根據(jù)英國(guó)地質(zhì)調(diào)查局的數(shù)據(jù)，平均每年會(huì)發(fā)生 15 次 7 級(jí)以上的大型地震。但正如 2023 年襲擊土耳其和敘利亞的致命地震那樣，它們可能帶來災(zāi)難性后果。

雖然地震無法預(yù)防或預(yù)測(cè)，但結(jié)構(gòu)工程師可以設(shè)計(jì)出防震建筑物，使其能夠承受導(dǎo)致破壞和倒塌的劇烈搖晃。抗震設(shè)計(jì)包括對(duì)建筑物模型和縮尺結(jié)構(gòu)進(jìn)行物理測(cè)試，方法是使其承受當(dāng)其下方的地面來回移動(dòng)時(shí)相同的位移、速度和作用力。振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)幫助結(jié)構(gòu)工程師設(shè)計(jì)能在地震中不坍塌的建筑物，或讓建筑即使在地震中受損仍能保證救援人員的安全。

用于此類試驗(yàn)的振動(dòng)臺(tái)使可重達(dá) 1000 公噸的大型鋼材焊接件，建造和運(yùn)行需要數(shù)百萬美元。它們由液壓作動(dòng)器提供動(dòng)力，而液壓作動(dòng)器由液壓泵和蓄能器提供加壓油。

振動(dòng)臺(tái)和測(cè)試實(shí)驗(yàn)室的 CAD 模型。（圖片所有權(quán)：MTS Systems）

MTS Systems 是一家機(jī)械測(cè)試和仿真設(shè)備制造商，迄今為止它在世界各地安裝了許多振動(dòng)臺(tái)。該公司設(shè)計(jì)和制造用于地震測(cè)試以及測(cè)試汽車和航空部件的耐用性、性能和震動(dòng)傳導(dǎo)性的振動(dòng)臺(tái)。

不準(zhǔn)確的振動(dòng)臺(tái)設(shè)計(jì)會(huì)給公司帶來數(shù)以百萬美元記的損失。MTS 設(shè)計(jì)振動(dòng)臺(tái)的機(jī)械工程師以及使用這些振動(dòng)臺(tái)的客戶必須能夠預(yù)測(cè)振動(dòng)臺(tái)是否能夠準(zhǔn)確重現(xiàn)地震的作用力。

為此，他們依賴一種獨(dú)特的工具，稱為自由度系統(tǒng)分析工具 (DOFSAT)。DOFSAT 由 MTS 高級(jí)工程師 Bradford Thoen 使用 MATLAB 和 Simulink 構(gòu)建。它能幫助 MTS 機(jī)械工程師驗(yàn)證其振動(dòng)臺(tái)設(shè)計(jì)。在客戶的實(shí)驗(yàn)室中構(gòu)建并安裝測(cè)試平臺(tái)后，客戶就能夠使用它來設(shè)計(jì)測(cè)試以確定關(guān)鍵因素，例如可以制作多大的物理模型，地震是否在測(cè)試平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)和力的限制范圍內(nèi)，在加壓油耗盡之前測(cè)試可以持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間，以及所需的液壓泵的最少數(shù)量。Thoen 說，“這可以提高準(zhǔn)確度，降低測(cè)試的運(yùn)營(yíng)成本。”

革新地震仿真器設(shè)計(jì)

MTS 振動(dòng)臺(tái)有各種規(guī)格，從 1.5×1.5 米大小、2 噸重的振動(dòng)臺(tái)（沿軸移動(dòng)，用于測(cè)試縮尺模型）一直到 16×20 米大小、1000 噸重的振動(dòng)臺(tái)（具有六個(gè)自由度，用于檢驗(yàn)全尺寸建筑物模型）。

MTS 自定義設(shè)計(jì)的振動(dòng)臺(tái)將現(xiàn)實(shí)世界的地震條件應(yīng)用于一系列測(cè)試結(jié)構(gòu)。客戶提供測(cè)試設(shè)定，如地震測(cè)試波形和測(cè)試樣本的質(zhì)量、慣性矩和重心。MTS 機(jī)械工程師使用這些輸入來設(shè)計(jì)他們預(yù)測(cè)將滿足那些設(shè)定的系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括振動(dòng)臺(tái)焊件、作動(dòng)器、伺服閥、旋轉(zhuǎn)接頭、液壓泵和液壓蓄能器。通常設(shè)計(jì)中的某個(gè)地方會(huì)有不足，需要經(jīng)過多次設(shè)計(jì)迭代。

“例如，客戶會(huì)給我們一些地震記錄，說他們想在重達(dá) 800 噸的樣本上測(cè)試這次地震，”Thoen 說。“他們希望將最大、最重的樣本放在振動(dòng)臺(tái)上，并以最大力度操作，使振動(dòng)臺(tái)滿負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)，以充分發(fā)揮這些非常復(fù)雜且高成本的系統(tǒng)的性能。最大化樣本大小能夠減少按比例縮小模型結(jié)構(gòu)大小所固有的測(cè)試誤差。”

工程師從提供估計(jì)的力、位移或速度的設(shè)計(jì)開始。然后，他們使用 DOFSAT 工具來驗(yàn)證其設(shè)計(jì)，并確保它滿足客戶的需求。使用該工具，振動(dòng)臺(tái)設(shè)計(jì)者能夠確認(rèn)測(cè)試可以產(chǎn)生所需的最大地震力，以及系統(tǒng)有足夠的加壓油運(yùn)行一定時(shí)間的測(cè)試。

Thoen 說：“我們使用 Simulink、MATLAB 和 Signal Processing Toolbox 對(duì)振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)的逆動(dòng)力學(xué)進(jìn)行建模。”

前向模型計(jì)算打開伺服閥讓加壓油進(jìn)入作動(dòng)器時(shí)產(chǎn)生的作動(dòng)器和振動(dòng)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)和力。相反，逆模型使用所需的振動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)作為輸入，以計(jì)算產(chǎn)生所需作動(dòng)器運(yùn)動(dòng)和力所需的伺服閥開度。

MATLAB App 管理所述 Simulink 模型。MTS 工程師將振動(dòng)臺(tái)設(shè)計(jì)參數(shù)輸入到電子表格后，該模型就會(huì)預(yù)測(cè)需要的伺服閥開度。閥門開度超出 100% 意味著測(cè)試無法實(shí)現(xiàn)，而該模型會(huì)幫助工程師了解原因。

DOF 系統(tǒng)分析工具。（圖片所有權(quán)：MTS Systems）

然后，他們可以調(diào)整設(shè)計(jì)，并快速進(jìn)行多次迭代，直到振動(dòng)臺(tái)設(shè)計(jì)能夠重現(xiàn)所需的地震事件。

讓 DOFSAT 更易用

Thoen 在大約 15 年前就創(chuàng)建了 DOFSAT 工具，但使用它需要 MATLAB 許可證。為了讓客戶和設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)更容易使用 DOFSAT 工具，Thoen 的團(tuán)隊(duì)與 MathWorks 合作，使用 Simulink Compiler 將模型編譯成易于部署的可執(zhí)行文件。

Thoen 說，“對(duì)我們來說，使用 Simulink Compiler 并與 MathWorks 合作創(chuàng)建可部署的應(yīng)用程序是一個(gè)顛覆性事件。我們現(xiàn)在能夠輕松地將該工具分發(fā)給遍布全球的機(jī)械工程師和客戶。”

MTS 已通過其軟件中心提供該獨(dú)立 App 下載，世界各地的用戶可將其用于一系列土木工程應(yīng)用。例如，MTS 與中國(guó)同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院的團(tuán)隊(duì)協(xié)作，設(shè)計(jì)了一種獨(dú)一無二的振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)，用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的大尺度模型的地震測(cè)試，如地震對(duì) 62 公里長(zhǎng)的泰州大橋和連接中國(guó)大陸與香港的隧道的影響。該系統(tǒng)具有兩個(gè) 70 噸的振動(dòng)臺(tái)和兩個(gè) 30 噸的振動(dòng)臺(tái)，他們能夠以不同配置布置在兩個(gè)相鄰的溝槽內(nèi)，并且其運(yùn)動(dòng)可以同步，以精確地仿真地震波。

DOFSAT App 還可以在土木工程以外的項(xiàng)目中使用。MTS 工程師在為汽車和航空市場(chǎng)設(shè)計(jì)多軸仿真臺(tái) (MAST) 系統(tǒng)時(shí)就廣泛地使用了它。汽車公司使用 MAST 系統(tǒng)測(cè)試在劇烈震動(dòng)條件下的地面車輛和飛機(jī)部件。

MTS 團(tuán)隊(duì)最近設(shè)計(jì)了具有 12 個(gè)作動(dòng)器的 MAST 系統(tǒng)，用于對(duì)超大型電動(dòng)汽車 (EV) 電池組進(jìn)行疲勞測(cè)試。這些電池組提供動(dòng)力，同時(shí)也是承重結(jié)構(gòu)部件。Thoen 說：“這些電池組很重，會(huì)承受很多震動(dòng)。汽車制造商希望確保電池堅(jiān)固耐用，當(dāng)汽車在崎嶇道路上行駛時(shí)也不會(huì)損壞。”

Thoen 在不斷更新 DOFSAT App。他最近增加了預(yù)測(cè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)角度的能力。液壓作動(dòng)器的兩端都有機(jī)械旋轉(zhuǎn)接頭，可讓其配合振動(dòng)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)。不過這些接頭是有旋轉(zhuǎn)限制的。DOFSAT App 可預(yù)測(cè)地震測(cè)試期間每個(gè)旋轉(zhuǎn)接頭將經(jīng)歷的方位角、仰角和斜交角，讓 MTS 設(shè)計(jì)工程師能夠驗(yàn)證他們選擇的旋轉(zhuǎn)極限是否合適。

Thoen 說：“MathWorks 團(tuán)隊(duì)和我們一起對(duì)可執(zhí)行文件進(jìn)行了修改和更新。與 MathWorks 的合作使得 DOFSAT 可以在世界范圍內(nèi)可用，這種做法的價(jià)值不可估量。”

審核編輯：湯梓紅