一、歐姆定律
回憶初中課程,在同一電路中,導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比,跟導(dǎo)體的電阻阻值成反比,這就是歐姆定律。
I=U/R,單位:安/伏/歐姆(A/V/Ω)
歐姆定律是電工理性分析的基礎(chǔ),應(yīng)用極為廣泛。
二、電壓平衡方程式
圖1-1:直流電阻電路
上圖是一個典型的直流電阻電路。虛線內(nèi)為電源,R為負(fù)載,R0為電源內(nèi)阻。于是有如下電壓平衡方程式:
E-IR-IR0=0
即在電路一個回路中,所有負(fù)載上的壓降與電動勢的代數(shù)和等于零,即電壓升等于電壓降。
三、功率與發(fā)熱計算
電路中,電阻消耗的功率為:
P=UI=I^2R=U^2/R
單位:P/瓦、U/伏、I/安、R/歐
電阻所發(fā)出的熱量為:
Q=UIt=I^2Rt= (U^2/R)t
單位:Q/焦耳、U/伏、I/安、R/歐、t/秒
例:試計算1度電夠40W燈管使用多少個小時?
解:
1度電=1千瓦.小時=1000瓦.小時
40W燈管可以使用小時數(shù):
T=1000/40=25(小時)
**拓展思考:40W燈泡的電阻等于多少?這么簡單嗎?
計算:R=U^2/P=220^2/40=1210(歐姆)
實(shí)測時,發(fā)現(xiàn)鎢絲電阻為零,這是怎么回事?
燈絲冷卻狀態(tài)的電阻叫冷態(tài)電阻,發(fā)熱狀態(tài)的電阻叫熱態(tài)電阻。鎢絲在冷態(tài)時的電阻是0,1210歐姆是鎢絲發(fā)光(發(fā)熱)時的電阻。
所以,白熾燈在冷態(tài)時啟動電流很大,頻繁開關(guān)會燒斷燈絲。
1.2直流電路分析基礎(chǔ)
一、電阻的串并聯(lián)
(一)電阻串聯(lián)電路
元件之間首尾相連時叫做串聯(lián)。
兩個電阻串聯(lián)時,其總電阻:
R=R1+R2
(二)電阻并聯(lián)電路
元件之間首首相連,尾尾相連時叫并聯(lián)。
兩個電阻并聯(lián)時,其總電阻:
R=R1R2/(R1+R2)
(三)混聯(lián)電路
電路串聯(lián)、并聯(lián)混合使用,或結(jié)構(gòu)更復(fù)雜時,叫做混聯(lián)。
混聯(lián)電路的計算有兩種方法:
1)化簡成等效的串聯(lián)、并聯(lián)電路,用前述方法計算。
2)應(yīng)用方程式求解。
下面就是一個簡單的由串、并聯(lián)混合而成的電路,計算起來相對簡單。
例:
如下電路中,其中R1=R2=1.1KΩ,R3=2.2 KΩ,R4=1.1 KΩ。
試計算(電壓單位用V、電流單位用mA):
(1)電路的總電阻;
(2)電阻R1的端電壓;
(3)通過R3的電流;
(4)通過R4的電流。
圖1-2:混聯(lián)電阻電路
答:
并聯(lián)電路的電阻:R并=[(R1+R2)R3]/(R1+R2+R3)
=[(1.1+1.1)2.2]/(1.1+1.1+2.2)=1.1(KΩ)
總電阻:R=R4+R并=1.1+1.1=2.2(KΩ)
R1的端電壓:U1=[R1/(R1+R2)]* [R并/(R并+R4)]*U
=[1.1/(1.1+1.1)]* [1.1/(1.1+1.1)]*10=2.5(V)
R4的電流:I=U/R=10/2.2=4.55(A)
R3的電流:I3=[(R1+R2)/(R1+R2+R3)]*I
=[(1.1+1.1)/(1.1+1.1+2.2)]*4.55=2.27(A)
二、復(fù)雜的混聯(lián)電路
復(fù)雜的混聯(lián)電路往往無法簡單歸納為串聯(lián)、并聯(lián)來解決問題,為此需要更復(fù)雜的分析方法。
(一)節(jié)點(diǎn)、回路、支路
節(jié)點(diǎn):電路中導(dǎo)線與導(dǎo)線的連接點(diǎn)叫節(jié)點(diǎn)。中間沒有元件分隔的導(dǎo)線連接看做一個節(jié)點(diǎn)。
回路:電路中至少有2個及以上數(shù)量元件構(gòu)成的閉合通路叫回路。
支路:相鄰兩個節(jié)點(diǎn)間的任意一條電流通路叫做支路。
圖1-3:節(jié)點(diǎn)與回路
上圖中:
節(jié)點(diǎn)有:B、H兩個,A、B、C屬于同一節(jié)點(diǎn)即B,F(xiàn)、H、D屬于同一節(jié)點(diǎn)即H。
回路有:ABHF、BCDH、ABCDHF三個。ABHF、BCDH又叫網(wǎng)孔。
支路有:AF、BH、CD三個。
(二)基爾霍夫定律
1、基爾霍夫電流定律
也稱為節(jié)點(diǎn)電流定律,它確定了節(jié)點(diǎn)電流之間的關(guān)系。即在任意時刻流入節(jié)點(diǎn)的電流等于流出節(jié)點(diǎn)的電流,即流過節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于零。
I3=I1+I2
利用這個定律,我們可以找到復(fù)雜電路的各個節(jié)點(diǎn),然后把支路電流設(shè)為未知數(shù),從而列出“節(jié)點(diǎn)電流方程”。
2、基爾霍夫電壓定律
基爾霍夫電壓定律是說明回路中各電壓之間相互關(guān)系的定律,即:在任意時刻,沿回路繞行一周,回路中所有的電動勢的代數(shù)和等于回路中所有電阻電壓降的代數(shù)和,即電壓升降代數(shù)和為零。
如對左邊網(wǎng)孔:
E1=I1R01+I3R
利用這個定律,我們可以找到復(fù)雜電路的各個回路,然后把回路電流設(shè)為未知數(shù),從而列出“回路電壓方程”。
三、復(fù)雜電路的分析方法
(一)支路電流法
支路電流法是以電路中的支路電流為未知量進(jìn)行求解的一種方法,下面仍以以圖1-3的電路為例來說明支路電流法的解題過程。
圖1-4:支路電流法計算圖
如圖1-4。求解之前先要設(shè)定電流的正方向(參考方向)和回路的繞行方向。設(shè)定的電流正方向不一定就是電流的實(shí)際方向,當(dāng)計算出的電流值為正,說明電流的實(shí)際方向與設(shè)定的方向相同;當(dāng)計算出的電流值為負(fù),則說明電流的實(shí)際方向與設(shè)定的方向相反。沿回路的繞行方向可順時針也可逆時針,在圖1-4中標(biāo)出了電流、電動勢及繞行方向的參考方向。
1、根據(jù)基爾霍夫電流定律列節(jié)點(diǎn)電流方程
可以證明,在一個復(fù)雜電路中,如果有n個節(jié)點(diǎn),則可列出n-1個獨(dú)立的方程。本電路有兩個節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)A和節(jié)點(diǎn)B),因此只能列出一個獨(dú)立的方程。
I3= I1+ I2
2、根據(jù)基爾霍夫電壓定律列回路電壓方程
在復(fù)雜電路中,并不是列出的所有回路電壓方程都是獨(dú)立的。理論分析可以證明,以電路中的自然網(wǎng)孔列出的回路電壓方程都是獨(dú)立的。本電路有兩個自然網(wǎng)孔,可以列出兩個獨(dú)立的方程。
E1=I1R1+I3R3
E2=I2R2+I3R3
將以上三個獨(dú)立的方程聯(lián)立代入數(shù)值求解,即
I3= I1+ I2
13.5=0.2I1+ 3I3
11.83=0.05I2+3I3
解得:I1=7.5A ,I2=-3.5A ,I3=4A
(二)回路電流法
回路電流法以回路電流作為變量去列回路電壓方程。如上例中,可以列出兩個回路電壓方程。
回路電流法中,要計算兩個回路共用支路的支路電流,需要用兩個回路電流來做加減法。如上面方程中的I3要寫成I1+I2。
方程組為:
13.5=0.2I1+ 3(I1+I2)
11.83=0.05I2+3(I1+I2)
同樣可以解出I1、I2,并利用I1、I2計算I3。
此外,常見的分析方法中,還有節(jié)點(diǎn)電壓法,本次復(fù)習(xí)略。
1.3交流電
一、單相交流電三要素
u=Umsin(ωt+θ)
幾個知識要點(diǎn):
1、交流電的三要素:最大值、角頻率、初相角
圖1-5:單相交流電(θ<0)
2、角速度:ω=2πf
要知道中國工業(yè)、民用電網(wǎng)頻率為“工頻”,數(shù)值為50赫茲。
**拓展思考:日光燈每分鐘閃爍多少次?
3、有效值:以一個周期內(nèi)發(fā)熱相當(dāng)于同等發(fā)熱的直流電來表示交流電的有效值。
以電流為例:
I^2RT=(i^2R)在一個周期內(nèi)(0-T)的積分
所以有:
一般所說的電流、電壓都是指有效值。
4、交流電最大值和有效值的關(guān)系
5、萬用表測量交流電壓和電流的指示值是有效值。
例:關(guān)于交流電路的計算
220V工頻的公式會寫嗎?如已知電流為1A,α=0。
ω=2πf=2*3.14*50=314
i=Imsin(ωt+α)=√2 sin314t
二、單相電計算
(一)對純電阻電路,交流電路如何算?
用U、I的有效值來計算,方法與直流電路相同。只是寫出函數(shù)時,要按三要素公式來寫。
例:1A直流、1A交流同時通過一個電阻,如何計算有效值?
(二)相同頻率純電阻電路交流電流加減
根據(jù)平行四邊形計算。
把握有效值相加的原則:也就是說,相加后的合成電流發(fā)熱與兩個電流單獨(dú)發(fā)熱的和相等。
(三)復(fù)阻抗
如果不是電阻電路,包括L、C等,就需要按復(fù)數(shù)方法計算,涉及三角函數(shù)相關(guān)算法,本次不要求掌握細(xì)節(jié),但要懂得基本概念。
如下圖的RLC電路:
圖1-6:RLC電路
復(fù)阻抗Z=R+jX =R+j(XL-XC) =R+j(ωL-1/ωC)
其中:
電阻=R、電抗=X
感抗=XL=ωL
容抗=XC=1/ωC
**拓展思考:為什么用電抗器來限流(扼流),用電容器來旁路?
如果電抗=0,則為純電阻電路,<0則為容性電路,>0則為感性電路。
圖1-7:復(fù)阻抗向量
記住如下特點(diǎn):電感電路電壓超前于電流,電容電路電流超前于電壓。具體相位差,需要計算確定。
復(fù)阻抗電路的加減要完全用矢量運(yùn)算方法來計算,與前面的方法完全不同。由于電路中各支路的阻抗相角不同,所以計算出來的電流、電壓也有不同的相角,表現(xiàn)在坐標(biāo)中,就是過零的時刻不同。
關(guān)于矢量的計算方法:
1)兩個矢量相加:使用平行四邊形法則,計算矢量和。
2)兩個矢量相乘:幅值相乘,相角相加。
3)兩個矢量相除:幅值相除,相角相減。
(四)認(rèn)識工廠的負(fù)載環(huán)境
工廠里的負(fù)載是以感性為主的,如電機(jī)、變壓器、電磁閥、接觸器。也包括特定場合的電容性負(fù)載,如變電間的補(bǔ)償電容、電源的濾波電容、浪涌的吸收電容、單相電機(jī)的移相電容等。
我們必須更正習(xí)慣性思維,日常維修中要用阻抗而不是電阻的概念來考慮和分析問題。
正因?yàn)楣S負(fù)載絕大多數(shù)是感性的,所以變電間的功率因素補(bǔ)償要用電容。補(bǔ)償?shù)哪康模菫榱耸箯淖冸婇g看,綜合負(fù)載接近純電阻負(fù)載,這樣可以消除無功電流,從而使無功功率最小,這里應(yīng)用的正是復(fù)阻抗的概念。
另,正因?yàn)槲覀兊默F(xiàn)場有電感,也有電容,所以某些特定的場合才會形成震蕩、電壓尖峰、浪涌等消極電特性,從而造成故障。
所以,了解我們的負(fù)載性質(zhì),對我們的故障維修分析有重要作用。
**拓展思考:回憶一下,工廠電感、電容屬性除了正面作用外,還給我們帶來過哪些麻煩?如何防范?
三、三相交流電
(一)概念
圖1-8:Y形接法的變壓器
波形圖:
圖1-9:三相交流電波形
相位關(guān)系:三相電壓之間、三相電流之間,ABC依次相差120度。而電壓、電流相差要看負(fù)載阻抗情況。
(二)對稱星形接法
線電壓與相電壓,線電流與相電流關(guān)系
電壓關(guān)系:U線=√3*U相
電流關(guān)系:I線= I相
(三)對稱角形接法
線電壓與相電壓,線電流與相電流關(guān)系
電壓關(guān)系:U線=U相
電流關(guān)系:I線=√3 *I相。
(四)復(fù)雜三相電路
所謂復(fù)雜三相電路主要體現(xiàn)在:
1)三相負(fù)載是不平衡,即不對稱的;
2)負(fù)載不是純電阻的。
這樣的電路,幅值、相位差都沒有以上的規(guī)律,需要化簡到單相電路來分析。不做為此次復(fù)習(xí)內(nèi)容。
但我們要了解兩個重要的知識點(diǎn):
1、我們的現(xiàn)場實(shí)際上都是不平衡的三相電路。在配置負(fù)載時,我們要盡量把三相負(fù)載配置平衡,所以我們才經(jīng)常用對稱電路來分析問題。當(dāng)三相負(fù)載嚴(yán)重不平衡時,可能造成三相電器(如三相異步電動機(jī))的電源電壓不平衡,引發(fā)故障或損壞。
拓展思考:你測試和了解過車間負(fù)載的三相不平衡情況嗎?不平衡負(fù)載主要有哪些?我們需要做什么?
2、中性線的作用是:
1)獲得220VAC的相電壓。
2)在三相負(fù)荷不均衡時,把每相電壓始終鉗制在220VAC。
如果出現(xiàn)中性線開路,在負(fù)荷不均衡時,將造成三相電壓不平衡,直接導(dǎo)致電器損壞。如電動機(jī)三相不平衡,可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)速下降,發(fā)熱甚至燒毀;其它用電電器過壓或欠壓,不能正常工作等。
拓展思考:三相五線制系統(tǒng)中,中性線、地線是接在一起的。能否用電柜的外殼做正式工作電源?為什么?
四、單相變壓器的三種功率
有功功率P = UIcosφ
無功功率Q = UIsinφ
視在功率S = UI
S2=P2+Q2
五、三相變壓器的功率
有功功率P=√3UIcosφ
無功功率Q= √3UIsinφ
視在功率S=√3UI
UI指線電壓、線電流
S2=P2+Q2
本節(jié)要點(diǎn)復(fù)習(xí):
(1)直流電路的計算。
(2)單相交流電的三要素。
(3)復(fù)阻抗的算法。
(4)三相交流電的電壓、電流關(guān)系。
(5)了解功率、功率因素等概念和算法。
審核編輯:劉清
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原文標(biāo)題:小白學(xué)設(shè)備維修電工-線性電路基礎(chǔ)
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