摘要：隨著現代社會生活節奏的加快以及能源消耗的加劇，人們希望儀器設備能夠更加便攜和節能，因此無論是軍用還是民用上，現代光電儀器都力求實現進一步的小型化和高效化。而LED光源因其小體積、長壽命及其他優點，廣泛地用于各類小型照明系統中。由于LED發光分布不同于傳統光源，為了提高系統性能，需針對LED來進行光學設計，從而在保證能量利用率的基礎上，進一步實現照明系統的小型化。由于照明系統一般情況下無需對光源進行成像，因此采用基于非成像光學理論的自由曲面光學器件對其進行二次光學設計，可實現小型高效的照明系統。

本文在研究總結前人采用的自由曲面光學器件設計方法的基礎上，提出了根據光源的空間光強分布以及所需實現的特定照明，通過Snell定律和能量守恒定律推導出一組代表所需自由曲面面型的一階偏微分方程組。光源出射光入射到自由曲面光學器件上后，經過單次反射或折射，入射到目標照明面形成所需照明。采用數值方法C語言編程求解。從而將以往主要依靠經驗來進行的照明系統光學設計轉變為通過求解特定的方程來實現，并且設計過程無需借助專業的光學設計軟件，設計過程無需進行反復優化，提高了設計效率以及照明效果。

在計算得到離散的自由曲面面型數據之后，本文利用Rhinoceros和Pro/E對其進行3D建模，Rhinoceros和Pro/E軟件都采用NURBS技術，可得到與理想面型接近的自由曲面光學器件。在對非旋轉對稱自由曲面建模時，采用多個自由曲面子面拼接的方法，用以減小建模誤差，得到設計需要的非旋轉對稱照明光斑，同時提高光斑的照度均勻性。隨后采用ASAP和TracePro光學軟件分別對建模得到的自由曲面曲面片和實體模型進行照明模擬。模擬結果表明，當與光學器件尺寸相比光源面積較小時，照明系統的均勻性和能量利用率都能維持在90%以上。

在以上理論的基礎上，本文針對LED光源進行了自由曲面照明系統的設計，改善了由LED與傳統光源不同的配光分布帶來的照明系統能量利用率低下等問題，得到傳統光學設計所難以實現的照度均勻性。為了從實驗上驗證設計方法的可行性，本文最后設計并加工了一個自由曲面透鏡用于LED閱讀燈照明，實驗結果符合模擬分析的照明結果。

由于本文建立的偏微分方程中包括了光源的空間光強分布，從理論上來講此設計方法適用于所有類型的光源，對LED來說，可用于LED投影儀、路燈、以及車前燈反光碗的設計等，大大擴大了LED的應用范圍，為LED取代傳統照明光源打下了基礎。

1.1 非成像光學簡介

傳統幾何光學是以提高光學系統的成像質量為研究宗旨的學科，它所追求的是如何在焦平面上獲得完美的圖像。就傳統光學系統會聚光的性能而言，任何利用成像原理聚光的系統，由于像差的存在，聚焦位置會產生一定的彌散斑，因此無法達到理論上的聚光能力。因此，在各類要求純聚光的應用領域，比如太陽能集光領域和高能物理領域，最先出現 了非成像光學的應用。

1.1.1 非成像光學的起源與發展

系統的非成像光學理論起源于上世紀六十年代中期，但是當時并非應用于光學，而是為了滿足高能物理實驗的要求。

圖1.1 CPC聚光示意圖

圖1.12 方棒照明系統

圖1.13 復眼照明系統

本文提出的基于非成像光學的自由曲面光學透鏡設計方法盡管能得到小型高效的照明系統，但還有有待改進的地方。比如在小型投影機照明系統的設計中，由于LED發光面積與DMD芯片面積尺寸屬于同一量級，能量利用率與照度均勻性沒有采用點光源模擬時的效果好?？煽紤]與試錯法相結合，在根據點光源設計得到應用于LED小型投影機照明系統的自由曲面透鏡之后，再采用真實光源進行模擬，根據模擬得到的結果修改透鏡參數，從而對照明系統進行改善。

在設計針對LED的照明系統中，目前只設計了光斑為矩形，且照度均勻的自由曲面透鏡。相對于道路照明來說，此透鏡結構過于復雜，而且生產成本過高，同時設計實現的照明要求遠遠超過了道路照明的需求。而對于車前燈來說，照度均勻的光斑不符合配光性能標準，還需修改方程，使得求解方程設計得到的自由曲面光學器件能夠用于車前燈照明系統中。若能將此設計方法應用于LED路燈以及LED車前燈的設計中，并且在設計時考慮降低生產難度以及加工成本，自由曲面光學器件的應用將會得到進一步的發展。