線性代數和矩陣計算

MATLAB提供了豐富的功能來進行線性代數和矩陣計算。下面是一些常用的示例：

矩陣和向量的加法和減法：

A=[1,2;3,4];
B=[5,6;7,8];
C=A+B;%矩陣加法
D=A-B;%矩陣減法

矩陣乘法和向量點乘：

A=[1,2;3,4];
B=[5,6;7,8];
C=A*B;%矩陣乘法
v1=[1,2,3];
v2=[4,5,6];
dot_product=dot(v1,v2);%向量點乘

矩陣轉置：

A=[1,2;3,4];
B=A';%矩陣轉置

矩陣求逆：

A=[1,2;3,4];
inv_A=inv(A);%矩陣求逆

矩陣乘法求解線性方程組：

A=[1,2;3,4];
b=[5;6];
x=Ab;%矩陣乘法求解線性方程組

矩陣的特征值和特征向量：

A=[1,2;3,4];
[eig_vec,eig_val]=eig(A);%特征值和特征向量

矩陣的奇異值分解（SVD）：

A=[1,2;3,4];
[U,S,V]=svd(A);%奇異值分解

矩陣的QR分解：

A=[1,2;3,4];
[Q,R]=qr(A);%QR分解

矩陣的行列式：

A=[1,2;3,4];
det_A=det(A);%行列式

矩陣的跡：

A=[1,2;3,4];
trace_A=trace(A);%跡

這些示例展示了MATLAB中進行線性代數和矩陣計算的一些常見用法。你可以根據具體需求，使用這些函數來進行矩陣運算、解線性方程組、計算特征值等操作。同時，MATLAB還提供了其他許多函數和工具箱，用于更高級的線性代數和矩陣計算。

審核編輯：湯梓紅