摘要

大家好，今天為大家帶來的文章是——Extending kalibr: Calibrating the Extrinsics of Multiple IMUs and of Individual Axes 越來越多的機器人系統配備了多個慣性測量單元（IMU）。由于競爭性目標，當用于控制時期望靠近重心，或者在與外部感知傳感器集成時為了獲得無阻礙的視野，單個IMU經常被安裝在相當遠的距離上。結果是，在平臺受到旋轉運動時，不同的IMU感受到不同的加速度。本文提出了一種方法，可以在基于開源相機/IMU標定工具kalibr的單個估計器中對多個IMU進行空間標定。我們進一步擴展該工具以確定IMU內在參數，從而實現對低成本IMU的精確校準。結果表明，擴展的估計器能夠精確地確定這些內在參數，并且能夠將商用級別IMU內的每個加速度計軸線定位到毫米級精度。

引言

隨著慣性測量單元的成本穩步下降和集成視覺/慣性傳感器的出現，越來越多的機器人平臺配備了多個慣性測量單元。一個例子是裝備有戰術級IMU的Boston Dynamics四足平臺[1]，該IMU被剛性安裝到立體相機設置中，并用于視覺/慣性測距，而導航級別的IMU則安裝在機器人體內。另一個例子是Shen等人的四旋翼平臺[2]，該平臺使用低成本IMU進行自動駕駛低層控制，以及額外的高性能IMU進行視覺/慣性運動估計。這些平臺的共同之處在于它們采用主IMU，該IMU的位置和對齊方式對于運動（即靠近重心并與平臺的主軸對齊）具有意義，并且第二個輔助IMU安裝在某些外部感知傳感器的附近，位置上受到平臺本身的最小阻礙。對于大多數平臺，這兩個位置將非常不同。為了理解來自輔助傳感器套件的自我運動估計，以進行控制和運動，它們必須轉換為主IMU的坐標系。為此，需要準確估計兩個坐標系之間的轉換。

雖然可以估計兩個IMU相對于外部感知器的轉換并隨后鏈接它們，但很少有工作涉及在單個估計器內融合多個IMU的測量。我們認為其中一個原因在于需要建模在加速度計輸入軸（IA）以外的任何位置感知到的加速度所需的角加速度--這通常不直接測量。雖然可以從陀螺儀感知到的角速度測量數值微分來推導角加速度的估計值，但我們在這里采用了不同的方法：Furgale等人提出的成批持續時間估計框架[5]擬合表示兩個坐標系隨時間演變的樣條曲線來適應一系列定向和角速度測量。假設角速度變化平滑，則可以直接從此方向曲線中導出角加速度的估計。

相同的估計器可用于進一步的應用：高端IMUs通常為加速度計測量每個軸使用一個集成電路（IC），而不是使用單個IC將所有軸組合在一個芯片上。各個軸可能相距數厘米，這違反了它們在一般運動下受相同加速度的假設。如果未加考慮，這會引入誤差，有時在導航文獻中被稱為“尺寸效應”[6]。因此，應考慮各個軸相對于輸入參考軸（IRA）原點的偏移量，以獲得最大的標定性能。

本研究的貢獻如下： 1.我們推導出一個估計器，用于同時內在和外在標定多個 IMUs與一個或多個外部感知傳感器相關聯。 2. 我們將該估計器推廣到另外確定各個加速度計軸的位置。 3. 我們提供了一項全面的實驗研究，演示了精確的內在標定，并顯示了在商業級IMU內定位單個加速度計軸的可能性。該方法是作為開源相機/IMU標定工具箱kalibr2的擴展實現的，并將作為其更新發布。

相關工作

本文研究標定包含一個或多個IMU和一個或多個外部感知傳感器的傳感器組合。標定的目標是提高從所有可用傳感器融合測量得到的狀態估計結果。因此，估計IMU與外部感知傳感器之間的外參是該方法的重要部分。我們將限制相關工作的回顧范圍，僅關注類似的方法。

然而，已經有大量的研究致力于解決標定冗余IMU的問題，但不是著重于與其他傳感器進行融合應用。在這方面，進一步的文獻綜述起點可能是Pittelkau等人的工作[16]，Hwangbo等人的工作[17]和Nilsson等人的工作[18]。

Mirzaei等人[8]和Kelly等人[9]提出了一個基于擴展卡爾曼濾波（EKF）的框架，通過記錄標定序列以估計IMU和相機之間的變換關系。Fleps等人[11]使用類似的標定程序通過批量優化確定這些量。他們的方法估計了一個作為樣條編碼的連續軌跡，而不是將運動表示為離散狀態的序列。Furgale等人[7]采用了類似的連續時間方法，但還將相機和IMU之間的時間偏移估計折疊到估計器中，該參數先前曾在單獨的過程中估計過（[10]，[12]）。

Krebs通過IMU內參擴展了該方法[15]。同樣，Zachariah等人[13]將內參數納入離散時間σ點卡爾曼濾波器（SPKF）估計框架中。最近，Li等人[14]展示了作為在線狀態估計框架的一個完整部分，估計相機/IMU外參、時間延遲和IMU內參，使用多狀態約束卡爾曼濾波器（MSCKF）。與這里回顧的其他方法不同，他們的方法使用自然視覺地標而不是專用的標定圖案，并額外估計相機內部參數焦距fc、主點cc和畸變參數kc。

我們的方法基于[7]，將該方法擴展為將多個IMUs合并到單個估計器中。可以使用同樣的公式確定各個加速度計軸的位移，即使只包含一個IMU的傳感器組合也能得到更完整的模型。從[15]借鑒，將IMU內參添加到標定參數中以改善結果。

表I總結了這些方法，使用將在第III-D節中介紹的符號。星號標記在單獨的前置步驟中進行時間校準的方法。

表1

方法

A. 坐標系約定



B.加速度模型



1. 模型

1）我們用9個控制點參數化每個對象的3D模型。9個點分別是3D模型標定框的8個角點和對象3D模型的中心點。

2）模型的輸入是RGB圖像，然后用全卷積架構對圖像進行處理，如1（a）所示，圖像被劃分為S*S個單元，如1(c)所示，每個單元會輸出9個控制點的2D圖像坐標，對象的類別概率3和一個整體的置信度值。網絡的輸出存儲在一個S*S*D的3D張量中，如1（e）所示。

我們通過一個置信度函數計算： ????????

計算的主要依據為預測的點到目標點的距離。

3）整個網絡在YOLO v2架構上進行擴展。

2. 損失函數

整個網絡的損失函數如下所示：



3. 位姿預測

對于單個對象占據多個單元格的情況，我們在單元格3*3的鄰居范圍內尋找擁有最大置信度值的單元格，預測值則通過加權計算各個單元格的檢測結果獲得。

最終，我們根據網絡輸出的9個控制點結合PnP算法計算對象的6D位姿。

主要結果

表1. 在LINEMOD數據集下和其它方法對比的結果，度量標準為2D重投影誤差。



表2. 在LINEMOD數據集下和其它方法對比的結果，度量標準為ADD。



表3. 在LINEMOD數據集下和其它方法對比的結果，度量標準為IoU。

作者：泡泡機器人 | 來源：泡泡機器人SLAM

標題：Extending kalibr: Calibrating the Extrinsics of Multiple IMUs and of Individual Axes

作者：Joern Rehder, Janosch Nikolic, Thomas Schneider, Timo Hinzmann and Roland Siegwart

來源：ICRA

編譯：吳家盛

審核：劉國慶

審核編輯：劉清