觸發器激勵函數和輸出函數解析

觸發器是數字電路中的一種重要的組合邏輯電路，其可以達到存儲、延時、計數等功能。觸發器有多種類型，如SR觸發器、D觸發器、JK觸發器以及T觸發器等。在觸發器中，激勵信號與輸出之間有兩個重要的函數：激勵函數和輸出函數。

一、 激勵函數

激勵函數是指施加在觸發器輸入端的信號，其可以將觸發器從一個狀態切換到另一個狀態。不同類型的觸發器對激勵信號的響應是不同的。下面以各類型觸發器為例，簡單介紹其激勵函數。

1. SR觸發器

SR觸發器有兩個輸入端：S端和R端。當S端輸入為1，R端輸入為0時，Q輸出為1；而當S端輸入為0，R端輸入為1時，Q輸出為0。當S和R都為1時，觸發器的輸出狀態是不穩定的。

2. D觸發器

D觸發器只有一個輸入端，稱為數據端D。當D端輸入為1時，Q輸出為1；而當D端輸入為0時，Q輸出為0。

3. JK觸發器

JK觸發器有兩個輸入端：J端和K端。當J和K都為0時，保持當前狀態；當J和K都為1時，觸發器的狀態翻轉（Q的輸出由1變為0或由0變為1）；而當J和K不同時為0和1時，觸發器的狀態被禁止。

4. T觸發器

T觸發器只有一個輸入端，稱為時鐘端T。當時鐘輸入為0時，觸發器保持當前狀態；而當時鐘輸入為1時，觸發器狀態翻轉。

二、 輸出函數

輸出函數是指觸發器的輸出和輸入之間的關系。不同類型的觸發器對輸出函數的刻畫方式也是不同的。下面以各類型觸發器為例，簡單介紹其輸出函數。

1. SR觸發器

SR觸發器的輸出函數：

Q = S' R' Q + S R' Q' + S' R Q' + S R Q

其中，“+”表示或運算，S'、R' 表示 S、R 的反演。

2. D觸發器

D觸發器的輸出函數：

Q = D

當時鐘輸入為上升沿時，才會改變Q的值。

3. JK觸發器

JK觸發器的輸出函數：

Q = J' Q' + K Q

其中，“+”表示或運算，J'、K' 表示 J、K 的反演。

4. T觸發器

T觸發器的輸出函數：

Q = T' Q' + T Q

其中，“+”表示或運算，T'表示 T 的反演。

綜上所述，觸發器的激勵函數和輸出函數是觸發器能夠實現不同功能的核心。通過了解激勵函數和輸出函數，我們可以更好地理解觸發器的工作原理和使用方法，為我們設計復雜數字電路提供了重要的指導。