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離散時間傅里葉變換DTFT相關知識簡析

冬至子 ? 來源:信號與系統和數字信號處 ? 作者:丹梅 ? 2023-07-14 17:23 ? 次閱讀

1.1 從z變換到DTFT

重點1:從“單位圓上的z變換“這個角度來理解DTFT正變換的定義。

** 重點2:理解DTFT的周期性——離散時間信號的傅里葉變換都是以2Π為周期的。**

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1.2 DTFT變換對及物理含義

重點1:理解離散信號頻譜的物理概念及特點。

** 重點2:會求幾種常用信號的DTFT(單位樣值信號、矩形脈沖、指數衰減信號、離散Sa函數等)。**

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下列四種常用信號的DTFT要熟練掌握,課程后續內容的學習中需要用到。

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把上圖中的例題:離散矩形脈沖的頻譜,與《信號與系統》中學習過的門函數的頻譜,放在一起(見下圖)對比,可見:時域離散抽樣,對應頻域周期延拓。

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1.3 DTFT的性質

不需要死記硬背,可與連續信號FT性質對照理解記憶。例如:時移對應頻域相移,頻移對應時域調制,一個域卷積對應另一個域相乘。

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