**1 **Traditional Class-B and Class-C VCO

圖1給出了傳統Class-B和Class-C結構的LCVCO。其中Class-B是最簡單、最常見，也是最常用的結構，但其噪聲性能和FoM并不是最優的。當輸出擺幅到達VDD時，Class-B結構功耗和噪聲達到最優 。

Class-B結構在一個振蕩周期內會使M1或M 2 ，周期性的進入線性區，輸出節點到地會存在一個低阻通路（圖1（a）藍線），從而降低諧振腔的Q值。

當M1或M2進入線性區后通過增大信號擺幅對相噪提升不大反而會降低了FoM。圖1中大電容CT用于濾除MT管噪聲，缺點是增加了輸出到地的低阻通路，降低了Q值。

在M1和M2源端與MT漏端串聯電感LT并讓LT與CT工作在2ω 0 （ω0為LCVCO振蕩頻率），提高了M1和M2源端阻抗，同時抑制了尾電流管MT噪聲上變頻到振蕩器的相位噪聲，但這種方式開銷很大，并不實用。

Fig1. Oscillator schematic: (a) traditional class-B; (b) class-C.

圖1（b）Class-C結構通過對M1和M2柵端設置合理的偏置電壓，可避免M1和M2進入線性區，從而保證諧振腔在整個振蕩周期內都有較高的Q值。但這種結構的輸出擺幅只有V DD /2左右，限制了其噪聲性能。

**2 **Class-F Oscillator

2.1 Special ISF

假設VCO輸出波形為方波（一般為正弦波），原理圖及ISF波形如圖2所示。方波（相對正弦波）使一個周期內M1和M2工作在線性區的時間變長，注入噪聲的時間也變長，但這段時間內ISF的導數為0（圖2（b）灰色陰影部分），注入的噪聲并不改變相位。

Fig2. Oscillator: (a) noise sources; (b) targeted oscillation voltage (top) and its expected ISF (bottom).

2.2 How Can a Square-wave Be Realized

2.1節可得出，方波信號對相位噪聲是有好處的，那么問題是我們如何實現方波呢？通常很難得到完整的方波（無數正弦波疊加），但我們可以用一次基波和三次諧波（或更多諧波）來合成偽方波信號。

圖3給出了傳統正弦波產生過程，其中漏電流接近方波且包含ω 1 ，2ω 1 ，3ω1等多次諧波，經諧振腔的選頻（諧振在ω1處）生成單一頻率的正弦波。

Fig3. Traditional oscillator waveforms in time and frequency domains.

同理，我們將諧振腔諧振在ω1和3ω 1 ，輸出電壓波形就包含ω1和3ω1的頻率成份，這樣就得到了偽方波信號，過程如圖4所示。

Fig4.Pseudo-square oscillator waveforms in time and frequency domains.

圖4輸出電壓波形表達式為：V in =Vp1sin(ω0t)+ Vp3sin(3ω0 t+ΔΦ)

ξ為0、0.15、0.3（ξ=V p3 /V p1 ）時輸出電壓波形如圖5所示，ξ從0~0.3變化時轉換斜率不斷增加，有利于提高相噪。輸出波形在高/低電平附近時，ξ為0.15或0.3時的ISF≈0。

Fig5. The effect of adding 3rd harmonic in the oscillation waveform (top) and its expectedISF (bottom).

2.3 How Can a Class-F VCO Be Realized

① Class-F諧振腔的具體實現方式文獻[1]中已經描述的很清楚，限于篇幅這里不再詳細介紹，有興趣的可以仔細閱讀。

② 圖6為澳門大學Guo Hao提出的Class-F234 VCO，通過2, 3, 4諧波合成方波 。該結構在2019年ISSCC會議上再次被澳門大學Yang Zun Song引用。

Fig6. Class-F234 VCO

③ 圖7是之前在Transformer based VCO一講中提到的一種諧波產生方式，可參考其設計思路。

Fig7. (a) Z11 and (b) Z00 of a lossy transformer for different C 0 /C 1 .