**摘要：**在無線通信領(lǐng)域，大規(guī)模多輸入多輸出 (MIMO）是一項革命性技術(shù)，也是5G系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，它主要利用基站上的大量天線來提高無線通信系統(tǒng)的覆蓋范圍和容量。通過波束賦形，大規(guī)模MIMO可以同時提供多種信號覆蓋模式，從而實現(xiàn)更高的吞吐量和更好的信號質(zhì)量。然而，要想在5G系統(tǒng)中實現(xiàn)大規(guī)模MIMO的最佳通信效果，多基站的波束選擇（MBS）是一個極大的挑戰(zhàn)。該問題被證明是一個典型的NP-Hard問題，且在經(jīng)典計算上難以處理。

通過玻色量子自研的“天工量子大腦”光量子計算真機，對該問題的求解精度和速度均遠遠優(yōu)于在經(jīng)典計算機上運行啟發(fā)式算法的解決方案，并獲得至少2個數(shù)量級以上的性能改進！該研究成果為5G乃至6G通信網(wǎng)絡(luò)的實際運行展現(xiàn)出巨大前景，并促進了量子計算在解決通信計算難題中的應(yīng)用。

近年來，大規(guī)模MIMO采用空時處理技術(shù)進行信號處理，在不增加帶寬的情況下成倍的提高通信系統(tǒng)的容量和頻譜利用率，還有效利用了隨機衰落和多徑傳播的力量，在同樣的帶寬條件下為無線通信的性能帶來改善。所以大規(guī)模MIMO因其能在充滿挑戰(zhàn)的環(huán)境中提供更好的覆蓋范圍而被廣泛應(yīng)用。

但由于用戶的高遷移率和單元間的干擾，傳統(tǒng)的相對靜態(tài)的波束設(shè)置不能再滿足網(wǎng)絡(luò)覆蓋的動態(tài)變化要求，而且在給定約束條件下，需要快速決策選擇一組波束模式以最大化網(wǎng)絡(luò)性能，如改善信號質(zhì)量和系統(tǒng)吞吐量。

因此，5G系統(tǒng)中的MIMO波束選擇（MBS）問題非常突出。如多小區(qū)MIMO波束分配、大規(guī)模MIMO天線權(quán)值優(yōu)化，其尋優(yōu)空間（狀態(tài)集與動作集）與小區(qū)數(shù)量呈指數(shù)增長關(guān)系，龐大的計算量使得傳統(tǒng)方法難以實現(xiàn)大規(guī)模的實時優(yōu)化計算。

目前玻色量子聯(lián)合中國移動研究院共同研究了基于量子計算的MIMO波束選擇（MBS）問題，在5G通信領(lǐng)域取得了重大研究突破。

2023年10月，玻色量子與中國移動研究院聯(lián)合發(fā)布了在大規(guī)模多輸入多輸出 (MIMO) 的波束選擇（MBS）上的最新突破性成果。該成果以“基于MIMO波束選擇問題的量子計算模型和光學(xué)實驗解決方案”（Quantum Computing for MIMO Beam Selection Problem: Model and Optical Experimental Solution）為題。

此前，玻色量子和移動云在共同打造“恒山光量子算力平臺”過程中，就在《中國科學(xué)：物理學(xué) 力學(xué) 天文學(xué)》英文版上聯(lián)合發(fā)表了云計算領(lǐng)域的首個重要研究成果，即以“光學(xué)實驗求解多路數(shù)字劃分問題的光學(xué)實驗解及其在算力調(diào)度中的應(yīng)用”為題的頂級學(xué)術(shù)論文 。此次研究突破是玻色量子聯(lián)合中國移動的又一重要研究突破，也是光量子計算機在通信領(lǐng)域走向?qū)嵱没年P(guān)鍵一步。

下面我們將給出完整真機測試報告：從波束選擇問題入手，對該問題進行分析與建模，并將真機測試結(jié)果與模擬退火和禁忌搜索等經(jīng)典算法進行對比分析與總結(jié)。

場景介紹

**波束選擇（MBS）是指在給定的約束條件下，選擇一組波束(Beam)來最大限度地提高網(wǎng)絡(luò)的性能，如提高信號質(zhì)量和系統(tǒng)吞吐量。**具體地說，在MBS問題中，目標地理區(qū)域通常劃分為方形網(wǎng)格(grid)，每個小區(qū)(cell)的每個波束在相應(yīng)的網(wǎng)格上有一個參考信號接收功率（RSRP）值，MBS問題是為每個小區(qū)找到一組波束，使覆蓋的網(wǎng)格個數(shù)最大化。

**經(jīng)過證明，MBS問題是一個典型的NP-Hard問題，特別是在具有大量單元和天線的5G系統(tǒng)中。**例如，當(dāng)多個單元中有數(shù)百束波束時，很難從數(shù)十億束組合中找到最好的解決方案。

而量子計算有潛力為大規(guī)模的組合優(yōu)化問題提供更快、更有效的解決方案，通過這些能徹底改變優(yōu)化領(lǐng)域。它可以利用量子力學(xué)的原理同時進行多個計算，允許并行搜索多個解決方案。玻色量子自研的相干光量子計算技術(shù)就可以很好的解決MBS問題。

問題分析及建模

問題分析

在MBS問題中，目標覆蓋區(qū)域被劃分為若干個小網(wǎng)格，每個小網(wǎng)格被多個小區(qū)(cell)覆蓋。每個小區(qū)都有一組MIMO波束，MBS問題是從每個小區(qū)中選擇一定數(shù)量的波束，最大化滿足一定約束的網(wǎng)格數(shù)量。如果網(wǎng)格內(nèi)最大RSRP超過給定的閾值，最大RSRP和第二大RSRP的差值超過了給定值，則認為網(wǎng)格被覆蓋。從小區(qū)到網(wǎng)格的RSRP由所有選中波束中的最大RSRP決定。其中，為最大和第二大信號強度之間的差值設(shè)置一個閾值的原因是，在MIMO系統(tǒng)中，避免因多波束的信號強度相似，而導(dǎo)致出現(xiàn)信號干擾******，降低接收機的性能。**

MBS問題示意圖

數(shù)學(xué)建模

網(wǎng)格：待優(yōu)化區(qū)域被劃分為m個網(wǎng)格。

小區(qū)：這些網(wǎng)格被v個小區(qū)覆蓋。

波束：每個小區(qū)提供n個波束給網(wǎng)格中的用戶。

選擇每個小區(qū)的n個波束中的一個子集，以最大化區(qū)域的覆蓋率：

覆蓋率=滿足覆蓋條件的網(wǎng)格數(shù)目/m

對于第i個（i=1,2,...,m）網(wǎng)格，如果所有小區(qū)中所選波束的最大RSRP（接收信號強度）大于閾值，且和第二大RSRP差值大于閾值，則認為該網(wǎng)格滿足覆蓋條件。

我們使用v和Vi分別表示與第i個網(wǎng)格相關(guān)聯(lián)的小區(qū)數(shù)和小區(qū)集。RSRP在不同的網(wǎng)格、單元和波束上有所不同，讓我們定義sijk為第i個網(wǎng)格下，第j個小區(qū)和第k個光束下RSRP值，設(shè)M為RSRP的最大值。

MBS問題中的決策變量為xjk，如果在第j個小區(qū)中選擇第k個光束，則xjk=1，下面為第j個小區(qū)的選中的波束在第i個網(wǎng)格內(nèi)的最大RSRP值

第i個網(wǎng)格中信號強度最大值，

第二大信號值

最大化覆蓋網(wǎng)格個數(shù):

1、zi:網(wǎng)格i是否被覆蓋

2、選擇的波束數(shù)量上界

**其中，“天工量子大腦”光量子計算真機遵循最小增益原則: **增益接近最小損耗時，網(wǎng)絡(luò)將經(jīng)歷光學(xué)參量震蕩相變；簡并的光學(xué)參量振蕩器脈沖以低于振蕩閾值的泵速產(chǎn)生壓縮真空狀態(tài)，壓縮真空狀態(tài)是規(guī)范坐標本征態(tài)的線性疊加態(tài)，實現(xiàn)了量子并行搜索；在高于閾值時，退化的OPO經(jīng)歷自發(fā)對稱破壞并隨機拾取0相或π相干場(經(jīng)典的Ising自旋向上和向下狀態(tài))。

解空間圖片

為MBS問題建立QUBO模型：

由于不等式約束較多，需要較多的松弛變量，所以我們采用后處理手段簡化模型：

實驗所用的數(shù)據(jù)集來自于中國吉安市一片連續(xù)區(qū)域的信號強度數(shù)據(jù)，整個數(shù)據(jù)集4857個格點，217個小區(qū)，148個波束的信號數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)記錄數(shù)量1048575條。我們采用了部分數(shù)據(jù)進行實驗。

固定波束和小區(qū)數(shù)量，網(wǎng)格數(shù)量從5變化到10，轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的Max-Cut問題進行求解。

真機測試結(jié)果

真機求得的解

切割值的演化過程

效率比：

求解大規(guī)模問題時CIM和經(jīng)典算法（SA/tabu）相比的效率提升比率圖（SA的平均求解效率比超10^2，整體效率提升2個數(shù)量級）

“天工量子大腦”真機和傳統(tǒng)算法對比

MBS問題中可能的解的數(shù)量隨著單元的數(shù)量和所選擇的光束數(shù)量的上限呈指數(shù)增長。玻色量子技術(shù)團隊基于QUBO（二次無約束二值優(yōu)化）這一數(shù)學(xué)模型的新方法，成功應(yīng)用玻色量子發(fā)布的100計算量子比特相干光量子計算機真機——“天工量子大腦”，來高效求解MIMO波束選擇問題，其實驗結(jié)果遠遠優(yōu)于兩種經(jīng)典啟發(fā)式算法（模擬退火和禁忌搜索）。

該方案的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在兩個方面：

1、充分利用MIMO蜂窩系統(tǒng)的性能潛力來高效解決MBS問題，有效針對問題的底層結(jié)構(gòu)，進一步引入一個簡化的模型，它顯著減少了QUBO模型中所需的量子比特數(shù)，同時生成最優(yōu)解。

2、通過“天工量子大腦”光量子計算真機，可以在毫秒級時間內(nèi)生成MBS問題的最優(yōu)解，突出表現(xiàn)了“天工量子大腦”在現(xiàn)實環(huán)境中尋找解決方案的速率和有效性。

**整體結(jié)論：**實驗結(jié)果表明，“天工量子大腦”光量子計算真機在該問題上的求解精準度和速度方面均遠遠優(yōu)于在經(jīng)典計算機上運行啟發(fā)式算法的解決方案，并獲得了至少2個數(shù)量級以上的性能改進！ 該研究成果為5G的實際運行展現(xiàn)了巨大前景，并促進了量子計算在解決通信計算難題中的應(yīng)用。

審核編輯：劉清