1.微分電路

與數學中的微分運算類似， 微分電路的作用是對輸入信號進行一階求導，輸出信號的大小與輸入信號的變化率有關，反映的是信號中的突變部分。可以把矩形脈沖變換為尖脈沖輸出 ，常作為電路的觸發信號（LM331的頻率-電壓轉換就利用到了該原理）。

如圖1所示，為基本的RC微分電路。初始時，U 1 =U C =U 2 =0V。當t=t~1~時，輸入如圖2（a）所示的矩形脈沖，由于**電容****C** **兩端的電壓不能突變** ，所以輸入電壓的一瞬間U~C~仍然等于0 (在這一瞬間可以把U~1~看成交流電，而 **電容具有通交流、阻直流的作用** ，所以U ~C~ =0V)。由U ~1~ =U ~C ~ +U ~2~ ，可知此時U ~2~ =U ~1~ ，接著U~C~兩端的電壓會呈指數增長，所以，U~2~兩端電壓會呈指數下降。

當t=t2時，U 1 =0V（此時電容C已經充滿電），U C =A，電容會通過電阻R放電（電流方向為虛線），U 2 =-U C ，并呈指數減小。電壓的變化如圖2（b）和（c）所示。

圖1 基本微分電路

圖2 輸入信號與輸出信號的變化

當圖1中的電阻R=20kΩ，電容C=100pF時，輸入信號的幅值為5V，脈寬為50μs，U~C~和U~2~的電壓變化如圖3所示。

圖3 微分電路仿真結果

需要注意的是微分電路中的時間常數τ（RC****的乘積）需要遠遠小于輸入信號的脈寬tp（一般τ<0.2tp）。τ****越小，電容的充放電速度越快，輸出脈沖就越尖，反之則越寬。

當圖1中的電阻R=20kΩ，電容C=2.5 nF時，仍輸入上述的脈沖信號，此時有τ=t ~p~ ，U~C~和U~2~的電壓變化如圖4所示，此時U~2~的輸出已經不再是尖脈沖了，也就失去了波形變換的意義了。

圖4

注1： 上面的電路也常作為高通濾波器使用，關于濾波器的內容會在后面詳細介紹。

注2： 上述電路的輸出信號呈指數變化，線性度較差。 為了提高電路的線性度和帶載能力， 常用運算放大器和R、C組成微分電路，其基本形式如圖5所示。

由虛短和虛斷可知 ，此時有V N =0，i I =0，所以

由V N -V O =iR，可知

輸出電壓Vo正比于輸入電壓對時間的微分，負號表示相位相反。

圖5 微分電路

當輸入的是正弦信號VI=sinωt時，輸出信號Vo=-RCωcosωt，表明輸出信號的幅值與輸入信號的頻率成正比。由于一般信號都會含有高頻諧波，輸出信號很有可能被噪聲完全淹沒，而且該電路容易出現自激振蕩，穩定性很差。所以該電路的實用價值不是很高，常用的是如圖6所示的改進微分電路。

當R 1 =R 2 =R，C 1 =C 2 =C，只有輸入信號滿足f<

圖6 改進型微分電路

利用Multisim搭建如圖7(a)所示的仿真電路，當分別輸入1kHz的三角波、矩形波和正弦波時，輸出波形如圖7（b~d）所示。

(a) 基本電路 (b)輸入為三角波

(c) 輸入為方波 (d)輸入為正弦波

圖7 改進型微分電路的輸出與輸入波形

2.積分電路

將微分電路中的電阻和電容替換一下位置，就得到了如圖8（a）所示的積分電路。這個電路比較容易理解，就是利用電容兩端電壓不能突變的原理，當U 1 =A時，給電容C充電，U2逐漸增加；當U 1 =0時，電容C通過電阻R放電，U2逐漸降低，循環往復。積分電路可以用來 將矩形波變成鋸齒波輸出 ，成立的條件是**時間常數****RC>>tp** ，否則電壓C將會出現電壓飽和。

圖8 (a) 積分電路 (b)輸入與輸出波形

注3： 上述電路也常作為低通濾波器使用，關于濾波器的內容會在后期詳細介紹。

注4： 由于上述電路中，電容C兩端的電壓是呈指數變化的，所以輸出電壓U2與輸入電壓U1的線性關系較差。為了 提高輸出電壓與輸入電壓的線性度 ，可以采用運算放大器和R、C組成積分電路，如圖9(a)所示。

同樣由虛短和虛斷可知，V N =0，i I =0，故有

由電容的電壓變化關系可知

所以

輸出電壓Vo與輸入電壓VI的積分成線性關系，負號表示二者相位相反。利用Multisim得到的仿真結果如圖9(b)所示。

圖9 (a)積分運算電路 (b)仿真結果圖

3.采樣電路

如圖10（a）所示，當開關S1（通常為MOS管）閉合時，電源Ui對電容C充電，UC增加，充電結束后，U o =U C =U i ，這個過程通常稱為 采樣階段 。當S1斷開后，由于電容C沒有放電回路，所以UC會保持不變，直到開關S1再次閉合，這個過程通常稱為 保持階段 ，輸入信號與輸出信號的變化如圖12（b）所示。其中**運算放大器A通常選用具有高輸入阻抗，和低輸出阻抗的器件，以盡量減少電容****C** 上的電荷泄漏，并提高電路的帶負載能力 ，這個電路在AD采集等場合應用較為廣泛。

圖10 (a)采樣電路 (b)輸入與輸出波形

4.電荷泵

現實中“泵”的主要作用就是增大液體或者氣體的壓力，然后對外輸出。顧名思義，電荷泵的主要作用就是利用電荷來增大電路的壓力，也就是在輸出端產生比輸入端更大的電壓，在這里電容器主要起到了儲存電荷（儲能）的作用。基本原理如圖11所示，其中的開關S1~S4通常為MOS管（NMOS或者PMOS），工作過程主要分為兩個階段：

充電階段：S1和S4閉合，S2和S3打開，電源Ui給電容C1充電，充滿后有U C =V 1 -V 2 =U i 。

轉移階段：S2和S3閉合，S1和S4打開，V 2 =U i ，由于電容兩端電壓不能突變，因此V 1 =V 2 +U C =2U i ，實現了電壓的倍壓。

除此之外，還有負壓、1.5倍壓、三倍壓和倍壓等不同的電荷泵電路，但是基本原理都是一樣的，就是利用了電容兩端電壓不能突變的性質。

圖11 電荷泵基本原理圖

電荷泵具有外接元件少，結構簡單，成本低，功耗低，效率高等特點，很適合在便攜式電子設備中使用（很多手機快充充電器都用到了電荷泵），但是在需要大功率和高電壓的地方就不太適合了（這個時候需要用到電感式DC/DC電路）。