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數字電路的基礎知識

CHANBAEK ? 來源: 跳跳魚的摸魚日常 ? 作者: 電氣小許 ? 2023-10-27 18:21 ? 次閱讀
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基礎知識

電氣入門的時候學習過,總結如下:

圖片

開始不熟悉的時候需要注意的幾點:

1.≥1的符號是或門;1帶圓圈是非門;=1是異或門;=是同或門。
2.同或的非是異或。
3.邏輯里的分配律記憶小技巧:和代數的分配律正好是×變+,+變x,比較一下代數里是A(B+C)=AB+AC;邏輯這里是A+BC=(A+B)(A+C)。
4.吸收律其實比較多,這里可以先記兩個常用的,A+AB=A,A+A’B=A+B。
5.摩根律記憶小口訣:長杠變短杠,開口換方向。
6.卡諾圖是按邏輯相鄰來排,消去的是不同項。
7.最主要的是對邏輯關系的5種表達方式的互相轉換能非常熟悉。下面就這一點舉個例子,比如波形圖如下:

圖片

我們分別來畫邏輯電路、卡諾圖、真值表、函數表達式:

圖片

組合邏輯電路

分析組合邏輯電路的步驟:寫表達式,列真值表,判斷輸入輸出的關系。
和后面的時序邏輯電路不同,組合邏輯電路這里沒有輸出給輸入的反饋,常見的組合邏輯電路匯總如下:

1.加法器:半加器不考慮進位,和S=A⊕B,進位Ci=AB。全加器考慮低位進位,和S=A⊕B⊕Ci。反過來能看出來,異或運算就是個半加運算,A⊕0=A,因為不會進位。
2.比較器:就是兩個數比大小,先比高位再比低位,如下:

圖片

這是一個四位比較器,輸入A3A2A1A0與B3B2B1B0=0101=5比較,當A≥B的時候輸出高電平,顯然這是一個四舍五入電路。
3.編碼器:普通編碼器每次只能輸入一個信號,優先編碼器是當輸入多個信號時,對優先級最高的先編碼。比如說有一排8個包間,我用二進制編碼,第一個編000,第二個編001,一直到第八個編111,這就是八線-三線編碼器,那假如有30個房間要編號,就需要5位二進制數。
4.譯碼器:與編碼器相反,是把二進制代碼轉化為編碼信息的器件。
5.顯示譯碼器:這個之前學過,共陰極是a-g輸入高電平有效,74LS48是其驅動芯片;共陽極是低電平有效,74LS47是其驅動芯片。
6.數據選擇器:和編碼器類似,假如從8個數中選一個,則需要3個控制引腳,通式為Y=∑ (i從0-2^n-1) Mi*Di ,其中Mi可以看作它的編碼,所以說和編碼器有些類似。
7.數據分配器:和譯碼器類似,完全可以用三-八譯碼器實現一路分配給8路的功能,把二進制輸入變成選擇控制的地址碼就行。

觸發器與時序邏輯電路

SD'和RD'優先級最高,SD'表示置1,RD'表示清零。后面對于比如RS觸發器、D觸發器等的復位(清零)和置位(置1)就不在贅述。
對于D、JK、T觸發器等時鐘觸發器,C脈沖觸發引腳沒有非(不帶圈)表示上升沿觸發,有非表示下降沿觸發,后面也不在贅述。
常用的基本觸發器、計數器在輸入1,1的時候工作,下面對各種觸發器特性方程總結如下:

RS觸發器:RD'=1,SD'=1時鎖存,Qn+1=Qn;

D觸發器:RD'=1,SD'=1時存儲,Qn+1=D;
JK觸發器:J=1,K=1時翻轉,Qn+1=JQn'+K'Qn;記憶小口訣:Q非在前,K非在后。功能小口訣:00保持,11計數,其他情況,緊跟J走。
T觸發器:T=1時翻轉,Qn+1=TQn'+T'Qn,還是Q非在前,T非在后,當然這里也可以寫成異或,即Qn+1=T⊕Qn。功能小口訣:T0保持,T1計數。

在分析同步時序邏輯電路功能時,先列輸入方程和輸出方程,再列這些觸發器的特性方程,把輸入方程代入特性方程里,就能得到狀態方程了,這樣,列出真值表,就能分析出電路的功能。對于異步的還需要考慮脈沖,這里有點麻煩,舉個例子看一下就明白了,分析如下電路的功能:

圖片

分析過程如下:

圖片

上面這個計數器電路畫起來比較復雜,我們把中間電路省去,保留引腳,這就是集成計數器。對于74LS160和161是直接清零,對于162和163是同步清零。控制端還是和常規一樣,11計數。舉個例子:

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顯然,當M=0時計數范圍是從0000-0100,五進制計數器;當M=1時計數范圍是從0000-1110,十五進制計數器。

利用觸發器還可以構成寄存器電路,如下為用D觸發器構成的數碼寄存器:

圖片

上升沿觸發時,寄存數據。

而移位寄存器,根據儲存和取出方式不同,又可以分為串入串出、并入并出、串入并出,如下為串入串出的右移寄存器,因為我們在列真值表時從左到右是從低位到高位寫,數據往高位移就是右移。

圖片

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