寫在前面的話

連續幾個月都在討論仿真的學習方法和內在原則，未來在尺度方面還會有繼續的引申。這一類文章更適合于有仿真經驗的學習者。

本期的主題是文獻閱讀，主要討論當前能源領域的核心器件IGBT的多物理場數字孿生方法。

介紹

數字孿生是一組計算模型。它可以持久地表示：隨著時間的推移而演變相應物理資產（包括材料、組件、芯片、電路板到系統）的結構、行為。數字孿生還通過數據同化和決策迭代優化來影響和指導真實物理模型的行為。數字孿生是信息空間和物理資產的混合體。信息空間中的知識模型由幾何形狀、材料屬性、多物理場模型、有限元網格模型等構成；而數據模型包含操作數據、制造數據、維護數據、老化數據等。不確定性量化和數據同化是實物資產和數字孿生之間的關鍵紐帶。

SCIML

ROM可能是數字孿生最關鍵的推動因素。它確保了數字孿生的可靠性（可控錯誤）、即時性（在線實時計算）和交互性（與外部傳感器數據的同化）。

正交分解（POD）是一種從離散數據中提取基本信息特征的數學方法。基本思想是將高維量分解為一組基函數，然后尋找可以捕獲大部分信息的最低階模式。POD 的一個關鍵組成部分是奇異值分解 （SVD）。與特征值分解類似，我們在奇異值矩陣中從大到小排列奇異值。通常情況下，奇異值會迅速下降。例如，前 1% 奇異值的總和占所有奇異值之和的 99% 以上。

ROM是侵入性的，因為在獲取這些ROM運算符之前，必須訪問離散化的FOM運算符;也就是說，它通常需要侵入性查詢，甚至修改后端源代碼。因此，非侵入式ROM更可取。受降階模型方程是結構保持的啟發，即它與全階方程具有相同的微分形式，我們采用數據驅動的方法推斷出相應的降階算子。

數值仿真

大規模IGBT是用于控制電路的功率半導體器件系列中最具商業價值的器件之一。然而，由于3D集成封裝在當前IGBT芯片中的高集成度，大功率微波脈沖和芯片內部自散熱引起的電、熱和應力效應不可忽略。希望開發一種智能模擬器，該模擬器可以實時精確地分析電子設備的多物理場效應，甚至用于進一步的設計優化。

本節展示了SciML 算法可以實現三維動態數字孿生，在 IGBT 陣列中結合多物理場耦合效應。該示例實時解決了IGBT陣列的電熱機械耦合問題。選擇FF450R17ME4作為模板來生成IGBT陣列。IGBT陣列是通過從一個模塊擴展到十一個模塊作為大規模陣列來構造的。本文研究的IGBT的多物理場效應主要包括電流密度、焦耳熱效應和封裝中的熱應力響應。它們的行為可以用電流連續性方程、熱傳導方程和彈性方程來描述。

在導電IGBT芯片上施加1 MHz交流電，表面密度幅度為0.015 A/m2，以及表面密度幅度為 0.3 A/m 的鍵合線，并將其設置為熱源。由于電場和熱/機械場之間具有極其多尺度的時間特征，首先研究了IGBT陣列中瞬態電流傳輸的數字孿生；然后研究熱耦合和機械耦合，同時在頻域中求解電流傳輸，然后添加它作為熱源。

討論

本文介紹了一個用于電子芯片的三維多物理場數字孿生模型。啟用數字孿生模型的首要技術是一種新興技術SciML，它是科學計算（高保真有限元求解器）、ROM（非侵入式和數據驅動）和物理編碼 ML（運算符推理）的完美結合。未來的工作包括數字孿生，具有實時信息交互，數據同化和與外部傳感器的不確定性量化能力。