IGBT作為大功率雙極型開關器件，持續工作在大注入、低增益的狀態下，關斷過程中因為電子電流、空穴電流關斷不同步，使得IGBT在關斷的瞬態下載流子濃度分布會發生較大變化，導致器件同時受到大電壓和大電流的沖擊，這是IGBT所特有的一種性質，而關斷瞬態失效也是IGBT最常見的器件失效形式。

基于第五章對IGBT物理結構模型的構建，本章將嘗試著對IGBT的瞬態，特別是關斷瞬態進行深入分析。

本章梳理過程中需要涉及到較多的數學推導過程，筆者盡量將推導邏輯講清楚，對于具體的推演過程，讀者可根據情況選擇性閱讀。

首先對瞬態（Transient state）做一個基本的定義，瞬態描述的是電流、電壓、電荷等物理量隨時間t變化過程；與瞬態相對應的狀態為穩態(Steady state)，穩態過程中上述物理量不隨時間t變化。IGBT的導通狀態可以近似認為是穩態，而關斷過程則近似認為瞬態。

鑒于電壓是電場的積分，電場是電荷的積分，而電流是電荷在時間上的微分，所以本質上我們可以用電荷分布隨時間的變化來來建立電壓、電流等與時間之間的關系，即若能準確地推演出電荷隨時間的數學關系，即可對瞬態進行準確的數理描述。

如前所述， IGBT工作在大注入狀態下，大注入成立的前提是N-base區域中的少子濃度遠大于襯底濃度，即,因此只要分析清楚空間分布（為簡化推導過程，這里只考慮一維狀況）隨時間的變化函數即可，這需要根據邊界條件求解電荷的擴散方程。在《IGBT中的若干PN結》一章中，我們已經對少子的擴散方程做過詳解，推導了隨時間和空間的數學關系，為方便后續理解，這里大致回顧如下：

根據不同的邊界條件，求解該擴散方程，即可得到相應的多余載流子（少子）濃度分布。欲準確計算關斷瞬態的擴散方程，就必須首先得到擴散方程的初始狀態值（t=0），作為其時間維度上的邊界條件，而t=0的狀態對應的是導通狀態，即穩態，所以穩態是瞬態的初始狀態。

因此必須先對穩態進行準確的分析。對于穩態，，擴散方程（6-1）簡化為，

因為IGBT的大注入特性，電子和空穴的運動相互影響，這個關系用雙極性擴散系數來描述。