1.SI問題根源

信號的上升時間越短，信號包含的高頻成分就越多，高頻分量和通道之間的相互作用就越可能導致信號畸變，從而產生SI問題。

占空比位50%的理想方波，其頻譜只包含奇次諧波，所有偶次諧波的幅值均為0，并且隨著頻率增大趨于無窮大時，頻譜幅值會以-20dB/decade的速度衰減，幅值為1的方波，其頻譜示意如圖1所示。

圖1 幅值為1的理想方波頻譜

實際電路中傳輸的信號不可能是理想方波，更像是梯形波。梯形波頻譜隨著頻率分量的增大，頻譜幅值衰減速度更快。因此，如果某個頻率分量的幅值小到可以對其影響忽略不計，那么就定義為該信號帶寬。信號帶寬越大，包含的頻率分量越多，合成后的信號波形上升時間就越小。根據帶寬定義的不同，帶寬一般有兩個表達式，，Tr為信號的10%~90%上升時間。

2.傳輸線理論

低速電路設計時是將互聯結構當成集總元件來對待，不考慮信號在驅動端、互聯通道和接收端的傳輸過程，認為信號一直是理想的。而高速電路信號由于包含很多高頻分量，互聯結構中的各種寄生參數對信號的影響也越來越明顯。因此，必須將信號從驅動端傳輸到接收端的整個過程看做是動態過程進行分析，即把互聯結構當做傳輸線進行研究，信號以電磁波的形式進行傳播。

傳輸線包含一個信號路徑和一個參考路徑。需要注意的是，傳輸線中的參考路徑并不一定是接地GND的，其與電氣極性沒有任何關系。當驅動器輸出變化的電壓或者電流信號加載到傳輸線時，變化的電壓或電流信號形成變化的電場和磁場（電磁波）向前傳播，而在傳輸過程中，變化的電場和磁場又會產生變化的電壓或電流，傳輸速度即為電磁波在傳輸線介質中的光速，示意如圖2所示。

圖2 傳輸線

信號在傳輸線上的傳輸是個動態過程，假設驅動器發出一個上升沿信號，該信號電壓是隨著時間逐漸上升的一個過程，因此，信號在向前傳輸過程中，傳輸線的電壓類似浪頭一樣向前推進，如圖3所示，速度為介質中的光速。如果驅動器發出一個下降沿信號，則如圖4所示。

圖3 上升沿傳輸

圖4 下降沿傳輸

由于傳輸線上的信號傳輸是個動態過程，每個時刻信號浪頭電壓所處位置不同，并向前推進，因此傳輸線上的任何局部變化都會影響信號波形。

信號在介質中的傳播速度為：

真空中的光速為：

常用PCB板材FR4的介電常數為4左右，相對磁導率為1，因此PCB上的信號傳播速度為：

2.1 分布電容

如前所述，由于信號在傳輸線上的傳輸是動態過程，只有浪頭電壓所占據的傳輸線長度上的電壓是變化的，其他長度空間上的傳輸線電壓是不變的。因此傳輸線上的電容經常用單位長度電容來衡量，對于FR4板材，6mil線寬，50歐姆阻抗的表層走線單位長度電容為3pF/inch，內層走線為3.5pF/inch。

2.2 回路電感

同分布電容類似，分布電感也采用單位長度電感來衡量，只是由于傳輸線需要把信號路徑和返回路徑作為一個整體來研究，因此，使用的是回路電感，其由信號路徑和返回路徑的自感之和，減去兩者的互感，

由此可見，互感Lm越大，回路電感L越小；而組成傳輸線的兩個導體之間距離越小，互感Lm越大，距離越大，互感Lm越小。因此，若要減小回路電感，需要讓信號路徑和返回路徑越近越好，相應地回路面積也會越小。看到這個，是不是有點類似電源PCB設計時的注意事項啊，很多知識點是類似的。

50歐姆阻抗的表層走線單位長度電感為7.5nH/inch，內層走線為9nH/inch。

2.3 理想傳輸線

理想傳輸線表示信號沿著傳輸線傳播時沒有損耗衰減，其等效模型如圖5所示，任意長度的一段傳輸線可以用一個電感和一個電容來表示，通過求解麥克斯韋方程組可以得到信號電壓的電報方程：

圖5

2.3 特性阻抗

傳輸線上的信號在傳播過程中，每到一個位置，都會感受到一個瞬態阻抗。如果傳輸線是均勻無損的，則信號在傳播過程中無論什么位置，感受到的阻抗都是相同的，稱為特性阻抗，記為Z0：

根據特性阻抗表達式可知，任何影響傳輸線單位長度電感和單位長度電容的因素都會影響特性阻抗，影響因素主要有4個：線寬、介質厚度、介電常數和走線的銅箔厚度。

線寬：線寬越大，電流越分散，電感越小；線寬越大，電容越大；因此，線寬越大，特性阻抗越小。

介質厚度：介質厚度越厚，導體間距越大，回路互感越小，回路電感越大；介質厚度越厚，電容越小；因此，介質厚度越厚，特性阻抗越大。

介電常數：單位長度電感和介電常數無關，但是介電常數越大，電容越大，因此，特性阻抗越小。

走線銅箔厚度：銅厚增大，電感減小，電容增大，特性阻抗減小。

這些因素在設計多層的高速電路PCB時就能使用到，涉及如何分配層疊以及阻抗控制。

2.4 參考平面

參考平面是指以平面形式出現的參考路徑，參考路徑和信號路徑一起構成傳輸線。參考平面一定是返回路徑，但是返回路徑可能不僅包含參考平面，還有其他和信號路徑臨近的導體。參考平面的主要作用就是和信號路徑構成電磁波傳播的傳輸線結構。

2.6 返回電流分布

對于微帶線來說，只有一個參考平面，返回電流集中在走線正下方的參考平面上，越往走線兩側外邊，電流越小。

對于帶狀線來說，有兩個參考平面，返回電流集中在走線正上方和正下方的參考平面上，每個參考平面上的返回電流大小和參考平面與走線之間的距離成反比。

當然，如前所述，返回電流不僅僅存在于參考平面，與走線同層臨近的走線等導體上也有返回電流，但是電流較小，距離走線越遠，電流越小。

2.7 傳輸線延時

由前述可知，信號速度可以表示為：

由此可見，如果介電常數相同，則所有特性阻抗相同的走線的單位長度電感相同，單位長度電容也相同。

由前述可知，理想傳輸線是多級LC電路級聯在一起，對于很長的傳輸線，怎樣分段才合理呢？一般原則是：分段長度要小于信號中最高感興趣頻率對應的波長。

2.8 傳輸線耦合模態

當存在多條信號線時，互相之間存在互容和互感，一條信號線上電壓和電流的變化會引起其他信號線的變化，這就是耦合傳輸線。重點關注兩條信號線的情況，有3種工作狀態：

（1）一條信號線處于靜止狀態，無信號傳輸；

另一條線的分布電容增大，分布電感不變；

（2）一條信號線上信號正跳變，另一條信號線上信號同時負跳變；

其中一條線的分布電感減小，分布電容增加；另一條亦如此，稱為奇模狀態；

（3）兩條信號線上同時同向跳變；

其中一條線的分布電感增大，分布電容則不變；另一條亦如此，稱為偶模狀態。

因此可知，三種模態下的阻抗大小為奇模<靜止<偶模。

隨著線間距的增大，奇模阻抗和偶模阻抗越來越接近于單根線的阻抗，而靜止阻抗變化幅度很小。而且內層走線隨著線間距增大，阻抗變化影響衰減更快，因此，內層走線更容易保持傳輸線阻抗的穩定性。

不同的耦合模態，其串擾影響也不同。

2.9 有損傳輸線

傳輸線損耗主要有以下幾方面：

（1）阻性損耗：來源于導線電阻，而在交流情況下，電阻會隨頻率變化，因此阻性損耗也會隨頻率變化。另一方面，由于趨膚效應，臨近效應和導體表面的粗糙度，這會進一步加劇阻性損耗。寬走線可以減小該損耗。

（2）介質損耗：源于介質的極化，且和PCB板材有關。阻性損耗和介質損耗是最主要的損耗，但是可以通過均衡技術進行補償。由于考慮介質損耗的影響，通常使用復介電常數，其包含了影響電容參數的相對介電常數和損耗角 ，損耗角正切值越大，介質損耗越大。

（3）耦合到臨近線：通常指串擾。

（4）阻抗不連續；

（5）對外輻射：該損耗較小。

有損傳輸線模型如圖6所示，

圖6

特性阻抗為，可見低頻時特性阻抗較大，隨頻率升高特性阻抗減小并很快趨于穩定。

傳播速度為。信號傳播的速度與信號的頻率有關，不同頻率的信號傳播速度不同，隨頻率升高，傳播速度增大并很快趨于穩定。因此，不同頻率信號傳播速度不同導致在經過一段傳輸線后，不同頻率的信號分量在時間上互相錯開，類似色散。