作者：Tom Bocchino, STMicroelectronics

過去十多年來，基于微機電系統 (MEMS) 的設計人員一直選擇使用數字式 MEMS 傳感器，而不是模擬式。驅動這一趨勢的原因是傳感器產品的利用率、功能集、集成度和成本。選擇數字式 MEMS 傳感器時，工程師面臨著諸如傳感器量程、噪聲、封裝和電流消耗等設計決策。對于加速計等慣性 MEMS 傳感器，設計人員還應考慮傳感器的帶寬特性，以避免不需要的信號混疊到傳感器的信號鏈中。

本文將討論傳感器系統中的混疊基本原理，以及用于消除混疊誤差的幾種方法之間的取舍。

背景知識

[MEMS 加速計]^1^ 已成為基于狀態的監測 (CbM)、預測性維護 (PdM)、降噪、生物識別反饋和許多其他應用中進行振動檢測的首選解決方案。與以前的壓電和模擬傳感器解決方案相比，數字加速計具有功耗低、成本低和封裝小等主要優勢。數字 MEMS 加速計的可擴展性使系統設計人員能夠在系統中使用多個加速計，并在物理振動點遠程部署傳感器。這樣，系統就能在本地檢測慣性運動，以進行實時分析并立即采取行動，從而達到最佳運行狀態。

圖 1：數字加速計的典型應用。（圖片來源：[STMicroelectronics]）

由于數字加速計的全集成特性，設計人員必須考慮傳感器的帶寬和頻率響應。這一點在振動應用中尤為明顯，因為設計人員必須防止輸入頻率在傳感器輸出中出現混疊。

奈奎斯特定理

當傳感器采樣速度過慢，無法準確測量輸入信號時，加速計系統中就會出現混疊現象。在振動檢測等 MEMS 傳感器應用中，混疊會導致災難性故障，因為實際振動信號中是可能不存在混疊信號的。

圖 2 所示為一種混疊情況。振動頻率比采樣頻率高 2 倍，導致結果出現混疊波形。實際震動中不存在混疊信號，而是由于對輸入振動的采樣不足而產生的假象。混疊信號來自 ADC 在振動的上坡和下坡時采集的樣本，經過插值后呈現出一種與實際振動不同的波形。

圖 2：低采樣率導致的混疊結果。（圖片來源：STMicroelectronics）

等式 1 著重強調了數字信號處理中采樣率的既定規則，即奈奎斯特定理。根據該規則，采樣頻率 f（采樣） 至少是系統中最高頻率 (F) 的兩倍才能防止混疊出現。

等式 (1)

例如，對于 100 Hz 的振動，只要采樣頻率至少高于 200 Hz 時才能檢測沒有出現混疊的振動信號。如圖 3 所示，當采樣率比最小頻率快得多時，就能正確捕捉到實際振動信號。超采樣是一種數字濾波方法，但需要注意的是，仍可能會有一些不需要的信號泄漏到信號鏈中。

圖 3：超采樣用于防止傳感器輸出中出現混疊。（圖片來源：STMicroelectronics）

使用超采樣作為減少混疊的方法的缺點是，高采樣率導致顯著更高的功耗。典型傳感器的采樣率或輸出數據速率 (ODR) 會直接影響功耗，如圖 4 所示。采樣率越高，電流消耗越大。

圖 4：加速計的電流消耗。（圖片來源：STMicroelectronics）

如圖 5 所示，降低采樣率，使其更接近奈奎斯特頻率，就可降低功耗。這里的采樣率降至 500 Hz，約為目標頻率的 2.5 倍。在 500 Hz 頻率下，實際振動波形仍可通過插值法再現，與 10 倍目標頻率下的采樣相比，電流消耗將有所減少。

圖 5：將采樣率降至振動頻率的 2.5 倍。（圖片來源：STMicroelectronics）

這與上一個例子相比有所改進，但仍有可能將輸入信號中的某些意外高頻成分混入傳感器信號鏈中。

采樣率說明

在使用加速計時，最常見的問題之一是如何為具體應用選擇合適的采樣率。選擇采樣率時，往往需要在性能和電池壽命之間進行權衡。高采樣率會產生龐大的數據文件，不僅難以處理，而且會阻礙通信，降低能效。另一方面，采樣率過低會使系統失真，如前面的示例所示。

幸運的是，我們在選擇最低采樣率方面已經有了成熟的指導原則。在功耗不受限制的應用中，采樣率可設置為數倍于事件頻率。但是，即使采樣率較高，由于振動數據和噪聲的模擬性質，采用數字濾波時也有可能出現混疊。

抗混疊濾波器 (AAF)

除了功耗增加外，數字超采樣還有其他缺點。振動并不總是完美的正弦波，往往具有諧波和噪音等高頻成分。為減少這些影響因素，可在信號采樣前使用低通濾波器消除任何無關的高頻信號。這種低通濾波器也稱為抗混疊濾波器，嵌入在某些型號的 MEMS 加速計中。

圖 6：模擬抗混疊（低通）濾波器。（圖片來源：STMicroelectronics）

抗混疊濾波器的工作原理與低通濾波器基本相同。在 ADC 采樣 之前 ，AAF 會消除高頻成分。AAF 必須置于 ADC 之前，才能執行概念要求。如果將 AAF 放在 ADC 之后，它就變成了數字濾波器，數字濾波器和超采樣的缺點已在前面討論過。

帶嵌入式 AAF 的加速計系列

[LIS2DU12]是在模擬前端內置抗混疊濾波器的 3 軸數字加速計系列。LIS2DU 有三個版本，除基本設計外，每個版本都有一套獨特的功能。這三款器件均采用 STMicroelectronics 的 2 mm x 2 mm 12 引線 MEMS 加速計封裝。每款器件都采用相同的超低功耗架構，抗混疊濾波器使其具有市場上最低的電流消耗。下面重點介紹該器件系列的比較。

[LIS2DU12]： 具有抗混疊和運動檢測功能的超低功耗加速計

[LIS2DUX12] ：嵌入了抗混疊和機器學習核心 (MLC) 的超低功耗加速計

[LIS2DUXS12]： 帶 Qvar、MLC 和抗混疊功能的超低功耗加速計

在 LIS2DU 系列中，低通濾波器在 ADC 之前的信號鏈中實體化，以便在數字轉換之前消除噪聲。

除了抗混疊濾波器這一重要新增功能外，LIS2DU12 還具有多項先進的數字功能。這些特性旨在通過實現一些常用功能（如自由落體、傾斜、輕觸檢測、定向和喚醒）來減輕主微控制器的負擔。LIS2DUX12 還包含一個嵌入式機器學習內核 (MLC)，可針對具體應用設計開發更先進的功能。

圖 7：LIS2DUX12 加速計濾波鏈。（圖片來源：STMicroelectronics）

LIS2DU12 模擬抗混疊濾波器的頻率響應如圖 8 所示。下面每條曲線的 25 Hz 至 400 Hz 頻率值指的是濾波鏈帶寬值。

圖 8：LIS2DU12 模擬抗混疊（低通）濾波器。（圖片來源：STMicroelectronics）

最終結果是，LIS2DU12 系列加速計的工作電流大大降低，而精度卻與上一代加速計相同。除了在所有三個版本中嵌入抗混疊濾波器外，LIS2DUX12 和 LIS2DUXS12 是 STMicroelectronics 的首款包含嵌入式 MLC 的消費類 MEMS 器件。

結束語

混疊是導致系統故障的一個重要誤差源。為了減輕混疊影響，設計人員必須首先了解系統，并預測檢測鏈中所有組件的頻率成分。奈奎斯特定理定義了要測量的最高頻率的最小采樣率。

超采樣可以減少混疊影響，但功耗較高。在許多應用中，防止混疊的最佳方法是在 ADC 將采樣轉換到數字域之前，使用抗混疊濾波器消除不需要的頻率。

通過考慮一些指導原則，設計人員可以為具體應用選擇合適的采樣和濾波技術。

參考文獻