SOC進行估算，并和常規KF算法進行比較分析，以此提高SOC估算的精度。

1、鋰離子電池的等效電路模型

本文采用Thevenin等效電路模型，該模型能準確地模擬鋰離子電池的動態響應，直觀地表現輸入與輸出的關系。假設，電池工作電壓為U，電池工作電流為I，電池歐姆內阻為R0，電池極化電阻為R1，電池極化電容為C1，電池存儲容量為C0。則電池的動態特性為：

2 鋰離子電池估算的Simulink模型

假設，模型的輸入u為動力電池的工作電流I，輸出y為動力電池的工作電壓U0，則動力電池的狀態空間模型表示為：

將動力電池非線性狀態模型線性化，并離散后得到離散模型為：

離散化采樣周期T=1s，過程噪聲w和測量噪聲的均值和方差為：

基于自適應卡爾曼濾波方法的SOC估算步驟如下：

上述遞推公式與EKF算法一致，但AEKF算法不僅為狀態變量進行估計，還對噪聲參數進行估計。

為了驗證本文提出算法的精確，在Simulink環境下搭建SOC估算模型。模塊AKF是自適應卡爾曼濾波的SOC估計模型的封裝，模塊KF是卡爾曼濾波的搭建的SOC模塊封裝，在輸入的電壓信號中加入隨機噪聲信號作為系統的測量噪聲，系統仿真模型如下圖所示。

（1）卡爾曼濾波模塊：

（2）狀態估計時間更新模塊：

（3）誤差協方差時間更新模塊：

（4）卡爾曼濾波增益模塊：

（5）狀態測量更新模塊：

（6）誤差協方差測量更新模塊：

（7）整體模塊：

（8）自適應模塊：

3 驗證

由圖可以看出自適應卡爾曼濾波算法的估算電池荷電狀態的數值隨著時間的增加相比卡爾曼濾波算法的荷電狀態估算要更加貼近于實際值。