這個文章因為寫了時間很久了，思路我已經連不住了，所以發出來。

先說明，這文章是小電流?。?！電流的檢測，不要和電壓混為一談。

微小的電流測量，這個測量的限度在哪里呢？對于科學永無止境，但是對我來說，有盡頭，目前是nA的級別，再往高噪音問題可能就有點難了。

首先給出這個數量級別，別迷失了自我

這里提前給出文章中頻繁出現的名詞：

靜電計和納伏表的特性不同，所以這兩種儀器對運算放大器的要求也有所不同。靜電計電壓表使用的運算放大器，最重要的特性是低輸入偏置電流和高輸入阻抗。納伏表輸入前置放大器的最重要的要求，則是低輸入噪聲電壓。

一切輸入電流都代表誤差。對電流測量來說，信號電流變成測量儀器的輸入電流，然而在未向儀器的輸入端加入信號電流時，總是存在某些背景電流，這種不希望的電流就是儀器的輸入偏置電流常常也稱為偏置電流。

我看了這么多文章和試驗，歸結出來一些步驟和難點。另外之前還有一篇：小電流測量雜談，這篇文章呢，其實現在看，確實是不咋地，建議別看。前面的部分思路不對。

現在的微弱電流測量呢，就是倆派，積分派和反饋電阻派。

這是蘇醫所的一個文章里面的框圖，這里面就是積分派

但是OP使用的是ADA4530，但是看這里實物是電阻派

但是這里我要多嘴一句了，這個模塊怎么看著：

hhhh，不是他撒謊，就是我看錯了

這個是一個市面上的一些反饋電阻

還有一些論文里面是沒有，這個反饋電容是沒有的

有三個作用，穩定性，帶寬限制，降低寬頻帶噪音。

這個電容的算法在三個地方出現

我先給出一個，如果寫在下面有，我加上來

專業點的資料看的是吉利時的測量手冊，出名的1pA測量，ADI的ADA4530-1，我以前寫過的Power Profiler Kit II NRF-PPK2 電流測量工具，剩下就是唐老師的視頻了，其次還有JLC的一個項目。還有一些不知名的小文章，小論文，我一時之間也難也說明，但是都衷心感謝。

注意這里面的1pA的這個文章最平易近人，而且，里面也是最詳細的論述，注意要看的是博客園的，這篇是最全面的，然后也是推薦了非常多的書，值得一看?。?！

這里本來是有個鏈接的，但是好像我沒有加。

因為這么小的電流肯定不會是純模擬的工作，要有OP的介入，所以，這里就引出來了第一個點就是運放的選擇。就兩點，Ib小，Vos小就行。其實這樣的運放很多的，不算很難挑。

比如下面這個ADI的，參數就還可以，pA級別的，那么可以測量nA以上的，一般就是100倍這樣的樣子。然后這個Vos呢，其實在多數的里面也不怎么去調零。

AD825

TI的確實是參數好看，所以大多數的時候，TI的也更好一些

下面有兩個電路的拓撲，是講不同德配置有什么影響，可以去看上面寫的手冊。

這種的叫分流

低阻值電阻器比高阻值電阻器準確度高，其時間和溫度穩定性及電壓系數等性能都更好。其次，低阻值電阻器降低了輸入時間常數，使儀器的響應時間更短。為了盡量降低電路負載，安培計的輸入電阻（ RS）應當很小以便降低輸入端壓降（ V2）。然而要注意減小分流電阻會降低信號噪聲比。

這種的叫反饋

V1輸出電壓可以用來度量輸入電流，總的靈敏度由反饋電阻器（ RF）決定。

電路的低輸入端壓降以及相應的快速上升時間是由高增益運算放大器實現的。此運算放大器迫使 V1 接近于 0。

和電壓表電路一樣,可以使用如圖 1-11 所示的組合電路來改變皮安表放大器

的增益。這里增加的 RA 和 RB 形成一個“ 乘法器” ，其輸出電壓為 V0=-IINRF（ 1+RA/RB）

這里寫的和上面的內容有點重復，但是請再看下。

最重要的是，ib，其次也會會說Vos，但是我個人覺得，Vos如果一直比較穩定，它某種程度就算是一個直流偏置電壓。在輸出端看就是會在原有的輸出上面有一個抬起來的效果。

另外在樂老師的文章中出現了這樣的字眼：熱電動勢其實主要是在微小電壓放大時才需要考慮的，而這里是微小電流放大。

即便是10G的內阻，在帶寬B=1Hz下熱噪音電壓的有效值本身就達到了13uV，100G的噪音就更大了，這足以掩蓋任何常見的熱電動勢了，只要用常規做法即可，無需特別處理。

同樣，其它噪音或干擾電壓，如果都是微伏級別的，也無需特別考慮。由于高阻的采用容忍了更高的電壓噪音，因此運放的Vos也變得不那么重要了，只要不大于1mV，溫漂不大于10uV/℃即可，容易滿足。

樂老師的文章點出了一些超微電流的刻板印象：

A、超高阻噪音太大，盡量避免使用這個是害人最深的誤區。的確，根據熱噪音理論式，噪音電壓的平方與電阻阻值成正比，因此隨著電阻的增大，噪音也會緩慢增大，規律是電阻增大100倍則噪音增大10倍。

但殊不知，電阻的噪音還有另一個從電流方式表達的側面，電流的噪音的平方是與電阻成反比的：I = √(4*k*T*B/R)也就是說，電阻每增大100倍，電流噪音就降低為1/10。

有時真是奇怪得很，既然測試的是微電流，不計算電流噪音，反而只看電壓噪音。既然你都算出了電壓噪音，為什么不除一下電阻，得到電流噪音呢？縱觀商品的靜電計/微電流計，都是采用大電阻的方式，一般都用到100G，更有吉時利的642和6430，用到了1T，這樣才能取得0.08fA的噪音有效值和0.4fA峰峰值（有效值和峰峰值一般是5倍的關系）。

B、超高高阻質量不好、超高阻買不到相對來說，高阻不容易做好是事實，但對比超高阻帶來的收益看，其質量的下降沒那么大。10M的電阻還算不上高阻，這個阻值RN55D做的最好，我用100只串聯做過1G；100M的，我有一些1/4W的，也不錯；而到了1G尤其是10G，小體積的就很難做好了，因為需要一定長度的導電途徑，因此選那種電阻粗、刻線細的就有優勢；到了100G就更難選一些，好在我找到了一款不錯的國產貨。甚至到1T，都能找到可以用的電阻。那種說高阻不好的，有可能是他用的測試表不好，或者是測試時沒有很好的屏蔽，外界干擾了測試結果，其實不一定是電阻本身不好。事實上，用氧化釕做主材的高阻可以做得相當好，例如10G的可以做到0.05%、溫漂5ppm/C，100G的可以做到25ppm/C的溫漂，1T的可以做到0.2%。如果真有這種高阻為關鍵元件的需求，的確可以買到。

C、I-V法最好用T型網絡法這是一個廣泛存在的誤區，很多文獻都推崇T型網絡，用來回避高阻。

這個是康威電子的一個模塊，就是79的東西，放出來的東西

這個是作為一個補充出現

事實上，電阻的噪音的計算并非看等效電阻，而是看實際阻值。

用T型網絡后電阻是降下來了，但帶來的問題就是電流噪音相應的增大，這對于超微電流測試得不償失。采納T型網絡方式的I-V變換，最主要的原因是對電流噪音公式的忽略或不理解。另外，推舉T型電路者還強調可以降低Ib的影響，也是錯誤的。正規的微電流計沒有一個采用T型網絡的，T型網絡只存在與不明真相的文獻中。當然，T型電路也不是毫無是處，在對高阻有限制、電流不是很微弱、對響應時間有要求的地方可以采用。

?。?！這個點老師可以說是真的是老師傅的看法了，CSDN有個文章，是淘寶康威電子的文章，里面電路有一段是T型法。

D、微電流測試，難度大、需要考慮的因素多，因此需要復雜的技術事實上，微電流測試就是那么一層窗戶紙，用簡單的I-V方法一捅就破。fA級別的信號，無論如何變換和放大，最終總要轉換成電壓，何必不一步到位？那么小的電流下，采用任何其它的電路或器件，都將引入新的漏電、額外的不確定因素，為什么不用簡單的？

E、用運放做I-V轉換，性能上超不過Ib這里的性能，一般是指噪音或靈敏度。Ib當然選小的好，但Ib不是極限，完全可以做出比Ib的實際值更好的微電流測試器。極限是Ib的噪音。說的太好了！！！

商品靜電運放，Ib最好的指標，也就是<10fA，有幾款已經不生產了，例如ICH8500A、3430K。

目前在產的最好的是LMP7721，指標是Ib<20fA。

在這里

顯然，20fA或者10fA對于超微電流還是太大了。如果我們想用這樣的運放取得1fA的性能，還是是完全可能的。

Ib大，甚至緩慢的變化（例如溫漂）都不要緊，可以調零。調零電路在微電流表里很常見，例如610C有三個調零鈕（粗、中、細），而數字表是靠數字法調零的，更簡單而不易察覺。

相反，Ib的噪音是無法克服的例如：

LMC6062的噪音是0.20fA、

LMC6001是0.13fA，

OPA128L是0.12fA，

LMP7721是0.10fA。

以上噪音的單位是√Hz，也可以認為是帶寬B=1Hz下的噪音值。當然，這些都是噪音的典型值，通過篩選，可以取得更小的電流噪音，因此理論上在B=1Hz下取得0.1fA的噪音是完全有可能的，這已經遠小于運放的Ib了。

看見了很多奇奇怪怪的運放

然后就是在放大的過程中，一級放大很多倍有點不現實，一般都是設計成多級放大，然后唐老師的課中意思是設計一個差分電路來獲取這個值，不過是前面兩個端口為G=1的緩沖。

在我沒有完全用數學理論證明好以前，我的所有話都是要自我批判的：

他的這個前提是使用4線法測量電阻，后面再說。其實是測量小電阻的做法，不過現在是測量了電阻兩端的電壓。

筆記記錄的比較亂，大概就是這樣

剩下的內容其實就是PCB的布局和器件的選擇和使用上了，因為這么小的電流，任何一個支路的電流都能影響到最終的結果。

剩下的問題其實是更嚴重的事情，測試，和標準的校準用的源，我的意思是，你至少要有一個可以輸出1nA的電流源來測試我的機器是正確的。

和上面的電阻搭配起來看

市面上賣的高阻電阻

電阻分壓可能是最簡單的技術

nA級別的信號，必須用大電阻來取樣。為了盡量不影響電流源，得做成跨阻。否則電壓噪聲都跟著一起放大了

我挺感謝這么一篇文章的，雖然它沒有那么多的理論計算

這個是ADI推薦的一些電路

完整的測量

一般來說，都是兩級放大的，前級的運放就負責IV轉換

同樣也給出一個光電二極管的測量電路

泄漏電流是另一種由不希望的電阻通路(稱為泄漏電阻)兩端的電壓產生的不希望的誤差電流，這項電流和偏置電流合在一起就是總的誤差電流。

這里的內容是所有的書里面都要說的內容，就是這個漏電流的保護，但是我一直沒有找到合適的解釋，但是下面這個解釋我覺得還可以，后面也給出了為什么要輸入源的電阻盡可能小的解釋。

圖程守洙《普通物理學》第二冊93頁

在普通物理中，我們又學習過：靜電平衡狀態下，空腔導體外面的帶電體不會影響空腔內部隊電場分布；一個接地的空腔導體，空腔內的帶電體對腔外的物體不會產生影響。這種使導體空腔內的電場不受外界的影響或利用接地的空腔導體將腔內帶電體對外界的影響隔絕的現像，稱為靜電屏蔽。

圖02

對前一句“靜電平衡狀態下，空腔導體外面的帶電體不會影響空腔內部隊電場分布”，可以用圖(02)來舉例表示。

圖(02)空間中原沒有空腔導體，但有一個勻強電場(電力線彼此平行)。然后我們在此空間中放入內部并沒有電荷的一個空腔導體，放入后電場變形，如圖(02)。

在圖(02)中，我們看到：空腔導體外面的電場不再是個勻強場，電場變了形。電場變形，是因為外部電場使得空腔導體上電荷重新分布，直到這些電荷不再受到電場力為止，如圖中紅色和藍色符號所示?？涨粚w上這些電荷的移動，產生了一個新的電場(圖中未畫出)。

這個新產生的電場和原有的勻強電場疊加，一方面使得原有的勻強電場變形，另一方面使得空腔導體內部電場為零?？涨粚w內部電場為零，很容易從空腔導體上電荷受力為零得到證明。當外部電場不是恒定電場而是交變電場時，空腔導體內部電場為零這個結論不復成立，因為空腔導體殼上電荷的重新分布需要時間，不可能立即達到平衡。但只要頻率不是太高，空腔導體上電荷的重新分布所需要的時間就可以忽略，空腔導體內部電場為零這個結論依然近似成立。實際上，如果導體殼不是薄到納米數量級，頻率即使高到數十GHz，空腔導體內部電場仍然是非常小的。圖(02)中下劃藍色線的那一句“一個接地的空腔導體，空腔內的帶電體對腔外的物體不會產生影響”，同樣是僅在靜電場情況下才成立。如果空腔內的帶電體在運動，

圖(03)

圖3-帶電體在作高速回轉運動，則帶電體的運動對空腔外有影響，同樣是因為空腔導體上的電荷重新分布需要時間。但和下劃紅線部分一樣，只要頻率不是太高，內部帶電體對空腔導體外沒有影響這個結論依然近似成立。但需要注意：此結論僅在空腔導體接地時才成立，若空腔導體未接地，那么空腔導體內部帶電體仍然會對外部產生影響，即使是在靜電情況下。

上面這些內容就夠了，來看這個：

圖上那樣的形式，就可以看得很清楚。干擾信號經電容器C和電阻R分壓，R上分得S信號電壓的一部分。

C越大，R越大，R上分到的電壓就越大，反之則越小。對同樣的C和R，頻率越高，R上分得的電壓越大。這正是高頻電場干擾往往較強的原因。

從以上敘述看，受干擾設備輸入端阻抗越低，也就是R越小，越不容易受到電場干擾。是不是這樣呢？確實是這樣的。電子設備輸入阻抗越低，越不容易受到電場干擾。但是，低阻抗設備可能更容易受到磁場干擾。

另外就是對這個輸入端的保護也很重要，就是這個三軸電纜好貴，我沒買，但是在原理上面可以小小的探索一下。

三軸電纜的另一個應用是用于進行精確低電流測量的探頭，其中通過芯線和屏蔽層之間的絕緣體的泄漏電流通常會改變測量結果。核心（稱為力）和內屏蔽（稱為防護）通過電壓緩沖器/跟隨器保持大致相同的電勢，因此它們之間的漏電流在所有實際用途中都為零，盡管存在缺陷絕緣。相反，漏電流發生在內屏蔽和外屏蔽之間，這并不重要，因為該電流將由緩沖電路而不是被測器件提供，并且不會影響測量。該技術可以幾乎完美地消除漏電流，但在非常高的頻率下效果較差，因為緩沖器無法準確跟蹤測量的電壓。

三同軸在低噪聲測量中的作用是通過保持內部導體與其周圍的保護層處于相同電位來消除導體的電阻效應。

另外，我做的模塊也在幾周后上市，歡迎各位咨詢。

審核編輯：湯梓紅