01、衍射光柵定義

衍射光柵是一種分光光學(xué)元件，它能把不同顏色(波長(zhǎng))的光在空間上按照一定規(guī)律散開(kāi)來(lái)。例如通過(guò)光柵的太陽(yáng)光能呈現(xiàn)出紅橙黃綠青藍(lán)紫的彩虹色。

通常光柵是由玻璃或其它光學(xué)材料表面上制作的具有周期性的刻線(xiàn)或凹槽構(gòu)成。這種具有表面浮雕結(jié)構(gòu)的光柵用得最多。另一種是在光學(xué)材料內(nèi)部形成的光學(xué)折射率周期性變化的光柵，叫體光柵。光柵的刻線(xiàn)密度一般每毫米幾十至幾千條，甚至上萬(wàn)條。光柵的刻線(xiàn)多數(shù)是平直且平行的，周期是不變的，但有時(shí)為了消除或補(bǔ)償光學(xué)系統(tǒng)的像差，也把光柵的刻線(xiàn)做成彎的、周期按一定規(guī)律變化的，這種光柵叫消像差光柵或平焦場(chǎng)光柵。

光柵一般分為反射光柵和透射光柵兩類(lèi)。反射光柵表面要鍍制反射膜，以增加光柵的絕對(duì)衍射效率;透射光柵要求其基板材料在工作波段內(nèi)要有高的透過(guò)率和均勻的折射率。光柵的周期、衍射效率和槽形結(jié)構(gòu)等參數(shù)要根據(jù)其所應(yīng)用的工作波段和光學(xué)系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

02、光柵方程

光柵方程能表征光柵的衍射特性，可以由幾何光學(xué)及電磁理論推導(dǎo)出來(lái)，是有關(guān)衍射光柵性質(zhì)計(jì)算的基礎(chǔ)，具有十分重要的價(jià)值。其一般形式如下：

d(sinθi+sinθm)=mλ (1-1)

式中d是光柵周期(或光柵常數(shù))，λ是波長(zhǎng)，m(=0,±1,±2,±3……)是主極大的級(jí)次，θi和θm分別是入射角和衍射角。

入射角是指入射光線(xiàn)與光柵法線(xiàn)間的夾角，衍射角是衍射光線(xiàn)與光柵法線(xiàn)間的夾角。角度符號(hào)的選擇原則(或習(xí)慣)是：當(dāng)入射光和衍射光位于光柵法線(xiàn)同側(cè)時(shí)取+號(hào)，反之取-號(hào)。

圖 光柵衍射示意圖 - (a)反射光柵的衍射，圖(b)透射光柵的衍射

03、光柵的衍射原理

當(dāng)光通過(guò)小孔或狹縫時(shí)，光會(huì)發(fā)生衍射，而且縫越窄，衍射現(xiàn)象越明顯。平行光照射單縫后，經(jīng)透鏡聚焦在屏幕上形成單縫衍射條紋。

圖 單縫衍射示意圖

對(duì)于具有N個(gè)狹縫的光柵，在平行光照射下，每個(gè)狹縫都要產(chǎn)生各自的衍射條紋。盡管各狹縫的位置不同，但由于屏幕放在透鏡的焦平面處，這N組衍射條紋將通過(guò)透鏡完全重合，如同單個(gè)狹縫所形成的衍射條紋一樣。

由于各狹縫都處在同一波陣面上，相鄰兩縫所有的對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)射的子波到達(dá)會(huì)聚點(diǎn)的光程差都是相等的，所以通過(guò)所有狹縫的光都是相干光，在屏幕上快聚點(diǎn)處還將出現(xiàn)相干疊加，形成干涉條紋，這就是多縫干涉。

光柵衍射的原理正是基于單縫衍射和多縫干涉疊加的效果。N個(gè)單縫衍射光在屏幕上重疊時(shí)，縫與縫之間的衍射光將會(huì)產(chǎn)生干涉，其干涉條紋的明暗分布取決于兩個(gè)相鄰縫到會(huì)聚點(diǎn)光程差。

圖 光柵衍射原理示意圖