一 引入對數(shù)的原因

在日常生活和工作中離不開自然計(jì)數(shù)法，但在一些自然科學(xué)和工程計(jì)算中，對物理量的描述往往采用對數(shù)計(jì)數(shù)法。從本質(zhì)上講，在這些場合用對數(shù)形式描述物理量是因?yàn)樗鼈兎先说男睦砀惺芴匦浴＿@是因?yàn)椋谝欢ǖ拇碳し秶鷥?nèi)，當(dāng)物理刺激量呈指數(shù)變化時，人們的心理感受是呈線性變化的，這就是心理學(xué)上的韋伯定律和費(fèi)希鈉定律。它揭示了人的感官對寬廣范圍刺激的適應(yīng)性和對微弱刺激的精細(xì)分辨，好像人的感受器官是一個對數(shù)轉(zhuǎn)換裝置一樣。

零和小于零的負(fù)數(shù)是沒有對數(shù)的，只有大于零的正數(shù)才能取對數(shù)，這樣一來，原來的物理量經(jīng)過對數(shù)轉(zhuǎn)換后，原來的功率、幅度、倍數(shù)等這些非負(fù)數(shù)性質(zhì)的量，它們的值域便擴(kuò)展到了整個實(shí)數(shù)范圍。這并不意味著它們本身變負(fù)了，而只是說明它們與給定的基準(zhǔn)值相比，是大于基準(zhǔn)值還是小于基準(zhǔn)值，小于則用負(fù)對數(shù)表示，若大于則用正對數(shù)表示。

二 基準(zhǔn)電平

測量海拔高低的基準(zhǔn)點(diǎn)是位于青島的黃海水準(zhǔn)點(diǎn)，測量溫度高低的基準(zhǔn)點(diǎn)是純水在一個大氣壓時的結(jié)冰點(diǎn)，測量電信號（功率、電壓、電流）的基準(zhǔn)點(diǎn)是人為選擇的特定基準(zhǔn)，這個基準(zhǔn)暫且稱為零電平”。

這個特定的功率基準(zhǔn)就是取一毫瓦（mW）功率作為基準(zhǔn)值，這里要特別強(qiáng)調(diào)的是：這一毫瓦基準(zhǔn)值是在600歐姆（Ω）的電阻上耗散一毫瓦功率，此時電阻上的電壓有效值為0.775伏(V)，所流過的電流為1.291毫安（mA）。取作基準(zhǔn)值的1mW，0.775V，1.291mA分別稱為零電平功率，零電平電壓和零電平電流。

三 功率電平

利用功率關(guān)系所確定的電平可以稱為功率電平（需要計(jì)量的功率值和功率為一毫瓦的基準(zhǔn)電平功率比較），用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述就是：

Ｐm=10 lg(Ｐ/1)dBm

其中：Ｐm代表功率電平。Ｐ代表需要計(jì)量的絕對功率值，單位為毫瓦，零電平功率為一毫瓦。dBm表示以一毫瓦為基準(zhǔn)的功率電平的分貝值。

不同的絕對功率值所對應(yīng)的以一毫瓦為基準(zhǔn)的功率電平值如下：絕對功率用dBm表示

四 電壓電平

利用電壓關(guān)系所確定的電平稱為絕對電壓電平，簡稱電壓電平，用公式表示：

Ｐv=20Lg(Ｕ/0.775) (dB)

上式中Ｐv代表電壓電平值。Ｕ代表需要計(jì)量的絕對電壓值，單位為伏（V）。零電平電壓為0.775伏。

這里需要特別注意的一點(diǎn)是：根據(jù)上面“電壓電平”的定義，其零電平電壓必須是0.775V有效值，不能隨意用其它電壓值作為基準(zhǔn)來定義“電壓電平”，否則容易引起混亂。

五 功率電平和電壓電平的關(guān)系

功率電平和電壓電平之間從實(shí)質(zhì)上講，它們是一致的。但現(xiàn)在世界上不同國家使用的習(xí)慣卻是不一樣的。

Ｐm=Ｐv＋10Lg（600/Ｚ）(dBm) , 式中的Ｐv=20Lg（Ｕ/0.775）(dB)

功率電平Ｐm的計(jì)量單位是（dBm），電壓電平Ｐv的計(jì)量單位是（dB）

當(dāng)阻抗Ｚ=600Ω時，10Lg（600/Ｚ）=0 ，此時Ｐm=Ｐv ，即功率電平與電壓電平相等。當(dāng)Ｚ≠600Ω時，即使是同一功率，用功率電平表來測，讀數(shù)是Ｐm ，用電壓電平表來測卻是Ｐv，兩者讀數(shù)是不相等的。