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相位噪聲到抖動的轉(zhuǎn)換(上)

冬至子 ? 來源:一片冰芯 ? 作者:一片冰芯 ? 2023-10-30 16:02 ? 次閱讀

相位噪聲和抖動是對時鐘頻譜純度的兩種表述形式,一個是頻域一個是時域,從原理上來說,它們是等效的。

工程中以PLL為例,往往需要對PLL進行噪聲建模,建模的目的是根據(jù)各模塊的電壓、電流、相位噪聲及各模塊(PFD、CP、LPF、VCO、PREDIV、FBDIV)到輸出的傳函得到時鐘上的RJ抖動。

這里就涉及到電壓、電流、相位噪聲如何轉(zhuǎn)換成時域抖動,電壓、電流噪聲到抖動的轉(zhuǎn)換相對簡單,本篇重點介紹相位噪聲(如VCO、DIV)到抖動的轉(zhuǎn)換。

相位噪聲轉(zhuǎn)換到抖動的基本思想就是對相位噪聲曲線進行積分。參考文獻給出了相位噪聲與抖動之間的轉(zhuǎn)換關系如圖1所示,其中A1~A4代表圖形面積(可通過積分算出),fo為中心頻率。

圖片

Fig1.Calculating Jitter from Phase Noise

圖1給出了計算抖動的公式,圖2為參考文獻中給出的A1~A3 RMS JITTER計算結(jié)果,下面給出具體計算方法。

圖片

Fig2. Jitter Calculationfor Low Noise 100-MHz Crystal Oscillator

A1在對數(shù)坐標下(100,-125)和(1000,-150)兩點之間的斜率恒定,計算面積時用對數(shù)坐標是不合理的,因此轉(zhuǎn)換后A1~A3處的函數(shù)表達式如下:

圖片

上述紅色字體與圖3計算結(jié)果一致!

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