使用最小二乘法解決曲線擬合問題
1. 最小二乘法
最小二乘法是解決曲線擬合問題最常用的方法。其基本思路如下：
令，
其中φk (x)是事先選定的一組線性無關的函數，ak是待定系數。最小二乘擬合是尋找合適的ak使每一個自變量 x 對應的測量樣本值與擬合函數值之間的距離平方和最小。
具體做法：
① 構造準則函數；
② 求使得
最小的參數
2.直線擬合舉例
設樣本點分別為（1 , 1.1），（2 , 1.9），（3 , 3.1），（4, 3.9）用最小二乘準則求直線的最優解。
① 設最優解為y=ax+b.
②構造準則函數
則
審核編輯：湯梓紅
聲明：本文內容及配圖由入駐作者撰寫或者入駐合作網站授權轉載。文章觀點僅代表作者本人，不代表電子發燒友網立場。文章及其配圖僅供工程師學習之用，如有內容侵權或者其他違規問題，請聯系本站處理。
舉報投訴
-
函數
+關注
關注
3文章
4327瀏覽量
62573 -
最小二乘法
+關注
關注
0文章
22瀏覽量
8446
原文標題：最小二乘法參數擬合
文章出處：【微信號：SmartHWFW，微信公眾號：SmartHWFW】歡迎添加關注！文章轉載請注明出處。
發布評論請先 登錄
相關推薦
相位差變化率定位法中缺失值精確填補研究
誤差為2.14%。【關鍵詞】：相位差變化率;;缺失值;;最小二乘法;;曲線擬合;;快速定位【DOI】：CNKI:SUN:CCYD.0.2010-01-004【正文快照】：引言目前,國內現有機載電子偵察
發表于 05-06 09:04
信號濾波，最小二乘法曲線擬合
我想判斷這個波形的每個位置上的值是否大于零，直流量是零，但是有波形不穩，算出的值不準確，請問有沒有好的方法可以把直流量上的紋波去掉，我想的是用最小二乘法，但是不知道是用直線的還是曲線的，也不知道有沒有更好的辦法，希望大家可以指點一下啊
發表于 02-18 18:32
關于傳感器信號的修正
現與實際值存在一定的偏差，特別是本身精度就不高的傳感器，出現的誤差就更大，目前我使用的軟件校準方式是最小二乘法的曲線擬合，每一個傳感器都對應的擬合出一組參數，然后作為修正方程的系數，每個上來的信號值都會
發表于 08-30 20:27
講講遞推最小二乘法是什么
，正好沉浸下來，好好填填坑吧。1、遞推最小二乘法最小二乘法最早由高斯在形體運動軌道報告研究工作中提出，此后稱為參數辨識理論的基石，被廣泛應用于系統辨識和參數估計之中，不得不感嘆數學家們的偉大，工程技術
發表于 08-27 07:15
遞歸最小二乘法
一、遞歸最小二乘法遞推最小二乘法：當矩陣維數增加時，矩陣求逆運算計算量過大，而且不適合在線辨識。為了減少計算量，并且可以實時地辨識出動態系統的特性，可以將最小二乘法轉換成參數遞推的估計。取前N組數據
發表于 08-27 07:03
最小二乘法的原理是什么
在嵌入式的測量中可能存在某些無法被直接測量的變量，但可能可以通過幾個不同的數據指標運算處理得到，這里介紹最小而成發，最小二乘法適用于描述Y = AX + B的數據，即尋找到最合適的一條通過X描述Y
發表于 01-11 07:05
曲線擬合的最小二乘法在數據采集中的應用
介紹曲線擬合的最小二乘法的原理及公式推導，根據對數據采集系統的分析，提出此方法在數據采集中的應用。以Delphi編程為例給出最小二乘法直線擬合的實現代碼。〔關社詞
發表于 01-12 17:47
?60次下載
主電路母線和電容組寄生參數對開關暫態的影響
以一臺H 橋IGBT 功率單元為對象，基于部分單元等效電路（PEEC）方法建立直流母線的高頻等效電路，以基于最小二乘法的曲線擬合提取電容組的等效參數。以單橋臂電路實驗中獲得的
發表于 02-18 12:51
?25次下載
基于STM32的自適應智能精密電源的設計
用來接收上位機的電壓輸出命令! 通過不斷對輸出采樣得到多組數據!先后利用最小二乘法曲線擬合及二分法進行自適應調整!以達到穩定輸出的目的 本方案還采用軟件保護和硬件保護雙
發表于 09-23 17:09
?76次下載
工商網監
評論