用Verilog實現CRC-8的串行計算，G(D)=D8+D2+D+1，計算流程如下圖所示：

一、分析

CRC循環冗余校驗碼（Cyclic Redundancy Check），檢錯碼。

（1）該題目所述為CRC-8，即輸出8位CRC校驗值，給定一段長為N-bit的有效輸入序列，輸出(N+8)-bit的數據，其中前N-bit數據為輸入的原始數據，添加的8-bit數據為CRC校驗數據；

（2）該CRC-8的生成多項式為G(D)=D8+D2+D+1，對CRC進行簡化表示時可以忽略最高位的D8，結合圖示中三個異或運算的位置更容易理解生成多項式，8位CRC有8個寄存器C0~C7，根據多項式，C0、C1和C2的輸入是由異或運算而來；

二、Verilog編程

1. 并行計算，串行輸出

對于輸入位寬為1的輸入，這種方法的計算非常簡單，直接根據生成多項式運算。

（注意！如果輸入位寬不為1，則需要根據多項式進行化簡，可以使用http://outputlogic.com/?page_id=321生成運算邏輯和代碼）

1.1 自己一步一步寫

（1）先定義8個寄存器reg [7:0]

复制reg [7:0] crc_reg_q;// 寄存器 Q 輸出端
reg [7:0] crc_reg_d;// 寄存器 D 輸入端

（對crc_reg_d，使用always賦值就定義成reg，使用assign就定義成wire）

（2）異或計算

寄存器0的輸入crc_reg_d[0]，來自寄存器7的輸出crc_reg_q[7]和數據輸入data_in異或運算，即：

复制crc_reg_d [0] = crc_reg_q[7] ^ data_in;

同理可得：

复制always @ (*)
begin
       crc_reg_d[0] = crc_reg_q[7] ^ data_in;
crc_reg_d[1] = crc_reg_q[7] ^ data_in ^ crc_reg_q[0];
crc_reg_d[2] = crc_reg_q[7] ^ data_in ^ crc_reg_q[1];
crc_reg_d[3] = crc_reg_q[2];
crc_reg_d[4] = crc_reg_q[3];
crc_reg_d[5] = crc_reg_q[4];
crc_reg_d[6] = crc_reg_q[5];
crc_reg_d[7] = crc_reg_q[6];
end

上述使用組合邏輯實現異或運算和數據的傳遞，另外，對于每個寄存器的輸入到輸出（D端到Q端），使用時序邏輯，并且按照題目要求，設置初始值為全1，將數據有效標志作為控制邏輯：

复制always @ (posedge clk)
begin
if(rst)
              crc_reg_q <= 8’hff;
       elsebegin
              if(data_valid )
                     crc_reg_q<= crc_reg_d;// 輸入數據有效就更新值
else
                     crc_reg_q<= crc_reg_q;// 輸入數據無效就等待
       end
end

（3）串行輸出

上述已經實現了并行的 CRC，計算出的 CRC 結果就是直接的 8 位 CRC，按照題目要求，需要串行輸出 CRC 結果。

思路：寫一個計數器，當需要輸出 CRC 時，串行計數輸出，實現并串轉換。這里，由于題目給了一個信號 crc_start，我把這個信號作為 CRC 的標志，當 data_valid 有效時表示輸入的是數據，當 data_valid 無效且crc_start 有效表示數據輸入完畢，該輸出 CRC 了。

复制reg [2:0] count;
always @ (posedge clk)
begin
    if(rst)begin
       crc_out <= 0;
        count<= 0;
    end
    elsebegin
       if(data_valid) begin
           crc_out <= data_in;
           crc_valid <= 1'b0;
        end
        elseif(crc_start)begin
           count <= count + 1'b1;
           crc_out <= crc_reg_q [7-count];
           crc_valid <= 1'b1;
        end
        elsebegin
           crc_valid <= 1'b0;
        end
    end
end

1.2 CRC Generator自動生成

在Step1中，根據要求，1處表示輸入數據位寬為1，2處CRC輸出8位，3處選擇自定義CRC的多項式，4處點擊運用設定，然后進入Step2。

根據生成多項式，勾選1、X1、X2即可（對應1+D1+D2，最高位的D8不用管）。

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// THIS SOURCE FILE IS PROVIDED "ASIS" AND WITHOUT ANY EXPRESS 
// OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, WITHOUTLIMITATION, THE IMPLIED 
// WARRANTIES OF MERCHANTIBILITY AND FITNESS FORA PARTICULAR PURPOSE. 
//-----------------------------------------------------------------------------
// CRC module for data[0:0] ,  crc[7:0]=1+x^1+x^2+x^8;
//-----------------------------------------------------------------------------
module crc(
  input [0:0] data_in,
  input crc_en,
  output [7:0] crc_out,
  input rst,
  input clk);


  reg [7:0] lfsr_q,lfsr_c;


  assign crc_out = lfsr_q;


  always @(*) begin
    lfsr_c[0] = lfsr_q[7] ^ data_in[0];
    lfsr_c[1] = lfsr_q[0] ^ lfsr_q[7]^ data_in[0];
    lfsr_c[2] = lfsr_q[1] ^ lfsr_q[7]^ data_in[0];
    lfsr_c[3] = lfsr_q[2];
    lfsr_c[4] = lfsr_q[3];
    lfsr_c[5] = lfsr_q[4];
    lfsr_c[6] = lfsr_q[5];
    lfsr_c[7] = lfsr_q[6];


  end // always


  always @(posedge clk, posedge rst) begin
    if(rst) begin
      lfsr_q <= {8{1'b1}};
    end
    else begin
      lfsr_q <= crc_en ? lfsr_c: lfsr_q;
    end
  end // always
endmodule // crc

將上述代碼按照題目要求改變輸入輸出的名稱，并進行串并轉換（并->串）即可。

1.3 easics自動生成

https://www.easics.com/crctool

（1）1處選擇CRC的生成多項式，這里與1.2的不同在于，要把最高位的D8選上，easics能識別的CRC協議更多；

（2）2處自動識別出這個CRC多項式其實是CRC8 ATM HEC協議使用的 CRC；

（3）3處設置輸入數據位寬為1；

（4）選擇生成Verilog代碼；

（5）下載代碼。

仔細閱讀代碼注釋，注意！

convention: the first serial bit is D[0]

數據的最低位先輸出，此代碼將會把低位作為異或移出位，而上面已經提到的兩種方法均是將最高位作為移出位去異或，所以，代碼中需要稍作修改，將d[0]改成d[7]，d[1]改成d[6]，…，以此類推，c[0]- c[7]不要變。

有興趣的可以去看看【大小端問題】，在不同處理器、不同協議中非常常見。

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//
// THIS SOURCE FILE IS PROVIDED "AS IS"AND WITHOUT ANY EXPRESS
// OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, WITHOUTLIMITATION, THE IMPLIED
// WARRANTIES OF MERCHANTIBILITY AND FITNESS FOR APARTICULAR PURPOSE.
//
// Purpose : synthesizable CRC function
//   *polynomial: x^8 + x^2 + x^1 + 1
//   * datawidth: 1
//
// Info : tools@easics.be
//       http://www.easics.com
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
module CRC8_D1;


  //polynomial: x^8 + x^2 + x^1 + 1
  // datawidth: 1
  //convention: the first serial bit is D[0]
  function[7:0] nextCRC8_D1;


    inputData;
    input[7:0] crc;
    reg [0:0]d;
    reg [7:0]c;
    reg [7:0]newcrc;
  begin
    d[0] =Data;
    c = crc;


    newcrc[0]= d[0] ^ c[7];
    newcrc[1]= d[0] ^ c[0] ^ c[7];
    newcrc[2]= d[0] ^ c[1] ^ c[7];
    newcrc[3]= c[2];
    newcrc[4]= c[3];
    newcrc[5]= c[4];
    newcrc[6]= c[5];
    newcrc[7]= c[6];
   nextCRC8_D1 = newcrc;
  end
  endfunction
endmodule

2. 串行計算，串行輸出（函數function用法）

CRC計算的重要思想是不斷的消除最高位。

（1） 新建函數function

Verilog函數名為next_crc，輸入信號為 data_in 和 current_crc，輸出信號為8位的新 crc。

函數功能為：根據輸入信號data_in，跳轉CRC的狀態；

函數的設計邏輯為：

（a）將CRC寄存器的數據左移1位，低位補零，得到

复制{current_crc[6:0],1'b0}     （其中{ }為位拼接符）;

（b）新輸入的數據data_in和移出的CRC最高位做異或得到

复制current_crc[7]^data_in;

（c）使用位拼接符對異或結果進行位擴展，CRC-8進行8位的擴展，得到

复制{8{current_crc[7]^data_in}};

（d）擴展后的數據和生成多項式進行與運算，得到

复制{8{current_crc[7]^data_in}}&(8'h07); 

（e）將(a)的數據和(d)的數據進行異或運算，得到CRC結果；

复制next_crc = {current_crc[6:0],1'b0} ^({8{current_crc[7]^data_in}} & (8'h07));

上述，（a）是對CRC低位的處理，（b）-（d）是對CRC最高位的處理。

8’h07從何而來？

因為生成多項式G(D) = D8+D2+D1+D0，前面提到了最高位的D8不用管，那么使用8位去表示為 0000_0111，即低3位為1，其余為0，即8’h07。

复制function [7:0] next_crc;
    inputdata_in;
    input[7:0] current_crc;


    begin
       next_crc = {current_crc[6:0],1'b0} ^ ({8{current_crc[7]^data_in}} &(8'h07));
    end


endfunction

（2） 調用function函數

初始化時給寄存器賦值全為1，當數據有效時，進行CRC計算。

复制reg [7:0] crc_reg;
always @ (posedge clk)
begin
    if(rst)begin
       crc_reg <= 8'hff;
    end
    elsebegin
       if(data_valid) begin
           crc_reg <= next_crc(data_in, crc_reg);
        end
    end
end

（3） 串行輸出（串并轉換）

按照上面的老方法，串并轉換（并->串）。

輸入32個1，先輸出輸入的32個1，緊跟著輸出32個1的CRC校驗值8’b00001111。

三、原理圖設計

使用Quartus原理圖設計，調用DFF觸發器和XOR異或門搭建題目所示的CRC邏輯。

這里沒有做data_valid的控制，輸入數據是連續的32個1，輸入完成后的CRC值是8’h0f，串行輸出8位二進制數據 8’b00001111。

四、擴展

1. 并行計算并行輸出

（1）對于單bit輸入的序列，只要將并行計算串行輸出的串并轉換去掉，直接輸出8-bit的CRC校驗值即可；

（2）對于多bit同時輸入的序列，通過介紹的兩個在線平臺去生成運算邏輯（筆試肯定不會喪心病狂到考多bit并行）；

2. 查表法

實際工程中，為了減少運算量，還經常使用一種查表法，將CRC的校驗表直接存儲在ROM中，進行索引查找，常見的CRC表可以自行去查找，這里只是拋磚引玉。