1.概述：

LLC使用FHA方法得出結果存在偏差，相關文獻提出當工作頻率為諧振頻率或高于諧振頻率時，FHA 方法得出的結果還是很準確的，工作在低于諧振頻率時，結果偏差會大些，但是依然在可接受范圍內，本文推導分析FHA誤差。

2.LLC串聯諧振拓撲的增益分析：

使用優化規劃問題方法，即求解多種方案中取最優。設定求解優化問題的邊界約束條件。查找關系式在約束條件下的最優的極大值或極小值的解。用于分析增益曲線。

歸一化電壓增益曲線

滿足峰值增益，不同K值，f 隨Q值變化曲線

不同K值下，峰值增益隨Q變化曲線

K=Lp/Lr（勵磁電感與諧振電感比）f=fw/fr（工作頻率與諧振頻率比）在f 隨Q值變化曲線可得出 K值越小，獲得相同增益的頻率變化范圍越窄，K值越大 ，獲得相同增益的頻率變化范圍越寬。在峰值增益隨Q變化曲線中，得到降低K或Q值能夠獲得較高的峰值增益。

對于給定的諧振頻率fr和Q值，降低K值會減少勵磁電感，導致原邊電流增加。因此在增益范圍和傳導損耗之間作一個折中。即固定K值后，保證ZVS的條件下盡量選用大的Q值。

f 隨Q值變化曲線與峰值增益隨Q變化曲線在三維坐標的曲面

3.FHA誤差分析：

分析計算輸出功率分析誤差大小，即前3次諧波輸出功率與總諧波輸出功率的比值。

輸入輸出單次諧波電壓 與諧波電壓和波形：

39次諧波增益：

輸出單次諧波功率 與諧波和功率：

從λ（n）前三次諧波輸出功率與總諧波輸出功率之比，可得工作頻率為諧振頻率或高于諧振頻率時，FHA 方法得出的結果誤差在3%以內。