一、前言

現代電子戰對頻譜資源利用越來越多，致使系統復雜性越來越高、電磁干擾愈來愈嚴重，因此部分學者提出了雷達通信一體化系統，旨在高效的使用頻譜資源，降低設備復雜度。雷達通信一體化信號的優化設計是其重點研究方向，本文主要研究典型一體化信號OFDM-MSK-LFM。雷達通信一體化技術是雷達信號與通信信號復合而成的，設計的基本要求是要考慮雷達與通信性能的均衡，因此無論是雷達信號還是通信信號，均需要合理的選擇，本文考慮頻譜利用率選擇OFDM信號，考慮雷達傳輸的恒包絡要求，選擇MSK調制技術與LFM雷達信號。

二、OFDM-MSK-LFM一體化信號模型

2.1 MSK調制原理

由于在前述兩篇文章OFDM-16QAM-LFM與OFDM-BPSK-LFM中已經介紹了OFDM-LFM系列一體化信號模型，在此我們就不過多贅述，需要了解的同學可以查看對應的文章，也可以參考文末參考文獻。

MSK信號具有恒定的信息包絡且每兩個碼元之間相位不會跳變，占用帶寬也較小，將其與OFDM-LFM信號相結合可得到一體化信號。

MSK 信號的第k 個碼元可以表示為

式中：ak為第k個輸入碼元，取值為±1； φk為第個碼元的相位常數，在時間kTs＜t≤(k+1)Ts內保持不變，其作用是在t=kTs處保持相位連續。

MSK調制原理如下圖所示，基帶碼元先差分編碼，然后經過串并轉換分成I、Q兩路，再與對應的載波相乘，然后再相加完成MSK的調制。

圖1 MSK調制信號生成過程

2.2OFDM-MSK-LFM一體化信號

結合OFDM-LFM 技術得到一體化波形公式推導為

三、仿真分析

參數設置：OFDM：采樣率100Mhz，載波數2；LFM：帶寬40Mhz，脈寬12us，載頻10Mhz；MSK：載頻4Khz。

3.1 MSK調制

根據圖2和圖3不難看出，MSK信號具有良好的恒包絡性，這一特性能夠使其在雷達探測過程中保持良好感知能力，同時不會影響模糊函數，與此同時MSK加入了調制數據，進一步實現通信與感知的并存。觀察圖3，可以發現MSK信號的頻譜主要集中與兩個頻率，具有較高的頻帶利用率，這也滿足雷達通信一體化的基本要求。基于上述條件，可以發現MSK調制是一種適合用于雷達通信一體化技術的調制方式。

圖2 MSK信號時域波形

圖3 MSK信號頻譜

3.2 OFDM-MSK-LFM模糊函數

圖4-圖6分別是OFDMMSK-LFM的模糊函數三維視圖、速度切片與距離切片，看過之前OFDM-16QAM-LFM與OFDM-BPSK-LFM兩篇文章的同學應該能夠發現MSK調制令一體化信號的模糊函數更趨于圖釘形狀，具有較低的旁瓣，因此其雷達探測能力得到很好的保證，而OFDM-MSK-LFM信號的通信誤碼率取決于MSK調制，在文末參考文獻中有相應的介紹，其通信可靠性較高。

圖4 OFDM-MSK-LFM模糊函數三維圖

圖5 OFDM-MSK-LFM零多普勒

圖5 OFDM-MSK-LFM零時延

四、總結

雷達通信一體化技術需要良好的通信信號、雷達信號以及調制方式，這三者共同決定了一體化信號的雷達探測性能與通信性能，因此本文將OFDM、LFM與MSK三種技術相結合，主要利用了OFDM的頻譜利用率、信息傳輸速率，LFM的良好探測性能，MSK攜帶調制信息能夠保證恒包絡性，不影響雷達探測。

其實雷達通信一體化信號設計最簡單的就是這類組合優化設計，希望本文對相關研究的同學能有幫助。 參考文獻

[1]肖博,霍凱,劉永祥.雷達通信一體化研究現狀與發展趨勢[J].電子與信息學報, 2019, 41(3): 739–750.

[2]趙忠凱，石妙.基于OFDM-LFM的雷達通信一體化波形設計[J].應用科技,2021,48(3):73-77.

OFDM-MSK-LFM一體化信號代碼詳見：https://mbd.pub/o/myCreated
學術交流Q群：479772742
MSK調制代碼：
clear all;                  % 清除所有變量
close all;                  % 關閉所有窗口
clc;                        % 清屏
%% 基本參數
M=11;                       % 產生碼元數    
L=100;                      % 每碼元復制L次,每個碼元采樣次數
Ts=0.001;                   % 每個碼元的寬度,即碼元的持續時間
Rb=1/Ts;                    % 碼元速率1K
dt=Ts/L;                    % 采樣間隔
TotalT=M*Ts;                % 絕對碼總時間
t=0TotalT-dt;           % 時間1
TotalT2=(M+1)*Ts;           % 相對碼總時間
t2=0TotalT2-dt;         % 時間2
Fs=1/dt;                    % 采樣間隔的倒數即采樣頻率


%% 產生單極性波形
wave=randi([0,1],1,M);      % 產生二進制隨機碼,M為碼元個數


%% 絕對碼變相對碼
wave2=ones(1,M+1);          % 產生1*(M+1)的全1行向量
%% 相對碼第一個參考值為1，相對碼b(n+1)=絕對碼a(n)和相對碼b(n)做異或
for  k = 2:M+1
    wave2(k) = xor(wave(k-1),wave2(k-1));%生成相對碼
end
fz=ones(1,L);               % 定義復制的次數L,L為每碼元的采樣點數
x1=wave(fz,:);              % 將原來wave的第一行復制L次，稱為L*M的矩陣
juedui=reshape(x1,1,L*M);   % 將剛得到的L*M矩陣，按列重新排列形成1*(L*M)的矩陣
x2=wave2(fz,:);             % 將原來wave2的第一行復制L次，稱為L*(M+1)的矩陣
jidai=reshape(x2,1,L*(M+1));% 將剛得到的L*(M+1)矩陣，按列重新排列形成1*(L*(M+1))的矩陣


%% 單極性變為雙極性
% 基帶信號變為雙極性即jidai為1的時候，jidai為1;jidai為0的時候，jidai為-1
for n=1:length(jidai)
    if jidai(n)==1
        jidai(n)=1;
    else
        jidai(n)=-1;
    end
end


%% 產生I、Q兩路碼元
I_lu=wave2(1end);        % 相對碼的奇數位置為I路碼元
Q_lu=wave2(2end);        % 相對碼的偶數位置為Q路碼元


%% I、Q兩路單極性碼元變為雙極性碼元
I_lu=2*I_lu-1;
Q_lu=2*Q_lu-1;


%%I、Q兩路碼元的單個碼元的持續時間是原始碼元中單個碼元的兩倍,Tb=2Ts，并且I路碼元延時Ts
fz2=ones(1,2*L);            % 定義復制的次數2L
x3=I_lu(fz2,:);             % 將原來I_lu的第一行復制2L次，稱為2L*((M+1)/2)的矩陣
I=reshape(x3,1,(2*L)*((M+1)/2));% 將剛得到的2L*((M+1)/2)矩陣，按列重新排列形成1*(2L*((M+1)/2))的矩陣
x4=Q_lu(fz2,:);             % 將原來Q_lu的第一行復制2L次，稱為2L*((M+1)/2)的矩陣
Q=reshape(x4,1,(2*L)*((M+1)/2));% 將剛得到的2L*((M+1)/2)矩陣，按列重新排列形成1*(2L*((M+1)/2))的矩陣
I_yanshi=zeros(1,length(I));% 產生1*length(I)的零向量
% I路延時Ts，即I路1至L置零，原來1至(2*L)*((M+1)/2)-L的數移動到L+1至最后
I_yanshi(L+1:end)=I(1:(2*L)*((M+1)/2)-L);


%% 繪制碼元波形
figure(1);                  % 繪制第1幅圖
subplot(411);               % 窗口分割成4*1的，當前是第1個子圖 
plot(t,juedui,'LineWidth',2);% 繪制絕對碼元波形，線寬為2
title('絕對碼信號波形');    % 標題
xlabel('時間/s');           % x軸標簽
ylabel('幅度');             % y軸標簽
axis([0,TotalT,-1.1,1.1])   % 坐標范圍限制


subplot(412);               % 窗口分割成4*1的，當前是第2個子圖 
plot(t2,jidai,'LineWidth',2);% 繪制相對碼元波形，線寬為2
title('相對碼信號波形');    % 標題
xlabel('時間/s');           % x軸標簽
ylabel('幅度');             % y軸標簽
axis([0,TotalT2,-1.1,1.1])  % 坐標范圍限制


subplot(413);               % 窗口分割成4*1的，當前是第3個子圖 
plot(t2,I,'LineWidth',2);   % 繪制I路碼元波形，線寬為2
title('I路信號波形');       % 標題
xlabel('時間/s');           % x軸標簽
ylabel('幅度');             % y軸標簽
axis([0,TotalT2,-1.1,1.1])  % 坐標范圍限制


subplot(414);               % 窗口分割成4*1的，當前是第4個子圖 
plot(t2,Q,'LineWidth',2);   % 繪制Q路碼元波形，線寬為2
title('Q路信號波形');       % 標題
xlabel('時間/s');           % x軸標簽
ylabel('幅度');             % y軸標簽
axis([0,TotalT2,-1.1,1.1])  % 坐標范圍限制
%% MSK調制
fc1=4000;                   % 載波1頻率4kHz   
fc2=1/(4*Ts);               % 載波2頻率1/(4*Ts)  
zb1=cos(2*pi*fc1*t2);       % 同相載波1
zb2=-sin(2*pi*fc1*t2);      % 正交載波1
zb3=cos(2*pi*fc2*t2);       % 同相載波2
zb4=sin(2*pi*fc2*t2);       % 正交載波2
I_wave=I_yanshi.*zb1;             
I_wave=I_wave.*zb3;         % I路波形
Q_wave=Q.*zb2;       
Q_wave=Q_wave.*zb4;         % Q路波形
msk=I_wave+Q_wave;          % MSK的調制 
figure(2);                  % 繪制第2幅圖
subplot(411)                % 窗口分割成4*1的，當前是第1個子圖 
plot(t2,I_wave,'LineWidth',2);% 繪制I路信號的波形 
title('I路信號波形')        % 標題
axis([0,TotalT2,-1.1,1.1]); % 坐標范圍限制
xlabel('時間/s');           % x軸標簽
ylabel('幅度');             % y軸標簽


subplot(412)                % 窗口分割成4*1的，當前是第2個子圖 
plot(t2,Q_wave,'LineWidth',2);% 繪制Q路信號的波形 
title('Q路信號波形')        % 標題
axis([0,TotalT2,-1.1,1.1]); % 坐標范圍限制
xlabel('時間/s');           % x軸標簽
ylabel('幅度');             % y軸標簽


subplot(413)                % 窗口分割成4*1的，當前是第3個子圖 
plot(t2,msk,'LineWidth',2); % 繪制MSK的波形 
title('MSK信號波形')        % 標題
axis([0,TotalT2,-1.1,1.1]); % 坐標范圍限制
xlabel('時間/s');           % x軸標簽
ylabel('幅度');%y軸標簽