等效噪聲溫度

考慮一個電阻在環境溫度T K下，如下圖所示。

電阻中的電子在進行隨機運動，且動能與溫度成正比。

這些隨機的運動，在電阻兩端產生很小的隨機電壓波動。

這個電壓的平均值為0，但是均方根(RMS)值為：

因此，一個電阻產生的噪聲，可以由下圖表示。

如果接了一個阻值為R的負載，則傳遞到R上的噪聲功率為:

可以看到，電阻產生的熱噪聲功率是與頻率無關的，即在所有頻率處功率譜密度是隨相等的，所以是一種白噪聲。

獨立的白噪聲源可以被看做高斯分布的隨機量，且這些噪聲源的噪聲功率是可以疊加的。

如果一個噪聲源，產生的噪聲，其噪聲功率在感興趣的頻段內與頻率無關，那么就可以把它看成一個白噪聲。而這個噪聲源，可以用等效噪聲溫度Te來表征。如下圖所示。

一個器件或系統，可以用等效噪聲溫度Te來表征其噪聲性能。

假設一個有噪聲的放大器，頻率帶寬為B，增益為G，那么當Ni=0(Ts=0K)的時候，輸出的No完全是由于放大器本身的噪聲的原因。

這也可以等價為一個等效噪聲溫度為Te的噪聲，通過一個無噪聲放大器。如下圖所示。所以，KTeBG就代表由于放大器本身產生的噪聲。

那如果，有兩個器件級聯，等效噪聲溫度分別為Te1, Te2，那么兩者級聯后的等效噪聲溫度是多少呢？

結合前面的器件的等效噪聲溫度的概念，推導很順暢。

噪聲系數

用等效噪聲溫度，可以表征器件的噪聲特性。另一種表征器件噪聲系數的方法，是噪聲系數。

噪聲系數定義輸入信噪比與輸出信噪比的比值，如果器件，沒有噪聲，即Te=0，則輸入信噪比和輸出信噪比相等，即F=1。

噪聲系數和等效噪聲溫度的關系

由前面的等效噪聲溫度的定義，可以得到：

Ni=KT0B

No=K(T0+Te)B*G

所以：

從而可以得到：

為什么寫這篇文章呢？

有號友發來消息說（在此再次表示感謝，知識總是越討論，掌握的越真切），在微波工程中也有類似的例子(第三版,P426，例子10.2)，但是覺得更容易理解。

然后，我就去看了呀，一邊看，一邊感慨號友的認真程度，表示自愧不如。因為雖然我也翻過微波工程，但是我卻沒有注意到這個例子。

例子的計算是分四步走：

(1) 把dB值轉換成線性值

(2) 計算級聯的噪聲系數

(3) 計算級聯的等效噪聲溫度

(4) 計算輸出的噪聲

但是號友也反饋，說他的計算結果和我的計算結果是一樣的。那就表示我那種想法也沒錯。所以，我就推了一下兩者的關系，發現確實是等價的。

所以，兩種方法，哪個容易理解，就用哪個吧。

審核編輯：劉清