ADC — 模數轉換器是連接模擬世界與數字世界的橋梁。說到這里，有些朋友會問，我們為什么需要模數轉換？為什么需要ADC？

簡單來說，自然世界里面的很多信號，比如聲音信號、手機信號、電視信號等，都是具有一定頻率，以及帶寬的信息。這些信息被我們所熟悉，但是這還不夠的，我們希望這些信號能夠被機器熟悉，被機器識別，從而達到信息的傳遞，以及物物相連。

機器能夠識別的是數字信號，能夠處理的也是0101的數字信號，所以說ADC是讓一些模擬信息能夠被MCU，DSP，FPGA這些處理器處理的媒介。如圖一 ADC轉化過程。

圖一 ADC轉化過程

什么是Sigma-Delta ADC?

Sigma-Delta ADC一般由Σ-Δ調制器和降采樣抽取濾波器組成，以遠高于Nyquist頻率的采樣頻率對輸入信號進行采樣，采樣后的信號經調制器處理后轉換為低位高碼率的數字信號流。

也就是ADC里面分為兩部分，一部分是調制器，另一部分是可配置數字濾波器，調制器的作用是將模擬信號完成模數轉化并整形，數字濾波器的作用是抽取，平均，濾波。整個過程都是在ADC內部完成的，ADC將數據流通過SPI總線總線傳遞給MCU。如圖二 Sigma-Delta ADC 內部框圖

圖二 Sigma-Delta ADC 內部框圖

Sigma-Delta ADC的主要優勢是超高信噪比，換句話說就是有效位數高，通俗地講就是精度高，測得準。目前24位，32位的Sigma-Delta ADC非常多，已經不是很稀缺了，缺點也很明顯，處理信號的帶寬相對來說比較窄，這是由于我們在設計此類ADC的限制，保留采樣信號中的低頻信息，濾除高頻噪聲。

如圖二左半部分就是Σ-Δ調制器，它包含一個加法器、積分器、一個比較器和一個1Bit DAC。右半部分就是降采樣抽取濾波器，那么它們是如何配合工作呢？

Sigma-Delta ADC如何實現高精度高性能？

1. 過采樣

過采樣技術在1946年被首次提出，是指用遠大于Nyquist頻率的采樣頻率對輸入信號進行采樣，用過采樣率(Over Sampling Ratio, OSR)來衡量過采樣程度。OSR與信號帶寬fb之間的關系為：OSR=fs/(2fb)。

過采樣技術會給ADC帶來兩個優勢：首先，較高的采樣頻率會降低前級抗混疊濾波器的設計要求，過渡帶可以稍微平滑；其次，過采樣技術可以提高信噪比。當采樣頻率提高時，量化噪聲的功率譜密度Se(f)會隨之降低，從而提高帶寬內的信噪比，如圖三所示。

圖三 過采樣示意圖

a代表常規的奈奎斯特采樣，b代表過采樣

怎么去理解這個圖呢，我們都知道采樣定理，通常的我們的采樣頻率應該是大于輸入信號的2倍以上，我們采樣后信號才不會出現混疊，信號信息才不會丟失，如圖三a所示，此時的fs/2剛好等于輸入信號最大頻率，此時的量化噪聲的功率譜密度：

當采樣頻率提高時，Se(f)降低，即量化噪聲的功率譜密度降低，這有點類似我們電源里面的擴頻技術；另外一方面，過采樣之后，我們的抗混疊濾波器就比較好設計了，因為如上圖表現，Haaf(f) 設計一個低階的平滑的低通濾波器就足夠了。

2. 量化噪聲整形

過采樣技術能有效降低信號帶寬內的量化噪聲，但僅通過增大采樣頻率來提高ADC的信噪比，會大幅度增加功耗，提高電路設計難度。因此，Sigma-Delta ADC的另一種精度提升技術——噪聲整形技術于1954年首次提出，基本原理是改變量化噪聲在頻譜上的分布，將低頻噪聲搬移到高頻，經后級數字抽取濾波器可以濾除信號帶寬外的大部分噪聲，從而提高帶寬內的信噪比，如圖四所示。

圖四 整形后的量化噪聲

噪聲整形技術是通過利用積分器來構建具有高通特性的環路濾波器，對量化噪聲進行整形，具體的公式推導此處就省略了，最后的量化噪聲公式類似于一個正弦波。

由圖可見，頻率越低，噪聲也越低，噪聲頻譜不再類似于矩形，而是變為幅度與頻率相關的類似于正弦波的波形。這樣的話，量化噪聲在低頻段的能量譜密度更小，信號帶寬內的總噪聲越小，那么信號的載噪比就提升上去了，性能就提升了。

3. 數字抽取濾波

可以理解為通過數字濾波器后將調制器的數字輸出的N位加起來，然后取平均值，這樣的話，相當于輸出速率降低了，但是采集的數值更加接近于此段時間的平均值，如圖五，可以看看Sigma-Delta ADC的采樣過程。

圖五 Sigma-Delta ADC的采樣過程以及與SAR采數區別

Sigma-Delta ADC的應用