我們都知道,載流導線會產生磁場,磁場方向可以用右手定則來判斷,即右手大拇指伸直指向電流方向,四指環繞方向即磁場方向,且距離導線越近,磁場強度也越強。
圖1
圖2
假設電流的回流線相距非常遠,忽略回流線磁場對單根載流導線的磁場產生的影響。這樣單根導線電流產生的磁場如圖1所示。如果流過導線的電流是直流或低頻電流I,在導線內和導線的周圍將產生磁場B,磁場從導體中心向徑向方向擴展開來,而在導體內部也存在磁場,在導體中心點,磁場包圍的電流為0,磁場也為0;由中心點向徑向外延伸時,包圍的電流逐漸加大,磁場也加強,當達到導體表面時,包圍了全部電流,磁場也最強(H=l/πd,d為導線直徑) 。在導體外面,包圍的電流不變,離開導線中心越遠,磁場也越弱。
取圖2的軸向橫截面,如圖3所示,低頻電流在整個截面上均勻分布。當導體通過高頻電流時,變化的電流就要在導體內和導體外產生變化的磁場(如圖3中藍色和紫色圈)垂直于電流方向。根據電磁感應定律,高頻磁場在導體內沿長度方向的兩個平面(如圖3中橙色箭頭兩邊的平面)產生感應電勢。此感應電勢在導體內沿軸向產生的渦流(如圖3中虛線構成的兩個橢圓)阻止磁通的變化。可以看到渦流靠近導線外側的方向與主電流方向一致(圖3中三個長箭頭表示主電流方向),而渦流靠近導線中心的方向與主電流方向相反。這樣主電流和渦流之和在導線表面加強,越向導線中心越弱,電流趨向于導體表面,這就是集膚效應。
圖3
可將導體內由導體中心到表面的磁電關系等效為一個L、R的倒L形串聯等效電路(圖4),A點表示導線表面,B點表示導線的中心,Lx為表面外電感,Ln為由表面到中心的電感。電路的輸入是導線的全部電流,當直流或低頻電流流過時,電感不起作用或作用很小。電路中電阻的電流總和等于導線總電流。但如果導線流過高頻電流,由于分布電感作用,外部電感阻擋了外加電壓的大部分,只是在接近表面的電阻才流過較大電流,由于分布電感降壓,表面壓降最大,由表面到中心壓降逐漸減少,由表面到中心電流也愈來愈小,甚至沒有電流,也沒有磁場。這就是集膚效應或趨膚效應的電路描述。
圖4
研究表明,導線中電流密度從導線表面到中心按指數規律下降。導線有效截面減少而電阻加大,損耗加大。為便于計算和比較,工程上定義從表面到電流密度下降到表面電流密度的0.368(即1/e) 的厚度為趨膚深度或穿透深度△,即認為導體表面下深度為△的厚度流過導線的全部電流,而深度超過△的導體完全不流過電流。△與頻率f和導線物理性能的關系為:
△2 = 2k/ωμγ
μ:導線材料的磁導率
γ:材料的電導率
k:材料電導率溫度系數
ω=2πf:f—頻率
大直徑的導線因交流電阻引起的交流損耗大,經常用截面之和等于單導線的多根較細導線并聯。如果是兩根導線代替一根,細導線的直徑d=D/√2,D——單導線直徑。單導線穿透截面積為πd△,兩根并聯導線的穿透面積為√2πd△ ,增加了41%。如果采用多根細線絞合的利茲線,它可以減少集膚效應和鄰近效應的影響,但價格比一般導線貴,同時應當注意,因為利茲線是相互絕緣的細線組成,操作時容易折斷和末端焊接不良,往往引起損耗加大,甚至出現奇怪的音頻噪聲和振蕩。利茲線一般用于50kHz以下,很少用到100kHz。
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