引言:感謝“八塊腹肌餅干”的邀約,針對無源濾波器專門更新幾期,先從RC開始吧。簡單基本RC電路有一些非常有用的特性,既能提供相當精確可重復的定時功能,又能很好的執行基本的濾波功能,本節簡述基本的RC濾波器特性。
1.低通濾波器
圖9-1:RC低通濾波器
如圖9-1是一個基本的RC低通濾波器,求解這類電路時可以將它們看成分壓電路:(傳送門:Capacitor-1:電容的模型和參數)
然后得到輸出輸入增益比,若采用dB作為單位,就可以得到典型的增益-頻率曲線。
當某一頻率信號通過濾波器轉移后的功率衰減為0.5時,則稱這個點為濾波器的截止頻率點,通過濾波器轉移的功率比通常是電壓比的平方,因此在此頻率處,功率轉移比下降到1/2,電壓降為1/√2,將1/√2代入上式即可求得截止頻率fc,其中ω=2πf。
2.高通濾波器
圖9-2:RC高通濾波器
如圖9-2是一個基本的RC高通濾波器,按照如上方法同理可以得到如下的轉移函數:
它的曲線和低通轉移函數平行對稱,所以其截止頻率也是
3.多級濾波器
單級低通濾波器的電壓轉移函數在高頻部分線性下降,下降率為每倍頻程(1倍是頻率的2倍)-6dB,如果需要下降/響應更快的濾波器,就可以將濾波器串聯起來成為一個多級濾波器,上一級的輸出輸入給下一級的濾波器,獲得更陡的下降曲線,在基本的濾波器基礎上可以靈活組合得到濾波效果更優的濾波器。
多級濾波器有級和階的概念,級是指有幾組獨立單元濾波器,階指的是有幾個感性或者容性器件,比如圖9-3是二級二階低通RC濾波器,圖9-4是二級二階帶通RC濾波器。
圖9-3:二級二階低通RC濾波器
將圖9-3中取R1=R2,C1=C2,則下降速率為-12dB/倍頻程,但它是以兩倍數量的串聯電阻為代價,帶來更高的線路功率損耗。
圖9-4:二級二階帶通RC濾波器
在電路中將一個低通濾波器和一個高通濾波器串聯在一起,如圖9-4所示,就可以實現一個帶通濾波器。R1、C1組合阻塞高頻,允許低頻通過進入下一級,R2、C2阻塞低頻,允許高頻通過,如果器件值取值不對則會出現如圖9-5所示頻點交叉的現象,導致帶通變為帶阻,與設計效果相反。
圖9-5:帶通--->帶阻
多級濾波器的轉移函數這里不再進行推導,方法和上面一樣,大家可以自行計算,濾波器的仿真推薦大家使用MATLAB或者Pspice來驗證實際設計,后面結合實際使用案例會專門針對濾波器出幾期Pspice仿真。
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