香港大學物理學系張爽教授領導的研究團隊，與英國國家納米科學與技術中心、倫敦帝國理工學院和加州大學伯克利分校合作，提出了一種新的合成復頻波(CFW)方法，以解決超成像演示中的光學損耗問題。研究成果最近發表在《科學》雜志上。 成像在生物學、醫學和材料科學等許多領域都發揮著重要作用。光學顯微鏡利用光線獲取微小物體的成像，但傳統顯微鏡最多只能分辨光學波長大小的特征尺寸，即衍射極限。 為了克服衍射的限制，倫敦帝國理工學院的John Pendry爵士提出了超透鏡的概念，這種透鏡可以由負折射率介質或貴金屬如銀制成。隨后，港大現任校長張翔教授與他當時在加州大學伯克利分校的團隊，通過實驗證明了使用銀薄膜和銀/介電多層堆疊的超成像。

合成復頻波克服超透鏡中的光學損耗示意圖 這些工作廣泛地推動了超透鏡技術的發展和應用，但所有的超透鏡都不可避免地存在光損耗，光損耗將光能轉化為熱能，這極大地影響了超成像透鏡等依賴于光波傳遞信息的光學器件的性能。 光損耗是過去三十年來制約納米光子學發展的主要限制因素，如果這個問題能夠得到解決，許多應用，包括傳感、超成像和納米光子電路，都將受益匪淺。

論文通訊作者張爽教授解釋了研究重點：“為了解決一些重要應用中的光學損耗問題，我們提出了一種實用的解決方案——使用一種新的合成復波激發來獲得虛擬增益，然后抵消光學系統的固有損耗。作為驗證，我們將這種方法應用于超透鏡成像機制，理論上顯著提高了成像分辨率。”

該論文的第一作者、港大博士后關福新博士補充道：“我們進一步證明了我們的理論，使用微波頻率范圍內的雙曲線超材料，光學頻率范圍內的偏振子超材料制成的超透鏡，并進行了實驗。正如預期的那樣，獲得了與我們的理論預測一致的出色的成像結果”。

多頻率克服光損耗的方法

在本研究中，研究人員提出了一種新的多頻率方法來克服損耗對超成像的負面影響。復頻波可以用來提供虛擬增益來補償光學系統中的損耗。

圖2.波的電場分布在實頻（a）、復頻（b）和截斷復頻（c）中。由多個實頻的線性組合合成的截斷復頻率波（d）。 復頻是什么意思？波的頻率是指它在時間上振蕩的速度，如圖2a所示。很自然地將頻率視為實數。有趣的是，頻率的概念可以擴展到復雜域，其中頻率的虛部也具有明確定義的物理含義，即波在時間上放大或衰減的速度。

因此，對于復雜的頻率波，波的振蕩和放大同時發生。 對于具有負（正）虛部的復頻率，波隨時間衰減（放大），如圖2b所示。當然，理想的復波不是物理的，因為當時間變為正無窮大或負無窮大時，它會發散，這取決于其虛部的符號。

因此，任何復雜頻率波的實際實現都需要及時截斷以避免發散（見圖2c）。直接基于復雜頻率波的光學測量需要在時域中進行，并且涉及復雜的時間門控測量，因此迄今為止尚未通過實驗實現。 該團隊利用數學工具傅里葉變換將截斷的CFW分解為不同實際頻率的許多分量（見圖2d），極大地促進了CFW在各種應用中的實施，例如超成像。通過以固定間隔在多個實頻下進行光學測量，可以通過數學組合實頻來構建系統在復頻下的光響應。

圖3.字母“H”的多個實頻和復頻成像模式 作為概念驗證，該團隊開始使用雙曲超材料在微波頻率下進行超成像。雙曲超材料可以攜帶具有非常矢量（或等效的非常小波長）的波，這些波能夠傳輸非常小的特征尺寸的信息。然而，波矢量越對光損耗越敏感。

因此，在存在損耗的情況下，那些小特征尺寸的信息在雙曲超材料內部傳播過程中會丟失。研究人員表明，通過適當地組合在不同真實頻率下測量的模糊圖像，形成了復雜頻率下的清晰圖像，具有圖3中的深亞波長分辨率。

該團隊進一步將原理擴展到光學頻率，采用由稱為碳化硅的聲子晶體制成的光學超級透鏡，該晶體在約10微米的遠紅外波長下工作。在聲子晶體中，晶格振動可以與光耦合以產生超成像效果。然而，損失仍然是空間分辨率的限制因素。

圖4.使用光頻操作的SiC超透鏡進行超成像。復頻測量提供了比實際頻率更好的空間分辨率。 雖然在所有真實頻率上成像的空間分辨率都受到損耗的限制，如納米孔的模糊圖像所示，但可以使用由多個頻率分量組成的合成CFW獲得超高分辨率成像(見圖4)。 論文的另一位通訊作者、物理和工程系主任張翔教授說：“這項工作為克服光學系統中的光學損耗提供了解決方案，這是納米光子學中的一個長期問題。

合成復頻方法可以很容易地擴展到其他應用，包括分子傳感和納米光子集成電路”。 他稱贊這是一種非凡且普遍適用的方法，“這可以被用來解決其他波系統中的損耗，包括聲波、彈性波和量子波，將成像質量提升到一個新的高度。” 相





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