什么是電子產(chǎn)品中的透明電池或結構?我們大多數(shù)人,尤其是我們參與數(shù)據(jù)轉換器的同事,在處理此類對象時沒有注意到它們的透明字符。最好的例子是在許多ADC和DAC中發(fā)現(xiàn)的著名的R-2R梯形圖。R-2R是如何建造的,還有其他類似的電路嗎?
關于結構的透明特性
什么是“透明”細胞?它是一個結構,就像干凈的玻璃一樣,你可以透過它看而不會有任何扭曲。“玻璃”厚度可以是無限的,如上圖所示!在電子產(chǎn)品中,透明特性是從源頭通過結構看到的端接電阻RL。讓我們在下圖中著名的R-2R梯子中說明它。從左邊看,即使細胞數(shù)量是無窮無盡的,也總是看到RL!但是,這可以不受任何限制(即RL值,細胞結構)嗎?不幸的是沒有。存在鏈接 RL 值和透明單元格的條件。
為什么透明單元格很重要?
盡管討論可能非常理論化,但有一個非常著名的透明結構稱為R-2R梯子。它具有非常有用的特性,例如能夠產(chǎn)生用于DAC和ADC的二進制供電電壓。稍后會詳細介紹。R-2R梯形圖的特點是什么?讓我們更詳細地了解R-2R梯形圖的結構:通過放置R1 = R,R2 = 2R并以RL= 2R終止,您可以獲得具有非常有趣和顯著特性的電路,例如:
輸入看到的相同 RL 與單元格數(shù)量無關;因此,它可以是無限的);整個R-2R結構實際上是“透明的”!
輸入端始終看到一個相同的等效阻抗2R,與串聯(lián)中的電池數(shù)量無關。
如果在輸入端施加電壓 E,則節(jié)點上的電壓顯示為 E/2、E/4、E/8 等。使其成為二進制DAC結構的理想選擇。
如何找到其他透明單元格?
要回答這個問題,請參閱下面的基本電池結構 R1-R2 并由 RL 終止:
當從左側看到的總等效電阻(Req)等于RL時,R1和R2制成的電池(紅色)可以稱為“透明”電池。在這種情況下,您可以根據(jù)需要堆疊(即串聯(lián))任意數(shù)量的紅色單元格:Req 將看到相同的負載電阻 RL!這僅在鏈接 R1、R2 和 RL 的特定條件下發(fā)生。為了確定條件,讓我們寫出從輸入中看到的等效電阻。可以觀察到RL與R2并聯(lián),然后與R1串聯(lián)。
Req = R2*RL/(R2+RL) + R1,這必須再次等于RL。從輸入到RL具有“透明度”的一般等式(和條件)為:
R2*RL/(R2+RL) + R1 = RL
通過排列項:RL2 - R1RL – R1R2 = 0,可以看作是一個二次方程,RL為未知。通過求解:RL = R1/2 +/- (R12 +4R1R2)1/2/2 :其中只能考慮正解:
當 R1、R2 和 RL 如上所述鏈接時,您將獲得一個“透明”單元格!而且有無數(shù)的解決方案!讓我們在我們著名的 R-2R 階梯上驗證一下,R1=R 和 R2=2R,RL 等于 2R
透明電池的其他(R-2R除外)實際示例:
當 R1=R 和 R2=12R 時,我們的 RL 等于 4R。
當R1=R和R2=3R時,RL必須等于2.303*R才能獲得透明特性!
扭轉問題:
找到帶有RL修復的R1和R2,可以以不同的方式解決問題。修復 RL 并計算 R1 和 R2。
讓我們從連接 R1、R2 和 RL 的第一個方程重新開始:
RL2 - R1RL– R1R2= 0
現(xiàn)在讓我們把 R2= kR1k只是一個比率
然后我們有RL2 - R1RL– kR12 = 0
通過重命名 R1= R 我們簡單地得到:RL2- RRL– kR2 = 0
通過將上述二階方程重新排列為未知:kR2 + RLR - RL2= 0
結論
我們已經(jīng)解釋了R-2R梯子是如何建造的,以及它給我們帶來的有用特性。我們還建立了一個數(shù)學工具來尋找其他類似的結構。這些工具和公式允許讀者走得更遠,找到電路電纜,例如,給出電壓系列,如 E、E/3、E/9 等。這是為了構建不同類型的DAC
審核編輯:郭婷
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