來源：江大白|作者：潘大強

導讀 魚眼相機的標定和矯正，網上已經有很多理論文章，但是落實到代碼層面的并不多，而且大部分代碼都是C++實現。而本文全面的介紹了魚眼相機標定和校正的原理，并給出了用python語言矯正的代碼包，希望對大家有所幫助。 1 個人介紹

大家好，我是潘大強，大白多年的好友。

目前博士畢業4年，主要從事智能安防行業。

之前也分享過AI從業的一些心得，個人介紹鏈接。

應大白的邀請，從AI從業者的角度，分享工作中遇到的一些經驗。

之前在江大白的群里，看到有同學提問“魚眼相機標定”的問題。

對于魚眼相機的標定和矯正，網上已經有很多理論文章，但是落實到代碼層面的并不多，而且大部分代碼都是C++實現。

但是做AI的同學，大多數都是用python語言，所以本次分享，我用python語言（只依賴opencv-python包和numpy包），把之前做的魚眼矯正和變形的相關經驗，以實踐為目的，一步步分享給大家。

首先我們來了解一下魚眼相機，和平時普通相機拍攝出的效果不同，魚眼相機通常固定在空間頂部，所以拍攝出的視角是這樣的：

大家可以看到，魚眼圖像類似于把很大角度范圍內的光線，進行「壓縮」和「扭曲」，將圖像壓進一個相對較小的空間內。

魚眼相機采用的是魚眼鏡頭，它的前鏡組具有一個極凸的鏡片表面，外形上看起來讓人聯想到魚的眼睛，這就是“魚眼”的由來。

那么在智能安防行業中，魚眼相機可以做哪些應用呢？

最常見的，還是做目標追蹤以及客流統計。

在目標追蹤任務中，通常的球機或者槍機方案，無法避免人群遮擋的問題，從而導致較高的ID Swich，造成追蹤不穩定。

但是魚眼相機的頂視角安裝方式，天然緩解了人群遮擋的問題。

在客流統計任務中，魚眼相機利用視野大的優勢，在同一空間中，可以頂X個槍機。

當然除了降低硬件成本，還能避免多相機檢測導致的區域人數去重。

了解了魚眼相機的原理和優勢，但在實際項目中，我們會對魚眼圖像進行矯正和變形，作為最終應用的前置任務。

2 魚眼相機的畸變校正

下面就進行了今天的正題：如何對相機做矯正變形？

無論是單目相機還是雙目相機，拍攝的圖像都會存在畸變。

它們和魚眼相機的畸變矯正原理也是一樣的：核心是求解一個“好”的重映射矩陣（remap matrix）。

從而將原圖中的部分像素點（或插值點）進行重新排列，“拼”成一張矩形圖。

“好”是跟最終需求掛鉤的，不同任務往往采用不同的矯正/變形方案。

比如：

（1）單目相機的畸變矯正

對于單目相機，為了得到相機像素坐標系和三維世界坐標系的對應關系，我們需要對相機的桶形畸變和枕形畸變進行矯正。

（2）雙目相機的畸變矯正

而對于雙目相機，為了做極線對齊，實現深度估計。

我們需要將兩個相機，輸出變換到同一個坐標系下。

張正友老師的棋盤標定法，通過標志物的位置坐標，估計出相機的內外參數和畸變系數，從而計算出remap matrix。該方法是目前上述兩類相機，矯正效果最好的方法。

（3）魚眼相機的矯正變形

對于魚眼相機，本次主要分享三種方法：棋盤標定法、橫向展開法、經緯度法。

下面我們先來看一下各種方法的矯正效果。

3 魚眼相機的三種矯正方法 下圖是某款魚眼相機的采集圖像，而真正有效的監控區域，是內部的圓形區域。

（1）棋盤標定法

棋盤矯正法的目的，是將魚眼圖“天生”的桶形畸變進行矯正。 具體效果類似于“用手對著圓形中心做擠壓，把它壓平”，使得真實世界中的直線，在矯正后依然是直線。

采用棋盤標定法進行矯正后：

我們發現： ① 現實世界中的直線，在魚眼圖中發生了扭曲（如魚眼圖中的藍色和綠色曲線），矯正后變成了直線（如正方形圖中的藍色和綠色直線）; ② 矯正圖只占據了魚眼圖中間的一部分（如魚眼圖中的紅色曲線）。 從這個矯正效果中，可以看出：棋盤標定法的缺點，是靠近圓周（外圍區域）的區域，會被拉伸的很嚴重，視覺效果變差。 所以一般會進行切除，導致矯正后的圖片只保留了原圖的中間區域。 基于以上特點，在實際使用中，我會把棋盤標定法，作為簡單測量的前置任務（矯正圖中的兩點距離和真實世界中的兩點距離，存在一一對應的關系）。 也可以作為魚眼圖像拼接的前置任務（真實世界中的三點共線，在拼接圖中依然共線）。

（2）橫向展開法

橫向展開法，主要是利用魚眼相機的大FOV和俯視拍攝的特點，來進行變形。

比如我們把上圖中的紅點，想象成一個觀察者，當他身體旋轉360度，看到的什么樣的畫面呢？

上圖是經過橫向展開法，變形后的畫面。 可以看到，從原先的俯視視角變為了正視視角。 因此可以根據區域功能，進行切片，再用普通視角的檢測模型，做后續任務。 但是缺點也一目了然，比如展開圖的左右兩側，在真實世界中應該是連通的。 所以當有目標在魚眼圖中穿過分界線時，在展開圖中該目標會從左側消失，右側出現（或者倒過來），看起來不是很自然。 基于以上特點，在實際使用中，我會利用魚眼相機，覆蓋面積大的特點（比如3米層高的情況下，至少覆蓋100平米），在“某些場景”中取代槍機或半球機，畫面展開后用正常的檢測器去完成后續任務。 這里還要補充兩點： ① COCO數據集上訓練的人體檢測器，在魚眼圖中直接使用是不會work的; ② 與棋盤標定法不同，橫向展開不會損失像素，所以展開圖也可以再remap回魚眼原圖。

（3）經緯度法

經緯度法主要分為兩個方面： ① 經度

下圖是魚眼圖沿著經度對齊矯正后的畫面。

該方法與棋盤矯正法相比，沒有像素損失，也不需要標定（人為設計規則求解remap matrix）。 但是缺點也很明顯，它只對豎直方向（圖中的藍色線和綠色線）進行了矯正，而水平方向（紅色線）依然是扭曲的。 ② 緯度

下圖是魚眼圖沿緯度對齊矯正后的畫面。

可以看到，只對水平方向（圖中的藍色線和綠色線）進行了矯正，而豎直方向（紅色線）依然是扭曲的。 基于以上特點，在實際落地中，我沒有采用經緯度矯正法。 更多的是在學習和研究階段，把它當作設計和計算remap matrix的一個作業。 4 三種矯正方法的代碼實現 了解上面三種矯正效果的原理，下面我們再來看一下具體的算法實現。 無論采用以上哪種方法，最核心的部分是求解remap matrix，具體到之后的代碼中就是mapx和mapy兩個變量。 它們反映了矯正圖中的像素坐標和原始圖像素坐標之間的對應關系。 如果我們把原圖記為image，mapx和mapy表示以上三種方法求出的不同的映射矩陣，那么通過原圖和映射矩陣，就可以得到矯正/變形后的圖像，記為image_remap。 其中 mapx和mapy 的shape都是 ( image_remap.shape[0], image_remap.shape[1] )。 且“mapx[i, j]=m 和 mapy[i, j]=n” 表示 “image_remap的第i行、第j列的像素值，等于image的第n行、第m列的像素”，其中m, n允許是非整數 。 下面我針對以上三種方法，依次貼出代碼實現和流程解釋。

（1）棋盤標定法

① 載入依賴包，和計算相關的只有opencv-python和numpy，我用的opencv版本是3.4.2.16, 初次使用建議改成該版本。

② 設置超參數，主要是 CHECKERBOARD, 保證輸入大小和你的棋盤大小是一致的。

以我的案例圖為例，黑白方塊共有 7*10 個，所以棋盤的內點數量是 w=7-1=6, h=10-1=9。

③按照張正友標定法的流程，對拍攝的各種姿態棋盤圖，進行角點檢測和亞像素提取。

拍攝數量一般在50～80之間，保證棋盤的寬高可以占整個畫面1/4以上。

上述代碼會將提取的棋盤點，繪制在原圖中并做保存，我們可以肉眼檢測一遍，將提取有誤的圖片從庫中剔除。

④ 根據提取的棋盤點坐標，計算相機參數和畸變參數。

ret表示擬合誤差，如果ret很大，說明在第③步中檢測的棋盤點不準確，可以回去再檢查下（比如ret>5）。 K和D分別是相機內參和畸變參數，之后會用到。rvecs和tvecs是相機外參。 ⑤ 根據相機內參和畸變參數求解remap matrix，并做保存。

至此，“訓練”階段結束。只要相機不變，這組remap matrix可以重復使用。 ⑥加載remap matrix，對輸入的魚眼圖片進行remap矯正。

我們來看一下棋盤矯正的效果圖，比如原圖是：

經過上面棋盤標定法的代碼，矯正后的圖片為：

（2）橫向展開法

① 橫向展開法需要對魚眼圖片，先crop出圓形有效區域，再做橫向展開。 比如原始圖像：

我寫了個簡單的提取函數get_useful_area，剔除多余黑邊。代碼為：

這樣操作后，可以更好的得到有效區域：

當然在實際落地時，相機型號一旦確定，完全可以手動找到合適的參數，切去“黑邊”。 ②求解remap matrix并保存。

至此，“訓練”階段結束。同樣只要相機不變，這組remap matrix可以重復使用。 ③ 加載remap matrix，對輸入的魚眼圖片，進行有效區域提取和remap變形。

再來看一下橫向展開法的效果圖，比如原圖為：

使用上面的橫向展開法代碼展開后，效果為：

（3）經緯度法

經緯度法也不需要做相機標定，所以方法流程和橫向展開法一樣，只是remap matrix的計算公式不同。 ① 經度矯正法 經度矯正的代碼：

經度矯正的效果：

② 緯度矯正法 緯度矯正的代碼：

緯度矯正的效果：

以上就是本次關于魚眼相機的畸變與矯正的分享，希望對大家工作和學習有幫助。 大家如果有相關問題想了解的，也可以進行提問，我來給大家解答。 PS：本次分享內容中的相關圖片和完整代碼，公眾號后臺回復“魚眼相機”，進行獲取。

互動問答1

Q：想問下，魚眼相機和平時常用的槍機，在不同的項目任務中，如何更好的選擇？ A：看任務需求吧，如果是室內場景，并且只是統計人數或者目標追蹤，可以考慮用魚眼相機。 但是如果要提取目標的屬性特征，比如做人臉識別，ReID，口罩識別等，還是得用槍機。

互動問答2

Q：在前面魚眼相機的校正中，有三種方式，經緯度法不太推薦。那么針對剩下的兩種，棋盤標定法和橫向展開法，實際應用中，更傾向于哪一種呢？ A：這個要看需求的吧，剛才分享時也提到了。棋盤標定是真正做到了去畸變，所以適合作為測量和拼接的前置任務。 對于橫向展開法的用處，我就看到一種：如果要對魚眼圖像做目標檢測，但是之前的檢測器都是正常正視視角的，那可以考慮把魚眼圖橫向展開切片后，再上檢測器。我找下圖。

正中間的魚眼圖，我用頭肩檢測器去推理時，沒有檢到任何目標。然后我把它橫向展開后，按區域切成4塊，再用頭肩檢測器逐一推理，是可以檢測到目標的（圖中的藍色框）。

互動問答3

Q：你剛才說要橫向展開后再做檢測，是因為直接對魚眼圖像做目標檢測時，效果不好嗎？ A：不是的。 去年有一篇關于魚眼相機的目標檢測論文： RAPiD: Rotation-Aware People Detection in Overhead Fisheye Images 它提供了魚眼相機下的人體檢測方案，用旋轉矩形框代替了正矩形框。是基于YOLOv3改的，增加了對框的旋轉角的regression head。效果如下

代碼和數據：http://vip.bu.edu/projects/vsns/cossy/fisheye/rapid/ 但當時在私有數據集上訓練時，遇到兩個問題：（1）推理時，即使靜止的目標，他的檢測框的旋轉角抖動依然很大 （2）與正的矩形框相比，旋轉框的標定更耗時。 后來，我就直接用正矩形框對頭肩進行標注和訓練了，效果也不錯。

互動問答4

Q：那對魚眼圖像進行棋盤矯正后，再目標檢測，效果如何啊？ A：如果采用棋盤矯正，會把地面上的人體進行拉伸，且越到周圍拉伸越嚴重，所以不推薦用棋盤矯正做目標檢測，我找下圖。

矯正后，身體明顯被拉長了。

互動問答5

Q：明白了，那我想在魚眼相機中直接做目標檢測，有什么好的訓練trick嗎？ A：這個有整理過。 ① 不要選擇“人體”這種長條形物體作為標定目標。因為長條形物體旋轉后，再用正的矩形框標定時，相鄰框之間很容易產生大的overlap，并且框內有冗余信息。所以選擇人頭（偏圓形）或者頭肩（偏正方形）。 ② 標定時，太遠的目標可以不標，或者mask掉。目的是減少誤檢。 ③ 數據預處理時，可以先去掉多余黑邊。 ④ 數據增強時，可以添加360度任意角旋轉。在數據量不大時，可以有效緩解過擬合。 ⑤ 魚眼相機本身都是2K以上的分辨率，所以模型訓練推理都可以適當調大輸入的尺寸。比如640甚至960.

互動問答6

Q：看完分享，感覺對于每張魚眼圖像都需要矯正或變形，這樣操作的話，對于圖像處理會不會開銷很大？ A：剛才代碼中也看到了，推理時就一個remap操作，我測試過用python的cv2.remap處理2K大小魚眼圖，速度在300FPS，如果有專門的工程人員在CUDA上實現的話，1000FPS都沒問題吧。

互動問答7

Q：如果想購買魚眼相機嘗試的話，價格貴嗎？： A：海康大華宇視都有，像我用的就是500多塊的海康相機，1.16mm的焦距。

互動問答8

Q：針對之前的分享，有一個問題，代碼實現的時候，opencv必須要用特定的版本嗎？因為已經裝了其他版本的opencv了，是否也適用呢？ A：版本不同，cv2的內置函數的輸入輸出的dtype或者格式可能會不同。所以最好跟我代碼中的統一，否則報錯了你得一步步去debug。我現在主要用3.4.2和4.5.2。

互動問答9

Q：常規做法是魚眼相機展開再做檢測和track來進行人流量統計吧？ A：看檢測器吧。如果頂視角的檢測器效果不理想，那可以先展開，再用正視角的檢測器去做，畢竟正視角的數據集更多

互動問答10

Q：球形的這種畫面下的目標追蹤跟槍機下的是不是也不太一樣，原來的deepsort追蹤算法能直接用嗎？還是有別的trick在里面？ A：會有些不同。比如槍機下的SORT會把框的x,y,w,h都做Kalman濾波。魚眼下，我會去掉w,h,而考慮半徑r ReID 的feature已經不明顯了，而且用魚眼的優勢就是減少遮擋，所以不會用“Deep”。

互動問答11

Q：還有一個疑問，我看你用的魚眼相機的焦慮是1.16mm，不是說焦慮越小觀測的目標會越近么？車載前視的大概6mm焦慮，能看15米左右吧，魚眼是想看更大范圍的，為啥選這么小的焦慮呢，還是說魚眼相機的特性就是和平常的相機不一樣？ A：焦距越小，FOV越大吧，視野越開闊。 比如單反相機大炮筒長焦200以上的，所謂拍鳥利器，視野窄拍的遠。

互動問答12

Q：主機廠在車上前裝的環視相機也是魚眼相機，那么在進行目標檢測任務時，應該以原始畸變圖直接作為訓練集還是應該先去畸變再訓練？ A：① 肯定不推薦用棋盤標定法去畸變再目標檢測，因為這種矯正方式會把 “和相機平面不平行”的物體進行拉伸，比如下圖中的人體。 原圖：

矯正圖：

可以看到，矯正后，身體明顯被拉長了。 而且這種拉伸程度越到周圍越厲害，造成了扭曲，反而不利于檢測。 ② 如果你的原有檢測器只是針對傳統正視視角圖片（比如COCO）訓練的，那么在魚眼圖這種俯視視角一般不會work。 所以有個辦法就是用橫向展開法，展開后用常規視角的檢測器去做。

③ 當然，如果你已經積累了大量魚眼視角下的標簽數據，那么直接去做目標檢測也是OK的。我在前面也分享了幾個trick，可以參考，就是針對不做畸變矯正直接檢測的case。

互動問答13

Q：經緯度矯正可以一起用嗎？ A：可以一起用，我實驗過，出來的效果會跟棋盤矯正相似，就是圓周的區域會被拉伸的很扭曲。中間區域沒有棋盤矯正好，所以我沒采用。

編輯：黃飛