攝像機(jī)標(biāo)定的目的：三維重建

空間物體表面某點(diǎn)的三維幾何位置與其在圖像中對應(yīng)點(diǎn)之間的相互關(guān)系是由攝像機(jī)成像的幾何模型決定的，這些幾何模型參數(shù)就是攝像機(jī)參數(shù)，為了得到這些參數(shù)而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)與計(jì)算的過程稱為攝像機(jī)標(biāo)定。

在標(biāo)定過程中通常要利用數(shù)學(xué)方法對從數(shù)字圖像中獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。通過這些數(shù)學(xué)處理，可以得到攝像機(jī)的內(nèi)部和外部參數(shù)。

一、成像幾何模型

1.世界坐標(biāo)系

2.攝像機(jī)坐標(biāo)系

3.圖像坐標(biāo)系

M1只與攝像機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān)，稱為攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)；M2只與攝像機(jī)相對于世界坐標(biāo)系的方位有關(guān)，稱為攝像機(jī)外部參數(shù)；X為空間點(diǎn)在世界坐標(biāo)系下的齊次坐標(biāo)，M為矩陣，稱為透視變換矩陣。

4.空間點(diǎn)與像點(diǎn)的非線性關(guān)系分析

由于攝像機(jī)的光學(xué)成像系統(tǒng)與理論模型之間的差異，二維圖像存在著不同程度的非線性變形，目標(biāo)像點(diǎn)與理論成像點(diǎn)相比存在著多種類型的幾何畸變.

徑向畸變主要是由鏡頭形狀缺陷造成的，是關(guān)于攝像機(jī)鏡頭的主光軸對稱的。

正向畸變是枕形畸變，負(fù)向畸變是桶形畸變，其數(shù)學(xué)模型為：

偏心畸變主要是由光學(xué)系統(tǒng)光心與幾何中心不一致造成的，即各透鏡的光軸中心不能嚴(yán)格共線。

這類畸變既含有徑向畸變，又含有切向畸變。

切向畸變的數(shù)學(xué)模型為：

薄棱鏡畸變是由于鏡頭設(shè)計(jì)、制造缺陷或加工安裝誤差所造成的，如鏡頭與攝像機(jī)像面有很小的傾角等。

這類畸變相當(dāng)于在光學(xué)系統(tǒng)中附加了一個(gè)薄棱鏡，不僅會(huì)引起徑向偏差，而且引起切向誤差。

其數(shù)學(xué)模型為：

二、典型標(biāo)定方法

1.傳統(tǒng)攝像機(jī)標(biāo)定方法

優(yōu)點(diǎn)：可以使用于任意的攝像機(jī)模型，標(biāo)定精度高。

不足：標(biāo)定過程復(fù)雜，需要高精度的已知結(jié)構(gòu)信息。在實(shí)際應(yīng)用中很多情況下無法使用標(biāo)定塊。

2.攝像機(jī)自標(biāo)定方法

特點(diǎn)：僅依靠多幅圖像之間的對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行標(biāo)定。

優(yōu)點(diǎn)：僅需要建立圖像之間的對應(yīng)，靈活性強(qiáng)，潛在應(yīng)用范圍廣。

不足：非線性標(biāo)定，魯棒性不高。

3.傳統(tǒng)的攝像機(jī)標(biāo)定方法

利用已知的景物結(jié)構(gòu)信息。常用到標(biāo)定塊。

?利用最優(yōu)化算法的標(biāo)定方法

?利用攝像機(jī)變換矩陣的標(biāo)定方法

?兩步法

?雙平面標(biāo)定法

基本原理：

其中，K為攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)矩陣。由于攝像機(jī)有5個(gè)未知內(nèi)參數(shù)，所以當(dāng)所攝取得的圖象數(shù)目大于等于3時(shí)，就可以線性唯一求解出K。

張正友方法所用的平面模板

4.攝像機(jī)自標(biāo)定方法

利用本質(zhì)矩陣和基本矩陣的攝像機(jī)標(biāo)定方法；利用主動(dòng)系統(tǒng)控制攝像機(jī)作特定運(yùn)動(dòng)的自標(biāo)定方法（主動(dòng)視覺標(biāo)定方法）。

5.基于平面單應(yīng)矩陣的正交運(yùn)動(dòng)方法原理

t(1)、t(2)為攝像機(jī)一組正交的平移運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)單應(yīng)矩陣：

五組兩正交運(yùn)動(dòng)可完全求解5個(gè)內(nèi)參數(shù)。

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審核編輯：湯梓紅