本文要點

設計雙邊射頻放大器可以實現最大換能器增益，并需要考慮晶體管的反向增益。

單邊品質因數（U）可以評估晶體管的反向增益是否可以忽略不計。

如果U小于0.1，則可以使用單邊方法來設計放大器，誤差小于約±1dB。

本文概述

本文介紹了設計雙邊射頻放大器以實現最大增益的方法。在單邊設計方法中，可以使用單邊品質因數（U）來評估晶體管的反向增益是否可以忽略不計。如果U小于0.1，可以使用單邊方法來近似實際增益。然而，當U較大時，需要采用雙邊設計方法來考慮晶體管的反向增益。在雙邊設計中，需要同時共軛匹配輸入和輸出端口以實現最大增益。最大增益的單邊設計實際上是雙邊方法的一種特例，其中晶體管的反向增益被設置為零。公式和圖表可用于計算和優化放大器的性能。

本文探討了雙邊射頻放大器的設計，以實現最大換能器增益，并解釋了如何評估射頻放大器是雙邊放大器還是單邊放大器。

不同的射頻放大器有不同的性能要求。例如，實現最大輸出功率可能是位于發射器輸出處的功率放大器的主要關注點，但放置在射頻接收器前端的低噪聲放大器 (LNA) 的設計可能會側重于提供可接受的功率水平。功率增益與盡可能最小的噪聲。LNA 之后出現的其他放大級可能旨在實現最大增益。

在本系列的上一篇文章中，我們學習了如何設計具有指定增益的單邊射頻放大器。在本期中，我們將重點關注設計雙邊射頻放大器以實現最大換能器增益。然而，首先，我們將學習如何確定設備是否是雙邊的。

單邊品質因數

使用單邊器件，可以獨立設置輸入和輸出匹配部分的增益，這大大簡化了設計方程。實際上，晶體管并不是完全單邊的，但如果S12足夠小，我們仍然可以使用單邊方法，而不會產生重大錯誤。

但什么才算是“足夠小”的S12呢？我們可以使用單邊品質因數（U）來評估晶體管的反向增益是否可以忽略不計。單方面品質因數由下式給出：

等式 1。

請注意，U是所有 S 參數的函數，而不僅僅是S12。因此，U也與頻率相關。

當我們忽略晶體管的反向增益并假設S12= 0 時，我們通過放大器的單邊傳感器增益 (G TU) 來近似放大器的實際傳感器增益(GT)。通過顯示這兩個增益項的比率與U的關系，方程 2 使我們能夠估計通過將S12近似為零而獲得的計算單向增益與電路表現出的實際增益之間的差異。

等式2。

由于與U的這種關系，當S12≠ 0時，所有 S 參數都會對誤差幅度產生影響。圖 1 提供了以 dB 為單位的誤差與單邊品質因數的雙對數圖。

圖 1.單邊增益計算誤差與單邊品質因數。圖片由 Steve Arar 提供

我們可以看到，隨著U變大，誤差迅速增加，因此對于較高的U值使用單邊近似可能不是一個好主意。然而，如果U小于0.1，則單邊方法的誤差小于約±1dB。當晶體管為單向晶體管 (S12= 0) 時，公式 1 產生U= 0，使傳感器增益等于單向傳感器增益（零誤差）。

示例1：計算誤差

圖 2 繪制了具有小但非零S12的晶體管的單邊品質因數與頻率的關系。如果我們將S12近似為零，實際增益與設計的單邊增益會相差多少？

圖 2.具有小型非零S12 的晶體管的單邊品質因數與頻率的關系。圖片由G. Gonzalez提供

上圖顯示U小于 –15 dB（或線性項 0.03）。使用公式 2，我們可以找到誤差界限的精確值；或者，我們可以使用圖 1 的方程圖作為圖形解。根據圖1，本例中單邊法的誤差小于±0.3 dB。

值得一提的是，公式 2 只給出了最壞情況的誤差。實際誤差可能要小得多。即使在這種情況下，這個方程仍然非常有用——它可以幫助我們快速找到最大誤差的極限。

雙邊設計法

當單邊設計的誤差過大時，就需要采用雙邊設計的方法，這樣可以兼顧晶體管的反向增益。考慮圖 3 中的基本單級放大器。

圖 3.單級放大器。圖片由 Steve Arar 提供

放大器具有其組件晶體管的 S 參數，因此其性能是其源端和負載端接（Г S和 ГL）的函數。使用單邊方法，我們只需設置 ΓS=S11* 和 ΓL=S22* 即可獲得最大增益。當晶體管是雙邊的時，我們仍然需要在輸入和輸出端口提供同時共軛匹配以獲得最大增益，以便：

雙邊設計變得更加復雜的是雙邊設備的輸入和輸出端口之間存在交互。因此，方程 3 中提供的兩個條件是耦合的，并且必須同時求解方程 3 中的兩個表達式才能找到適當的 ГS和 ГL。

最大增益的單邊設計實際上是雙邊方法的一種特例，其中S12設置為零，解耦輸入和輸出方程，并且將ΓIN和ΓOUT分別簡化為S11和S22。

雙邊放大器中同時共軛匹配的ГS和 ГL可以使用以下兩個方程找到：

上述方程對于無條件穩定的設備是有效的。無條件穩定的器件始終可以共軛匹配以獲得最大增益。如果設備可能不穩定，我們可以穩定它，然后找到同時共軛匹配條件的終止點。同時共軛匹配設備的最大傳感器增益 (GT,max) 由下式給出：

最大穩定增益

最大穩定增益 (MSG) 定義為K= 1 時的GT,max值。從公式 13 可以得出：

K= 1 代表臨界穩定性，GMSG是我們將潛在不穩定的設備穩定到該點后獲得的增益。這個增益量可以讓我們比較不同器件在穩定工作條件下的增益。晶體管數據表通常在晶體管穩定的頻率點提供 GT,max，在器件可能不穩定的頻率點提供GMSG 。數據表通常還會以GMSG和GT,max與頻率的關系圖的形式提供此信息，如圖 4 所示。

請注意，在同時共軛匹配條件下，可用增益 (GA) 和傳感器增益 (GT) 相等。在圖 4 中，該增益項標記為 MAG（最大可用增益）。該圖表明該器件在低于約 1.5 GHz 時可能不穩定。

圖 4.RF 晶體管數據表中的典型 MAG（GA,max或GT,max ）和 MSG 曲線。圖片由惠普提供

實際上，可實現的 MSG 可能比公式 15 提供的值小 2 到 3 dB。這是因為實際設計并未在穩定性邊界使用該器件，而是稍微使其過度穩定。實際增益降低的另一個原因是匹配網絡等中使用的組件不可避免的損耗。

示例 2：計算最大傳感器增益

假設晶體管的Z0= 50 Ω，其 S 參數如下表所示。

表 1.示例晶體管的 S 參數。

我們的目標是確定f= 1.4 GHz 時的最大傳感器增益。我們將通過查找該頻率下同時共軛匹配條件的ГS和 ГL值來實現此目的。

首先，我們看看是否可以考慮設備單邊。如果我們使用公式 1 計算f= 1.4 GHz時的單邊品質因數，我們得到的值為U= 0.12。這意味著單邊近似的誤差較大，需要采用雙邊方法。

接下來，我們需要驗證晶體管是否無條件穩定。為此，我們使用方程 12 和 14 來計算 Δ 和K；如果 |Δ|< 1 并且K大于 1，則設備在該頻率下無條件穩定。在?f?= 1.4 GHz 時，晶體管確實是無條件穩定的，因此我們可以找到滿足同時共軛匹配條件的Г?S和 Г?L值。如果晶體管僅在f?= 1.4 GHz 時無條件穩定，我們仍然可以使用雙邊設計方程，但我們必須檢查獲得的 Г?S和 Г?L值是否處于所有頻率下的穩定工作區域。但是，您可以驗證該晶體管對于表 1 中的所有三個頻率都是無條件穩定的。?

對于可能不穩定的設備，另一種選擇是首先穩定設備，然后將雙邊設計方程應用于新穩定設備的 S 參數。在f= 1.4 GHz時應用公式 6 和 7，我們得到 ГS= 0.83 ∠ –177.66 和 ГL= 0.85 ∠ 57.51。代入K= 1.12，|S21|=2.8，并且|S12|=0.06 代入方程 13 得出最大換能器增益GT,max= 28.73，即 14.58 dB。使用Z史密斯圓圖可以輕松確定匹配網絡。

對于輸入匹配部分，我們在史密斯圓圖上找到 ΓS，并通過沿常數 | ГS |旋轉 180 度找到其相關的歸一化導納 ( yS) 。圓圈。yS點的歸一化導納約為 10 +j2，如圖 5 所示。

圖 5.史密斯圓圖顯示示例晶體管的常數ΓS圓。圖片由 Steve Arar 提供

從現在開始，我們將史密斯圓圖解釋為Y史密斯圓圖。我們想要一個從圖表中心（或 50 Ω 終端）到yS的電路。常數 | Г S|的交點與 (1 +jB) 圓的圓被標記為點A，并且電納為j3 。

為了產生這種電納，我們向 50 Ω 終端添加一個長度為l1= 0.197λ 的并聯開路短截線。然后，我們添加一條長度為l2= 0.045λ 的串聯線，以沿著常數 |ΓS|行進。繞yS。輸出匹配部分可以類似的方式設計；圖 6 中的史密斯圓圖顯示了詳細信息。

圖 6.史密斯圓圖顯示示例晶體管的常數ΓL圓。圖片由 Steve Arar 提供

圖 7 顯示了最終的輸入匹配部分。正如您所看到的，我們需要一個長度為l3= 0.203λ的開路短截線和一條長度為l4= 0.214λ 的串聯線。

圖 7.RF 放大器的輸入匹配部分。圖片由 Steve Arar 提供

圖 8 顯示了放大器的模擬增益，該增益非常接近GT,max= 14.58 dB 的計算值。

圖 8.示例 RF 放大器的模擬增益。圖片由 Steve Arar 提供

圖 9 顯示了放大器的輸入反射系數。輸入與 50 Ω 源阻抗匹配良好。

圖 9.放大器的輸入反射系數。圖片由 Steve Arar 提供

在上述模擬中，軟件提供了 0.8、1.4 和 2 GHz 的 S 參數。任何其他所需頻率點的S參數可以通過插值獲得。

概括

我們在本文中介紹了很多材料。以下是主要要點：

單邊品質因數U使我們能夠評估晶體管的反向增益是否可以忽略不計。

如果U小于0.1，則單邊法的誤差小于約±1dB。

對于較高的U值，建議使用雙邊設計，以考慮器件輸入和輸出端口之間的相互作用。

無條件穩定的器件始終可以設計用于同時共軛匹配，從而最大化增益。

如果器件可能不穩定，我們可以使用穩定技術來穩定器件，然后找到同時共軛匹配條件的終止點。