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并聯電路中一個電阻增大,總電阻怎么變

科技綠洲 ? 來源:網絡整理 ? 作者:網絡整理 ? 2024-01-11 11:08 ? 次閱讀

并聯電路中,如果一個電阻增大,總電阻會怎樣變化呢?

并聯電路是將多個電阻放在不同的路徑上,這些電阻之間是并聯的,電流電源出發后,可以選擇不同的路徑流過不同的電阻,最后再匯聚到電源的另一端。在并聯電路中,每個電阻相當于一個單獨的電路,它們之間的電流是獨立的。

在并聯電路中,電阻的倒數與總電阻的倒數成正比,也就是說,每個電阻的導納之和等于總電導。導納是電阻的倒數,用Y表示,電導是導納的倒數,用G表示。總電導的公式可以表示為:

G總 = G1 + G2 + G3 + ... + Gn

其中,Gi表示第i個電阻的導納。

我們可以根據總電導來求得總電阻,總電阻的公式可以表示為:

R總 = 1 / G總

假設并聯電路中有兩個電阻R1和R2,它們分別對應的導納分別是G1和G2。總電導可以表示為:

G總 = G1 + G2

總電阻可以表示為:

R總 = 1 / (G1 + G2)

假設R1增大了,我們可以通過觀察公式來研究總電阻的變化。假設原來的總電阻是R0,那么新的總電阻可以表示為:

R'總 = 1 / (G'1 + G2)

其中,Gi表示第i個電阻的導納,G'1表示新的R1的導納。

根據電阻的定義,R = 1 / G,我們可以得到:

G1 = 1 / R1

G'1 = 1 / R'1

將R1增大后,我們可以將G'1和R'1表示為:

G'1 = 1 / R'1 = 1 / R1

通過比較G1和G'1的關系,我們可以得到:

G'1 = G1

也就是說,新的R1的導納和原來的R1的導納是一樣的。同時,R2的導納不變。根據總導納公式,我們可以得到:

G'總 = G'1 + G2 = G1 + G2 = G總

也就是說,新的總電導和原來的總電導是一樣的。根據總電阻的公式,我們可以得到:

R'總 = 1 / G'總 = 1 / G總 = R總

也就是說,新的總電阻和原來的總電阻是一樣的。

綜上所述,如果并聯電路中一個電阻增大,總電阻不會發生變化。這是因為在并聯電路中,每個電阻的導納是獨立的,它們之間的相互影響很小。增大一個電阻只會導致該電阻的導納增大,但是總導納和總電阻不會發生變化。

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