運放噪聲及其計算

運放構成的反向放大電路中，噪聲主要來源于三個方面：

（1）運放的輸入電壓噪聲en(在datasheet中有數據和曲線)；

（2）運放的輸入電流噪聲in（在datasheet中同樣可以找到數據和曲線），輸入電流流過電阻后轉化為電壓噪聲；

（3）設置放大倍數的電阻R1和Rf的熱噪聲，也就是可以通過經典公式算出來的：

運放噪聲的計算就是將這三個值求出來，由于這些噪聲是不相關的，它們的矢量和即為運放的總輸入噪聲（注意只針對不相關的噪聲才適用“平方和開根”的公式），公式如下：

我們將計算得來和輸入總噪聲加到理想運放的正輸入端，就得到了運放的噪聲模型。注意，是正輸入端，因此不管同向放大電路，還是反向放大電路對噪聲的增益均為G=1+Rf/R1。我們可以簡單理解為噪聲是疊加到運放輸入端的一個信號。如下圖，因此總輸入噪聲再乘上噪聲增益就可以得到輸出總噪聲。

上面說了一個重要問題，運放的噪聲增益。還要一個重要問題，運放的噪聲帶寬，datasheet中給出的運放噪聲參數一般為譜密度值，如1.1nV√Hz。也就是說，需要對它在噪聲帶寬中進行積分才可以得到噪聲的RMS電壓值。噪聲帶寬不同于信號的-3dB帶寬。確切的說是Brickwall濾波器的帶寬。

簡單說，就是把實際的濾波器響應曲線，在保證包含面積不變時轉化成理想低通濾波器時的帶寬。好在我們可以查表得到，N階濾波器的-3dB帶寬與Brickwall 濾波器的帶寬換算系數。如下表：

另外運放的輸入電壓噪聲和輸入電流噪聲，是與頻率有關的，在極低頻率時(0.1Hz-1kHz)主要是1/f噪聲、爆破噪聲，大于1kHz主要是白噪聲，如下圖。