反相比例放大器是一種電子電路，用于放大電壓信號。它是放大器的一種簡單而常用的形式，廣泛應用于各種電子設備和通信系統中。

反相比例放大器的原理是根據歐姆定律和基爾霍夫法則，通過電阻分壓的方式來實現電壓信號的放大。該電路由兩個電阻組成：輸入電阻(R1)和反饋電阻(R2)。輸入信號(Vin)通過輸入電阻(R1)進入放大器，然后通過反饋電阻(R2)返回到輸入端，形成反饋回路。根據歐姆定律，電壓信號在電阻中形成電流，進而通過負反饋的方式控制輸出電壓(Vout)的增益。

根據電路的原理，我們可以推導出反相比例放大器的輸出電壓公式和輸出電阻公式。輸出電壓公式可以表示為：

Vout = - (R2/R1) * Vin

其中，Vout是輸出電壓，R1是輸入電阻，R2是反饋電阻，Vin是輸入電壓。根據該公式，我們可以看到輸出電壓與輸入電壓之間呈現出反相的關系。放大倍數由反饋電阻和輸入電阻之比決定，當R2大于R1時，可以實現較大的電壓放大倍數。

對于輸出電阻公式，我們需要根據電路的特性和分析來進行推導。在反相比例放大器中，輸出電阻是指當輸出電壓發生改變時，輸出電流的變化情況。我們可以利用基爾霍夫法則和歐姆定律來推導得到輸出電阻的公式。

首先，根據輸出電流(Iout)和輸出電壓(Vout)之間的關系，可以得到：

Iout = Vout / Rout

其中，Rout表示輸出電阻。根據歐姆定律，電流和電阻之間的關系為：

Iout = Vout / Rout = (Vout - Vd) / R

其中，Vd是輸出端的負載電壓降。根據基爾霍夫法則，根據電流進入節點和電流離開節點的原理，我們可以得到：

Iout = (Vin - Vout) / R1 = (Vout - Vd) / R

將上述兩個方程聯立，可以得到輸出電阻的計算公式：

Rout = R / (1 + R/R1)

根據該公式，我們可以得到反相比例放大器的輸出電阻。從公式中可以看出，輸出電阻受到輸入電阻和負載電阻的影響。當輸入電阻R1越大時，輸出電阻越小；當負載電阻R越大時，輸出電阻也越大。輸出電阻的大小對于放大器電路的性能至關重要，影響著電路的功率傳輸、信號傳輸等方面。

以上就是反相比例放大器的輸出電壓公式和輸出電阻公式的推導過程。反相比例放大器作為一種常見的電子電路，具有較好的放大效果和控制能力，被廣泛應用于各種電子設備中。了解和掌握反相比例放大器的原理和公式，對于電子工程師和電子愛好者具有重要的意義。