在我們仿真雷達信號處理流程時，需要先仿真雷達的回波信號，同時為了更符合實際情況，我們還需要給雷達回波信號疊加上噪聲或雜波。但由于噪聲和雜波并不是確知信號，所以通過統計特性來分析，需要用到概率論的方法。

在數學上，用概率密度函數來描述連續型隨機變量的輸出值。通常把概率密度作為縱坐標，區間作為橫坐標，概率密度在該區間上積分是面積，表示隨機事件在這個區間內發生的概率。

下面給出Matlab中產生三種不同分布熱噪聲的簡單方法：均勻分布、高斯分布和瑞利分布。

均勻分布

均勻分布的概率密度函數：

這是[a b]上的均勻分布，Matlab自帶了[0 1]上的均勻分布函數rand()，產生的序列服從單位均勻分布，也就是產生的數值在[0 1]區間上，每個數值隨機出現，概率相同，具體的調用格式可查看Matlab的幫助文檔。利用rand函數產生服從[a b]均勻分布的隨機序列：

其中x為單位均勻分布產生的數值，也就是

y=(b-a)*rand(.)+a;

在[a,b]上均勻分布的隨機變量的均值和方差為：

高斯分布

高斯分布也叫正態分布，概率密度函數為：

同樣的，Matlab自帶了標準高斯分布的函數randn()，返回一個均值為0和方差為1的正態分布隨機數樣本。如果x是隨機變量，則由 y=ax+b定義的隨機變量y的均值和方差為：

利用標準高斯分布函數randn()可方便的產生標準差為a，均值為b的高斯分布隨機數。

y=a*randn(.)+b;

瑞利分布

瑞利分布的概率密度函數：

下面我們考慮通過產生高斯分布的函數來產生服從瑞利分布的隨機信號。可以證明，當信號用復數表示為：

? ??







審核編輯：劉清