以量子計量標準為基礎構建扁平化計量新體系，已成為當前計量發展的迫切任務。在新國際單位制框架下，電磁量子標準不僅在電磁參量的精準測量和零鏈條溯源方面發揮著重要作用，也在千克量值復現、精準測力（矩）、溫度計量等交叉領域扮演起愈發重要的角色。如今，在電磁量子標準強有力的支撐下，構建扁平化計量體系正逐步進入發展“快車道”。

從新國際單位制和扁平化計量說起

2018年11月，在法國凡爾賽召開的第26屆國際計量大會（CGPM）上，關于修訂國際單位制（SI）的1號決議獲得全票通過。該決議在2019年5月20日世界計量日生效，這標志著新國際單位制在全世界范圍內正式實施。在新國際單位制下，7個SI基本單位首次均實現了基于基本物理常數的定義（見圖1）：時間單位秒（s）、長度單位米（m）、質量單位千克（kg）、電流單位安培（A）、熱力學溫度單位開爾文（K）、物質的量單位摩爾（mol）和發光強度單位坎德拉（cd）分別由銫頻率Δv(Cs)、真空中光速c、普朗克常數h、基本電荷e、玻爾茲曼常數k、阿伏伽德羅常數NA和頻率為540×1012赫茲的單色輻射的光視效能Kcd進行定義。由此，基礎計量全面邁入量子新時代。

相對于傳統實物計量而言，量子計量的主要優勢在于：由量子標準復現的單位量值僅與基本物理常數相關，其量值不隨測量條件（如環境溫度、濕度、氣壓、海拔等）發生變化，因而具有極好的長期穩定性和準確性。以SI基本單位“秒”的定義的量子化演變為例，“秒”最初由地球自轉周期定義，但測量發現，地球自轉周期正在緩慢增大（約每百年增加1.7毫秒），而將一個隨時間發生變化的參量作為基本單位的定義，顯然無法保證其量值復現的準確性。1967年，“秒”定義率先完成量子化修訂，即以銫-133原子基態的兩個超精細能階間躍遷對應輻射的9 192 631 770 個周期的持續時間來定義1秒。此后的半個世紀，不同的原子鐘、粒子鐘、光鐘不斷涌現，時間和頻率量的測量準確性快速飆升（見圖2）。在現行定義下復現的秒最優準確度可達1×10-16~2×10-16量級。由于光學躍遷更高頻率的優勢，自20世紀90年代以來，修改秒定義到光學躍遷上成為了時間頻率計量學的熱點，持續推動了光鐘的快速發展（見圖2綠色曲線），時至今日，光鐘自評估的準確度已超過10-18量級。得益于時間、頻率測量精確度的提升，極限尺度的基礎科學探索飛速發展，精密導航、定位、5G、網絡化設備等應用早已深入工業生產、資源勘探和人們的日常生活。

對于計量體系的發展和進步，量子標準除了能提供更為精準的測量能力外，更重要的意義在于有力推動了扁平化計量體系的構建。傳統的計量體系呈金字塔狀結構（見圖3a），量值需逐級傳遞，傳遞過程不僅要投入人力、物力、財力，測量不確定度也在逐級遞增。而量子標準不但直接與基本物理常數相關聯，還具有最高的測量準確性（相當于傳統體系的金字塔尖），將這樣的計量標準直接用于一般計量實驗室和工業生產的量值溯源，能夠極大縮短溯源鏈條，實現“零溯源鏈”計量。同時，量子計量標準從金字塔尖下沉后，形成了有條件、有能力者均可構建量子計量標準的“多極”計量格局（見圖3b），這些量子計量標準測量的準確性相當，沒有地位高低之分，是扁平化的，因此基于量子計量的新型計量體系被稱為扁平化計量體系。2021年底，中國國務院印發《計量發展規劃（2021－2035年）》，其核心任務之一就是要發展量子計量，構建扁平化計量體系，落實建設國家現代先進測量體系的發展戰略。

電磁量子標準扁平化應用現狀和發展趨勢

電磁量子標準起源和發展

在電磁量中，人們最為熟知的是電壓、電阻和電流，這三者依據歐姆定律構成閉合三角形。在伏特（V）、歐姆（Ω）和安培（A）這3個單位中復現任意2個，再結合精準的時間量（秒）和幾何量（米）溯源，便可導出其他電磁量。目前，用于計量的電磁量子標準主要包括約瑟夫森電壓標準和量子化霍爾電阻標準。

1962年，英國劍橋大學研究生約瑟夫森從理論上預言了兩個超導體被超薄絕緣介質層隔開后會產生隧道電流，后來稱之為約瑟夫森效應（JE）。次年，直流和交流約瑟夫森效應都被實驗證實。約瑟夫森結（由中間夾有超薄絕緣氣隙的兩個超導體構成）在微波激勵下，其電壓-電流關系會呈現出形似“臺階”的量子化平臺（見圖4a）。在量子電壓平臺上，電壓滿足U=nf/KJ，其中KJ=2e/h為約瑟夫森常數，f為施加微波的頻率，n為約瑟夫森結平臺數（-1、0或+1）。在固定平臺上，約瑟夫森結的輸出電壓僅與施加微波的頻率相關，而頻率量借助原子鐘溯源具有極高準確性的特點，因此，約瑟夫森結可實現高精度的電壓輸出。

20世紀70年代開始，基于約瑟夫森效應研制電壓量子標準成為電磁學計量的熱點。隨著半導體制備工藝的提升，將大規模約瑟夫森結陣串聯并同步控制結陣電壓輸出成為可能。目前，最為廣泛使用的量子電壓標準是可編程約瑟夫森電壓標準（PJVS），其通過將結陣分段并調控偏置電流源（-Ib或0或Ib），實現-10V至10V之間任意幅值的量子電壓輸出。在10V電壓下，不同商用可編程約瑟夫森電壓標準系統之間，電壓輸出比對結果的一致性優于1×10-10。

1980年，德國科學家馮?克利青發現了量子化霍爾效應（QHE），從此開啟了電阻的量子化計量之路。不同于經典霍爾效應中霍爾電阻與磁感應強度呈現的線性關系，在低溫下給二維器件施加與器件平面垂直的強磁場后，二維器件的霍爾電阻與磁場的磁感應強度呈現強非線性，并出現一系列量化的電阻平臺（見圖4b）。在電阻平臺上，電阻量值滿足R=RK/i，其中RK=h/e2為馮?克利青常數，i為正整數。由于量子化霍爾電阻僅與基本物理常數及確定的正整數相關，因此依據該效應制成的量子化霍爾電阻標準具有極高的穩定性，例如，由砷化鎵（GaAs）器件制成的量子化霍爾電阻，其國際比對結果的不確定度低于1×10-9。

約瑟夫森效應和量子化霍爾電阻效應對應的h/2e和h/e2，剛好可以導出基本電荷e，在微觀上形成量子三角形（見圖5）。另外，國際上也正在積極探索基于單電子隧道（SET）、通過數電子的方式來直接實現安培量值復現的方案。但受限于數電子的速度與電荷量檢測可靠性的矛盾，迄今為止，該方法的測量準確性（約2×10-7）還遠低于約瑟夫森電壓標準和量子化霍爾電阻標準。

輕量級魯棒型電磁量子標準裝置

是扁平化應用的必要條件

約瑟夫森量子電壓標準和量子化霍爾電阻標準需要低溫、超導、強磁場等運行條件，并且需要專業計量人員運維，這在一定程度上阻礙了其扁平化應用。若想加速扁平化計量體系的構建，首先就要根據應用場景研發輕量級魯棒型的量子標準裝置。目前，清華大學電機工程與應用電子技術系（簡稱電機系）李世松課題組（以下簡稱課題組）正與中國計量科學研究院、國家電網公司、南方電網公司等單位聯合開展面向電力應用的量子電壓和量子電阻標準裝置構建關鍵技術研究。

在量子電壓標準裝置研制方面，針對之前使用液氦為量子芯片提供必要低溫運行環境而帶來的成本高、操作運維十分復雜等問題，主要開展便攜式免液氦低溫恒溫控制平臺技術研究；針對以美國國家標準與技術研究院（NIST）和德國聯邦物理技術研究院（PTB）為主的不同類型的量子電壓芯片的運行需求，開展兼容型量子電壓驅動測控平臺研制，旨在實現不同約瑟夫森結陣兼容協同運行。在量子電阻標準裝置研制方面，主要開展基于石墨烯、適用于電力計量的輕量級量子化霍爾電阻標準技術研究，旨在以更低磁場、更高溫度和更大載流量實現量子電阻量值的復現。課題組開展上述研究工作的初衷是綜合平衡電磁量子標準測量準確性與運行魯棒性的矛盾，進而使電磁量子標準能夠更好地適用省級、部門級、企業級的計量平臺和運行條件，盡快推動電磁量子標準“零溯源鏈”扁平化量值溯源和量值傳遞的落地和應用。

挖掘更多應用場景助力

電磁量子標準落地推廣應用

在電磁量子標準的推廣應用中，常被問及一個問題：電磁量子標準除了用作最高等級的電壓、電阻標準外，還能在哪些計量場景中發揮作用？顯然，要說服計量人員去改變其認知中根深蒂固的量值傳遞和量值溯源體系，還要講清楚一件事：電磁量子標準不僅僅是一個“標準器”，更是一個“標準工具”。下文以約瑟夫森量子電壓標準在電能計量方面的應用為例，簡要闡述目前課題組已挖掘的其在新型電力系統精準測量中的一些應用場景。

以“雙碳”目標為指引，構建以新能源為主體的新型電力系統已成為我國電力能源發展的中長期目標。區別于傳統化石能源發電，風能和太陽能等新能源發電具有明顯的隨機性、波動性和間歇性等特征。高比例新能源發電并網，以及大量電力電子化電器設備的應用，無疑將對電壓、電流計量設備的準確性造成沖擊，繼而影響電能計量的準確性和電力貿易結算的公平公正。現有的電學計量檢測與校準方法，主要針對和關注工頻、整數次諧波、穩態信號，而對高比例新能源接入帶來的寬動態、功率多變等新場景的覆蓋明顯不足，亟需提出有針對性的檢測和校準方法。

當前，課題組正與國家電網公司合作開展關于新型電力系統電力計量裝置動態計量性能評價的研究（見圖6）：首先，長時間廣泛采集新能源并網處的電壓、電流信號，形成波形庫；其次，提取出反映典型特性的特征參量，借助數學工具建立融合多特征量且有真值的典型動態測試信號；最后，利用該信號對電力計量裝置的動態計量性能進行測試和評估。顯然，如何對所提出的典型動態信號進行精準標校是該方法實施的關鍵，一種簡單的思路是借助頻域或時-頻域算法，將動態測試信號分解為有限個單頻正弦信號的疊加，從而將動態信號溯源問題轉換為寬頻電壓信號的溯源問題。

傳統寬頻電壓信號的溯源，主要通過熱電變換方式將交流信號的有效值與直流電壓值進行等價比較，繼而將交流電壓轉換為直流電壓進行溯源。直接由量子電壓標準合成的交流量子電壓波形提供了交流電壓信號溯源的另一思路。在采用可編程約瑟夫森電壓標準量子電壓系統校準寬頻交流信號時，需要解決以下兩個問題：其一，在千赫（kHz）范圍，可編程約瑟夫森電壓標準可以直接合成臺階波逼近被測正弦波電壓信號，但臺階邊緣存在過渡過程和吉布斯效應（見圖7a），需要有效區分量子精度與非量子精度的采樣點。針對傳統3σ法和閾值法魯棒性不足問題，課題組提出一種雙向延拓搜尋基波幅值的最小A類測量不確定度的自適應區分過渡區與平穩區的判據，具有更高的精度和魯棒性。其二，受過渡過程影響，可編程約瑟夫森電壓標準無法直接合成超過10kHz的交流量子電壓波形。針對該問題，一種解決思路是通過低頻可編程約瑟夫森電壓標準量子電壓信號與被測高頻電壓信號的時域調制，借助子采樣實現量子臺階對高頻電壓信號完整周期的覆蓋，實現100kHz頻率范圍10-5量級準確度的交流電壓信號校準（見圖7b）。

除了可編程約瑟夫森電壓標準外，寬頻交流電壓信號還可以通過另一種量子電壓系統來進行校準，即脈沖驅動型約瑟夫森電壓標準，或稱為約瑟夫森任意波形合成器（JAWS）。約瑟夫森任意波形合成器利用在高速電流脈沖驅動下約瑟夫森結磁通量恒定原理，可合成頻譜十分純凈的交流量子電壓。約瑟夫森任意波形合成器可實現兆赫（MHz）頻率范圍內的交流量子電壓合成，但信號合成較可編程約瑟夫森電壓標準系統略復雜，合成信號的幅度也較低（最高約2V）。

另外，推動量子標準在電力計量落地應用的一個重要途徑是擴展量子標準測量物理量的范圍，例如基于量子電壓系統構建高準確度的標準功率/電能表。電能計量在電力系統的發、輸、配、用各環節均不可或缺，而功率標準是精準計量電能的基石。傳統的交流功率標準基于熱電轉換原理，測量不確定度約為10-6量級。量子電壓標準出現后，如何基于其建立更準確的功率標準已成為研究熱點。目前，國際上形成的量子功率標準構建方案以交流量子電壓標準為基礎，采用“標準表”或“標準源”法使電壓、電流信號與量子電壓相關聯，繼而實現對功率的精密測量，例如以美國國家標準與技術研究院和德國聯邦物理技術研究院為代表的國家級計量院所研制的120V、5A、工頻范圍的量子功率標準的測量準確性在10-6量級。

在量子功率和電能標準方面，課題組正在以下兩方面開展研究工作：一是與中國計量科學研究院合作，開展計及衰減、紋波等動態影響量的直流量子電能國家基準的研制工作；二是開展基于可編程約瑟夫森電壓標準的寬頻量子電能標準研究，旨在拓展寬頻功率測量和校準能力。

電磁量子標準在交叉領域的應用

質量校準和溯源

約瑟夫森電壓標準和量子化霍爾電阻標準不僅是電磁量溯源的源頭，也是質量單位千克量值復現的重要手段。在SI新單位體系中，質量單位千克以普朗克常數定義，通過實驗手段建立普朗克常數與千克的精密關聯，并實現宏觀質量、高準確性測量的裝置或系統，可稱之為“質量量子標準”。目前，世界上構建質量量子標準的技術路線主要包括硅球法和電天平法。電天平法又包括功率天平、能量天平、電壓天平等多種測量方案，其中，功率天平是國際上最為主流的質量量子標準構建方法。截至目前，僅有少數幾個國家和計量組織依托功率或能量天平實驗實現了高準確度的質量量子標準。而對大多數技術和經濟相對欠發達的國家和地區來說，一方面對10-8量級的千克量值復現裝置有重大需求，另一方面又無法完成自主研究，因此，探索和研制適合技術輸出的高準確度電天平裝置，已經成為計量大國重要的競爭領域。

目前世界上達到10-8量級測量準確度的功率或能量天平實驗裝置都是專用裝置，其技術要實現輸出推廣，還存在諸多瓶頸，例如：已有的電天平系統都非常笨重，裝置總重量可達數噸，不適合遠距離復制或遷移；已有電天平裝置的抗機械、電磁干擾能力差，速度模式下的動態測量與稱力模式下的高靈敏性力測量是在同一套裝置上實現的，但這兩種測量模式對裝置的要求卻是相矛盾的，稱力靈敏性與速度穩定性無法同時達到極致，只能在一定程度上達到平衡。針對上述問題，國際同行對實現電天平技術方案向外輸出的一致看法是必須使測量裝置小型化，并應通過新的光機電磁設計來提升測量系統的穩定性和靈敏性，即需要探索出一種準確度高、移植性好、魯棒性強的桌面式電天平系統。

然而，世界上已有的桌面式功率天平的實驗測量結果（10-6量級）與10-8測量準確性目標之間的差距還很大。目前，在已有桌面式功率天平研究中存在著一個重大誤區，即過分強調裝置小型化，而忽略了與裝置尺寸大小密切相關的誤差放大效應。課題組與美國國家標準和技術研究院合作研究的工作已證實，功率天平磁測量的絕大部分誤差隨磁體氣隙體積減小迅速增加，即過小的磁體設計難以滿足高測量準確性的要求。為解決該問題，課題組于2022年正式啟動桌面式功率天平研究項目，旨在從機理上厘清功率天平各不確定度分量與試驗裝置體積之間的約束關系，并基于此探索突破兩者約束的新方法，現已形成具有自主知識產權的核心模組，未來將力爭為填補我國桌面式功率天平裝置空白、切實增加我國在國際千克量值復現和比對領域的話語權貢獻更多力量。

清華大學桌面式功率天平設計的核心創新點在于大幅突破了功率天平磁誤差與磁體體積的制約關系（見圖8）。具體而言，通過調整內磁軛端部形狀，明顯提升了氣隙磁場均勻區范圍；采用局部永磁體補償，降低磁飽和點的磁感應強度，減小了磁體外磁軛尺寸；另外，借助在內外磁軛上選取最優水平開合平面并利用磁體自身重力抵消開合面的電磁力，可將磁體開合力降低約一個數量級。目前，課題組已完成磁體系統的加工、裝配和性能評估，上述創新點已被試驗所證實。未來，課題組計劃完成桌面式功率天平整機研制，實現千克量級砝碼10-8量級的校準能力，以期對國際質量量子標準扁平化計量體系構建作出貢獻。

力（矩）校準和溯源

電磁量子標準還可以用于1g以下質量砝碼的校準或毫牛（mN）量級以下微弱力的精密測量，該方法被稱為靜電天平，其通過帶電電容系統產生的靜電力，與砝碼的重力或被校準的力F相平衡，即F=(U2/2)×(?C/?z)，其中U為電容C電極上的直流電壓，?C/?z為電容沿豎直方向z的梯度。U通過量子電壓校準，C通過直角電橋溯源至量子化霍爾電阻，z通過激光干涉儀測定。靜電天平微力F校準準確性約為數10-8牛。結合幾何量測量，功率天平和靜電天平也可構建力矩量子標準。

溫度校準和溯源

在新國際單位體系下，電磁量子標準也可參與熱力學溫度單位K的量值復現和對溫度的扁平化計量。例如，噪聲溫度計就是一種純電學的溫度測量方法。基于奈奎斯特方程，通過測量定值電阻的噪聲功率建立溫度T與玻爾茲曼常數k的聯系，即T=U2/(4kRΔf)，其中U為電阻R兩端的噪聲電壓，Δf為噪聲頻率帶寬。為穩定、準確地測量噪聲信號，需要另外產生一路量子電壓信號作為參考，并實時比對。噪聲溫度計在水三相點測量溫度的準確性約為10-6量級。實際上，噪聲溫度計在低溫測量（如低于5K）和高溫測量（如高于800K）上更具優勢。在測量低溫時，測量信號可以用超導量子干涉儀（SQUID）進行測量，可在1K以下溫度范圍保持1%的測量準確性；測量高溫時，檢測信號的信噪比（SNR）大幅提升，測量結果的準確性將不再受限于電磁干擾的影響。

綜上所述，自國際單位制完成修訂以來，越來越多的計量工作者已經認識到量子扁平化計量的重要性和迫切性，構建扁平化計量新體系已經成為發展共識。電磁量子標準作為扁平化計量的排頭兵，已經率先在電力計量中落地應用，開啟了電磁學計量的新篇章。同時，應用電磁量子標準，可實現對質量、力（矩）、溫度等非電磁量的校準和精密測量，將為交叉領域扁平化計量體系的構建注入新動力。量子計量開啟了測量科學的新時代，扁平化計量體系構建，我們已經在路上。

致謝：感謝國家重點研發計劃項目“電磁力配衡重量檢測器”（項目編號：2022YFF0708600）、“零鏈條溯源計量關鍵技術研究”（項目編號：2021YFF0603700）、“超導低溫電流比較儀”（項目編號：2022YFF0706900）的支持。 本文刊登于IEEE Spectrum中文版《科技縱覽》2023年8月刊。

專家簡介 李世松：清華大學電機系助理教授，特別研究員，國家級人才青年項目獲得者，IEEE高級會員。 趙偉：清華大學電機系教授。 黃松嶺：清華大學電機系教授，電氣新技術研究所所長，IEEE高級會員。 劉小虎：清華大學電機系助理研究員。 馬康：清華大學電機系助理研究員。

馬永超：清華大學電機系博士研究生。 劉堅：清華大學電機系博士研究生。 麻濱麒：清華大學電機系碩士研究生。

審核編輯：黃飛